vi tri tuong doi cua hai duong thang lop 9

1. Vị trí kha khá của hai tuyến đường thẳng

Cho hai tuyến đường thẳng $y=ax+b\,\,\,(a\neq0)\,\,(d)$                              và đàng thẳng $y=a’x+b’\,\,\,(a’\neq0)\,\,(d’)$

a) $(d)\parallel(d’)\Leftrightarrow\begin{cases}a=a’\\b\neq b’\end{cases}$

Bạn đang xem: vi tri tuong doi cua hai duong thang lop 9

b) $(d) ≡(d’)\Leftrightarrow\begin{cases}a=a’\\b= b’\end{cases}$

c) (d) hạn chế (d') $\Leftrightarrow a\neq a’$

Chú ý: Khi $a\neq a’$    và b = b' thì hai tuyến đường trực tiếp đem nằm trong tung chừng gốc, vì thế bọn chúng hạn chế nhau bên trên một điểm bên trên trục tung đem tung chừng là b.

d) $(d)\perp (d’)\Leftrightarrow a.a’=-1$

Ví dụ: Xét địa điểm kha khá của hai tuyến đường trực tiếp sau:

a) hắn = 3x + 4 và hắn = 3x - 10

Xét hắn = 3x + 4 đem a = 3; b = 4

Xét y = 3x - 10 đem a' = 3; b' = -10

Khi đó $\begin{cases}a=a’\\b\neq b’\end{cases}$                nên hai tuyến đường trực tiếp bên trên tuy nhiên song cùng nhau.

b) hắn = 2x + 7 và hắn = 3x + 8

Xét y = 2x + 7 đem a = 2; b = 7

Xét y = 3x - 10 đem a' = 3; b' = -10

Khi đó $a\neq a’$                    nên hai tuyến đường trực tiếp đó cắt nhau

c) hắn = 5x + 9 và $y = - \frac{1}{5}x + 9$

Xét y = 5x + 9 đem a = 5; b = 9

Xét  $y = - \frac{1}{5}x + 9$                   có $a’ = - \frac{1}{5}; b’ = 9$

Ta đem a.a' = - 1 nên hai tuyến đường trực tiếp này vuông góc với nhau

Xem thêm: toan lim

2. Hệ số góc của đường thẳng liền mạch hắn = a.x + b

a) Góc tạo ra vị đường thẳng liền mạch hắn = ax + b và trục Ox

Giả sử $\alpha$    là góc tạo ra vị đường thẳng liền mạch hắn = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox. Khi tê liệt α được xác lập là góc tạo ra vị phần phía bên trên trục Ox của đường thẳng liền mạch hắn = ax + b (a ≠ 0) và chiều dương của trục Ox

 

Ví dụ: Tính góc tạo ra vị đường thẳng liền mạch hắn = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn xoe cho tới phút)

Giải:

Vẽ đồ dùng thị hàm số hắn = 3x + 2

Cho x = 0 thì hắn = 2 tao được điểm A(0; 2)

Cho hắn = 0 thì $x=-\frac{2}{3}$                tao được điểm $B(-\frac{2}{3};0)$

Đồ thị hàm số hắn = 3x + 2 là đường thẳng liền mạch trải qua 2 điểm A(0; 2) và $B(-\frac{2}{3};0)$

Ta gọi góc thân ái đàng thẳng y = 3x + 2 và trục Ox là góc $\alpha$                . Khi đó $\widehat{AOB}=\alpha$

Xét tam giác vuông AOB có $tan\alpha=\frac{OA}{OB}=\frac{2}{\frac{2}{3}}=3$

Bằng cơ hội tra bảng, tao lần được $\alpha\approx71^034’$

b) Hệ số góc

- Đường  thẳng hắn = ax + b (b ≠ 0) đem thông số góc là $a = tan\alpha$             (trong tê liệt $\alpha$    là góc tạo bởi đường thẳng liền mạch hắn = ax + b (b ≠ 0) và  trục Ox)
- Khi thông số a > 0 thì góc tạo ra vị đường thẳng liền mạch hắn = ax + b  và trục Ox là góc nhọn
- Khi a < 0 thì góc tạo ra vị đường thẳng liền mạch hắn = ax + b và trục Ox là góc tù
Chú ý: Khi b = 0, tao đem  hàm số hắn = ax. Trong tình huống này, tao cũng bảo rằng a là thông số góc của đường thẳng liền mạch hắn = ax

Xem thêm: it lau nay mot so ban trong lop lo la hoc tap em hay viet mot bai van de thuyet phuc ban

Ví dụ: Đường trực tiếp hắn = 3x + 5 đem thông số góc là 3

Đường trực tiếp hắn = -7x - 6 đem thông số góc là - 7

Đường trực tiếp hắn = 5x đem thông số góc là 5