Tổng hợp kiến thức toán lớp 4 là ôn tập lại những dạng toán cơ bạn dạng và đặc trưng ở lịch trình toán lớp 4. Đây là bước đệm để các em học giỏi toán lớp 5.



Bài học tập này girbakalim.net đang tổng hợp kỹ năng toán lớp 4các bài xích toán, nội dung kiến thức trọng vai trung phong để các con ôn tập với củng núm kiến thức.

Bạn đang xem: Tóm tắt lý thuyết toán lớp 4

1. Ôn tập về số từ bỏ nhiên.

1.1. Số với chữ số

- sử dụng 10 chữ số nhằm viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Có 10 số có 1 chữ số (từ 0 đến 9)

Có 90 số gồm 2 chữ số (từ 10 cho 99)

Có 900 số tất cả 3 chữ số (từ 100 mang lại 999)

Có 9000 số bao gồm 4 chữ số (từ 1000 đến 9999)

- Số từ bỏ nhiên nhỏ tuổi nhất là số 0. Số thoải mái và tự nhiên lớn tốt nhất không có

- nhì số tự nhiên thường xuyên hơn (kém) nhau một đối kháng vị.

- những số gồm chữ số tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 call là số chẵn. Nhì số chẵn tiếp tục hơn yếu nhau 2 đối chọi vị.

- các số bao gồm chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 hotline là số lẻ. Hai số lẻ thường xuyên hơn nhát nhau 2 đối kháng vị.

1.2. Hàng với lớp

*

Hàng solo trăm, mặt hàng chục, hàng đơn vị hợp thành lớp đối kháng vị

Hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn, hàng nghìn hợp thành lớp nghìn

1.2.1. Bí quyết đọc số trường đoản cú nhiên.

Để đọc các số thoải mái và tự nhiên ta đọc từ trái sang trọng phải, xuất xắc từ mặt hàng cao tới sản phẩm thấp.

Các chữ số từ phải sang trái thứu tự thuộc hàng đơn vị, mặt hàng chục, mặt hàng trăm, hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng trăm ngàn nghìn, ...

Hàng solo vị, sản phẩm chục, hàng nghìn hợp thành lớp đối kháng vị.

Hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng nghìn nghìn thích hợp thành lớp nghìn.

1.3. Phép cộng

a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c)

0 + a = a + 0 = a

(a - n) + (b + n) = a + b

(a - n) + (b - n) = a + b - n x 2

(a + n) + (b + n) = a + b + n x 2

Nếu một hạng được vội lên n lần đồng thời những số hạng sót lại được không thay đổi thì tổng này được tăng lên một số đúng bằng (n - 1) lần số hạng được cấp lên

Nếu số hạng bị giảm xuống n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó bị sút đi một trong những đúng bởi (1 -) số hạng bị bớt đi.

Tổng của các số chẵn là một số trong những chẵn

Tổng của một vài lẻ và một số trong những chăn là một số lẻ

Tổng của nhì số từ nhiên liên tiếp là một vài lẻ

1.4. Phép trừ

a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

Nếu số bị trừ với số trừ cùng tăng hoặc sút n đơn vị chức năng thì hiệu của chúng không đổi

Nếu số bị trừ được cấp lên n lần và không thay đổi số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bởi (n - 1) lần số bị trừ

Nếu số bị trừ duy trì nguyên, số trừ được cấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ

Nếu số bị trừ được tăng lên n solo vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm xuống n đối kháng vị

1.5. Phép nhân

a x b = b x a

a x (b x c) = (a x b) x c

a x 0 = 0 x a = 0

a x 1 = 1 x a = a

a x (b + c) = a x b + a x c

a x (b - c) = a x b - a x c

Trong một tích giả dụ thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một quá số khác bị sụt giảm n lần thì tích ko đổi.

Trong một tích trường hợp thừa số được vội vàng lên n lần đồng thời, các thừa số còn lại không thay đổi thì tích được vội vàng lên n lần và ngược lại trong một tích tất cả một quá số bị giảm xuống n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng trở thành giảm đi n lần (n > 0)

Trong một tích, trường hợp có tối thiểu một quá số chẵn thì tích đó chẵn

Trong một tích, nếu một quá số được tăng lên a đối chọi vị những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích nhận thêm a lần tích những thừa số còn lại.

Trong một tích những thừa số phần đông lẻ cùng có ít nhất 1 vượt số bao gồm tận thuộc là 5 thì tích tất cả tận cùng là 5.

1.6. Phép chia

a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (a,b > 0)

0 : a = 0

a : c - b : c = (a - b) : c (c > 0)

a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

Trong phép chia, nếu số bị chia tăng hoặc sụt giảm n lần (n > 0) bên cạnh đó số chia không thay đổi thì thương cũng tạo thêm (giảm đi) n lần.

Trong một phép chia, nếu như tăng số phân chia lên n lần (n > 0) bên cạnh đó số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần với ngược lại.

Trong một phép chia, số phân chia và số bị chia cùng tăng hoặc giảm n lần thì thương không đổi.

Trong một phép chia tất cả dư, ví như số bị phân chia và số phân chia cùng được cấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm) n lần.

1.7. Dãy số

*

1.8. Dấu hiệu chia hết cho: 2, 3, 5, 9

*

Dấu hiệu phân tách hết mang lại 2: những số có tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2

Dấu hiệu phân chia hết đến 5: các số bao gồm tận cùng là 0, 5 thì phân chia hết mang đến 5

Dấu hiệu phân chia hết đến 3: các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì phân chia hết mang lại 3.

Dấu hiệu chia hết đến 9: các số tất cả tổng các chữ số chia hết mang lại 9 thì chia hết mang đến 9.

2. Ôn tập về phân số và những phép tính phân số

2.1. Tư tưởng phân số

*

*

2.2. đặc điểm cơ bạn dạng của phân số

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số cùng với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số sẽ cho.

Nếu phân chia cả tử số và chủng loại số của một phân số cùng với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số vẫn cho.

2.3. So sánh những phân số

a) So sánh những phân số cùng chủng loại số

Trong hai phân số gồm cùng chủng loại số:

Phân số nào bao gồm tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.Phân số nào gồm tử số lớn hơn vậy thì phân số đó mập hơn.Nếu tử số đều bằng nhau thì nhị phân số đó bởi nhau.

b) So sánh các phân số thuộc tử số

Trong nhì phân số có cùng tử số:

Phân số nào bao gồm mẫu số bé nhiều hơn thì phân số đó phệ hơn.Phân số nào có mẫu số lớn hơn nữa thì phân số đó nhỏ xíu hơn.Nếu chủng loại số cân nhau thì nhị phân số đó bằng nhau.

c) So sánh các phân số khác mẫu

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu mã số, ta có thể quy đồng mẫu mã số hai phân số kia rồi so sánh các tử số của nhị phân số mới.

2.4. Các phép tính phân số

a) Phép cộng phân số

Muốn cùng hai phân số gồm cùng chủng loại số, ta cùng hai tử số với nhau và không thay đổi mẫu số.

Muốn cộng hai phân số khác mẫu mã số, ta quy đồng mẫu số nhị phân số, rồi cộng hai phân số đó.

b) Phép trừ phân số

Muốn trừ nhị phân số gồm cùng chủng loại số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho mẫu mã số của phân số máy hai và giữ nguyên mẫu số.

Muốn trừ nhì phân số khác chủng loại số, ta quy đồng chủng loại số nhị phân số, rồi trừ hai phân số đó.

c) Phép nhân phân số

Muốn nhân nhì phân số ta mang tử số nhân với tử số, chủng loại số nhân với chủng loại số.

d) Phép phân chia phân số

Muốn phân chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số đầu tiên nhân với phân số vật dụng hai đảo ngược.

Lưu ý: Phân số hòn đảo ngược của một phân số là phân số hòn đảo ngược tử số thành chủng loại số, mẫu mã số thành tử số.

3. Ôn tập đại lượng

3.1. Bảng đơn vị đo khối lượng

*

Để đo trọng lượng các đồ vật nặng hàng chục, sản phẩm trăm, hàng ngàn ki-lô-gam, tín đồ ta cần sử dụng những đơn vị: yến, tạ, tấn.

Để đo trọng lượng các vật nặng mặt hàng chục, sản phẩm trăm, hàng trăm ngàn gam, bạn ta dùng những solo vị: đề-ca-gam, héc-tô-gam.

Mỗi đơn vị chức năng đo cân nặng đều vội 10 lần đối chọi vị bé thêm hơn liền sau nó.

Mỗi đơn vị đo khối lượng đều nhát 1/10 lần 1-1 vị to hơn liền trước nó

3.2. Bảng đơn vị đo độ dài

*

Mỗi đơn vị đo độ dài những gấp 10 lần đối chọi vị nhỏ hơn liền sau nó.

Mỗi đơn vị đo độ dài mọi kém 1/10 lần 1-1 vị lớn hơn liền trước nó.

Một số đơn vị chức năng đo diện tích s: m2, km2, dm2, cm2

1km2 = 1 000 000m2

1m2 = 100dm2

1m2 = 10 000cm2

1dm2 = 100cm2

3.3. Giây - nắm kỷ

Chú ý:

1 năm = 365 ngày

1 năm nhuận = 366 ngày

Tháng một, mon ba, tháng năm, mon bảy, tháng 8, mon mười, mon mười nhị có: 31 ngày.

Tháng tư, mon sáu, tháng chín, mon mười một có: 30 ngày.

Tháng hai gồm 28 ngày (vào năm nhuận có 29 ngày).

1 phút = 60 giây

1 tiếng = 60 phút = 3600 giây

4. Ôn tập về số trung bình cộng

4.1. Vấn đề tìm số mức độ vừa phải cộng

Một vài kiến thức cần nhớ

Muốn tra cứu số mức độ vừa phải cộng của đa số số, ta tính tổng của những số đó, rồi lấy tổng đó phân chia cho số những số hạng.

Ví dụ: kiếm tìm trung bình cộng của 18, 19, 23 là

(18 + 19 + 23) : 3 = 20

Số trung bình cùng của dãy giải pháp đều : (số đầu + số cuối) : 2

4.2. Bài bác toán: tra cứu số hạng lúc biết trung bình cùng và số hạng khác.

*
*

5. Ôn tập dạng tìm nhì số lúc biết tổng và hiệu

*

6. Ôn tập tìm nhì số lúc biết tổng hoặc hiệu và tỉ của nhì số đó.

6.1. Tìm nhị số khi biết tổng với tỉ

*

6.2. Tìm nhị số khi biết hiệu cùng tỉ

*

7. Ôn tập dạng toán đặt tính của phép nhân, chia, cộng, trừ.

7.1 Phép nhân

Khi triển khai phép tính ta thực hiện từ đề nghị qua trái

Ta theo thứ tự có các tích riêng lắp thêm 1, 2, 3… lúc đặt tính nhớ phải đặt thẳng hàng những chữ số

7.2 Phép chia

Thực hiện tại phép tính theo vật dụng tự trường đoản cú trái qua phải.

Có đầy đủ 3 phép tính vào phép chia gồm: Chia kế tiếp nhân rồi cuối cùng trừ.

Trong phép chia gồm dư thì số dư khi nào cũng nhỏ tuổi hơn số chia.

7.3 Phép cộng

Quy tắc: ước ao cộng nhì số tự nhiên và thoải mái ta hoàn toàn có thể làm như sau:

Viết số hạng này dưới số hạng kia làm thế nào cho các chữ số ở và một hàng đặt thẳng cột với nhau.

Cộng các chữ số nghỉ ngơi từng sản phẩm theo thiết bị tự từ nên sang trái, có nghĩa là từ hàng đơn vị đến hàng chục, mặt hàng trăm, mặt hàng nghìn, … .

7.4. Phép trừ

Quy tắc: ước ao trừ nhị số tự nhiên và thoải mái ta hoàn toàn có thể làm như sau:

Viết số hạng này dưới số hạng kia làm thế nào để cho các chữ số ở và một hàng đặt thẳng cột cùng với nhau.

Trừ những chữ số sống từng mặt hàng theo đồ vật tự từ đề xuất sang trái, tức là từ hàng đơn vị đến sản phẩm chục, sản phẩm trăm, sản phẩm nghìn, …

8. Ôn tập hình học

Nếu tăng chiều nhiều năm của hình chữ nhật lên a đơn vị chức năng thì chu vi sẽ tăng lên a x 2

Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng thêm a x 2

Nếu giảm chiều lâu năm của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ bớt lên a x 2 đơn vị

Nếu sút chiều rộng lớn của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ sút lên a x 2 đối chọi vị

Nếu gấp một chiều nào kia của hình chữ nhật lên bao nhiêu lần thì diện tích sẽ tăng thêm bấy nhiêu lần.

Nếu giảm một chiều nào đó của hình chữ nhật lên từng nào lần thì diện tích sẽ giảm đi số lần

Trong hình vuông, giả dụ tăng 1 cạnh lên a đơn vị thì chu vi sẽ tạo thêm 4 x a 1-1 vị

Trong hình vuông nếu cạnh tăng thêm a lần thì diện tích tăng thêm a x a lần

8.1. Hình bình hành và mặc tích hình bình hành

8.1.1. Hình bình hành

*

8.1.2. Diện tích s hình bình hành

*

8.2. Hình thoi và ăn mặc tích hình thoi.

8.2.1. Hình thoi

*

8.2.2. Diện tích s hình thoi

Cho hình thoi ABCD gồm AC = m, BD = n

Cắt hình tam giác AOD với hình tam giác COD rồi ghép cùng với hình tam giác ABC và để được hình chữ nhật MNCA như hình vẽ.

Xem thêm: De Thi Toán Lớp 6 Học Kì 2 Năm 2021 Có Đáp An, Bộ Đề Thi Toán Lớp 6 Học Kì 2 Năm 2021

*

Dựa vào hình mẫu vẽ ta có:

Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật MNCA

Diện tích hình chữ nhật MNCA là:

*

Vậy diện tích hình thoi ABCD là: (m x n) : 2

Diện tích hình thoi bởi tích của độ dài hai đường chéo chia đến 2 (cùng đơn vị đo)

*

(Trong đó: S là diện tích s hình thoi; m, n là độ dài của hai tuyến đường chéo)

Trên đây là bàitổng hợp kiến thức và kỹ năng toán lớp 4 nhằm giúp các em ôn tập, củng cầm cố kiến thức phục vụ cho học toán lớp 5. Những em thâm nhập thêm khóa huấn luyện toán online của girbakalim.net để hiểu nhiều kiến thức và kỹ năng hay nhé.