Trong nội dung bài viết dưới đây, năng lượng điện máy Sharp vn tiếp tục giới thiệu và share công thức tính thể tích khối nón, tròn xoay, cụt và những dạng bài xích tập trường đoản cú cơ phiên bản đến nâng cao có giải mã chi tiết chúng ta cùng tham khảo nhé


Công thức tính thể tích khối nón

*


Thể tích khối nón bằng 1/3 tích của số pi, độ cao và bình phương bán kính đáy của hình nón

V = 1/3Bh = 1/3πr2h

Trong đó:

B là diện tích đáy hình nónr là bán kính đáy hình nónh là độ cao hình nónπ: là hằng số Pi = 3,14

Các xác minh đường sinh, đường cao và nửa đường kính đáy

Do hình nón được tạo nên thành khi quay một tam giác vuông xung quanh trục một cạnh góc vuông của chính nó một vòng, nên rất có thể coi mặt đường cao và nửa đường kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn đường sinh là cạnh huyền.

Bạn đang xem: V nón tròn xoay

Do đó, lúc biết đường cao và bán kính đáy, ta hoàn toàn có thể tính được đường sinh bởi công thức:

l = √r2 + h2

Biết nửa đường kính và mặt đường sinh, tính đường cao theo công thức:

h = √l2 – r2

Biết mặt đường cao và đường sinh, tính bán kính đáy theo công thức:

r = √l2 – h2

Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay

Thể tích của khối nón tròn xoay cũng giống như như thể tích khối nón bởi 1/3 tích của bình phương bán kính đáy, độ cao và hằng số pi

V = 1/3Bh = 1/3πr2h

Trong đó:

B là diện tích đáy hình nónr là nửa đường kính đáy hình nónh là độ cao hình nónπ: là hằng số Pi = 3,14

Thể tích khối nón cụt (hình nón cụt)

*

Thể tích hình nón cụt bằng hiệu thể tích của hình nón béo và hình nón nhỏ

V = 1/3π.(r12 + r22 + r1.r2).h

Trong đó:

V là thể tích hìnhr1, r2 là nửa đường kính 2 đáy của hình nón cụt.h là chiều cao khoảng cách giữa 2 lòng của hình nón cụt.π: số Pi (3.14159265).

Bài tập tính thể tích khối nón tròn xoay cùng cụt

Ví dụ 1: cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S; O là vai trung phong của con đường tròn đáy, mặt đường sinh bằng a√2 và góc giữa con đường sinh cùng mặt phẳng đáy bởi 60 độ.Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích theo lần lượt là?

*

Lời giải:

*

Gọi A là một trong điểm thuộc mặt đường tròn đáy hình nón.

Theo giải thiết ta bao gồm đường sinh SA = a√2 và góc giữa con đường sinh cùng mặt phẳng đáy là

*
 = 600 .

Trong tam giác vuôn SAO, ta có:

*

Diện tích bao bọc hình nón là:

*

Thể tích của khối nón tròn xoay

*

Chọn câu trả lời A

Ví dụ 2: Tính diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất hay .a√2 = πR2Ví dụ 2. Một hình nón có 2 lần bán kính đáy là 2a√3 , góc sinh hoạt đỉnh là 120 độ. Tính V của khối nón đó theo a.

*

Lời giải:

*

Gọi S là đỉnh hình nón, O là trung ương đáy, A là một trong điểm thuộc con đường tròn đáy.

Theo trả thiết dễ dàng suy ra đường tròn đáy có bán kính là:

*

Xét tam giác SAO vuông tại O, ta có:

*

Do đó độ cao hình nón là h = SO= a.

Vậy thể tích khối nón là

*

Chọn đáp án B

Ví dụ 3: Cho hình tròn có nửa đường kính bằng 6. Cắt quăng quật 1/4 hình tròn giữa hai bán kính OA cùng OB, rồi ghép hai nửa đường kính đó lại làm sao để cho hình thành một hình nón ( hình mẫu vẽ ). Tính V khối nón tương ứng

*

Lời giải:

*

Diện tích hình tròn có nửa đường kính bằng R = 6 là:

*

Cắt bỏ 1/4 hình tròn thì diện tích s còn lại chính là diện tích bao quanh của nón. Đường sinh của nón là nửa đường kính đường tròn: l = R = 6

Diện tích bao quanh của nón là:

*

Khi đó, mặt đường cao hình nón là

*

Thể tích khối nón khớp ứng là

*

Chọn lời giải A.

Ví dụ 4: mang lại hình nón cụt có 2 lần bán kính hai dưới mặt đáy lần lượt là 12 centimet và 18 cm. Chiều cao nối thân hai dưới đáy dài 7 cm. Tính thể tích hình nón cụt.

Xem thêm: Ý Nghĩa Tên Con Trai - Đặt Tên Hay Con Trai 2022

Lời giải:

Đường kính hai dưới mặt đáy lần lượt là 12 centimet và 18 cm.

*

Hy vọng với những tin tức mà cửa hàng chúng tôi vừa chia sẻ phía trên hoàn toàn có thể giúp bạn nắm rõ được các công thức tính thể tích hình nón, thể tích hình nón tròn xoay cùng thể tích hình nón cụt áp dụng giải những bài tập cơ bản hoặc nâng cấp nhanh chóng