Giải bài xích 3: Phương trình bậc hai một ẩn - Sách lý giải học toán 9 tập 2 trang 36. Sách này phía trong bộ VNEN của lịch trình mới. Tiếp sau đây sẽ phía dẫn trả lời và câu trả lời các câu hỏi trong bài xích học. Phương pháp làm đưa ra tiết, dễ dàng hiểu, hy vọng các em học viên nắm xuất sắc kiến thức bài bác học.
A. Hoạt động khởi động
Cho các phương trình
a) $5y = 0$
b) $2 - 3x = 0$
c) $x - x^2 = 0$
d) $5x + 1 = 0$
e) $2t^2 - 1 = 0$
g) $y^2 - 4y + 3 = 0$
1. Chỉ ra những phương trình hàng đầu trong những phương trình trên với giải chúng
2.
Bạn đang xem: Toán 9 phương trình bậc hai một ẩn
trong những phương trình trên, hãy nhật quan tâm bậc của biến trong các phương trình chưa hẳn là phương trình bậc nhất. Nêu phương pháp giải các phương trình này mà em biết.
Trả lời:
1. Những phương trình hàng đầu là: a, b, d
a) $5y = 0 Leftrightarrow y = 0$
b) $2 - 3x = 0 Leftrightarrow 3x = 2 Leftrightarrow x = frac23$
d) $5x + 1 = 0 Leftrightarrow 5x = -1 Leftrightarrow x = frac-15$
2. Trong những phương trình trên, các phương trình không hẳn là phương trình hàng đầu đều có bậc của biến chuyển là 2. Hoàn toàn có thể giải phương trình trên bằng cách phân tích nhiều thức thành nhân tử.
B. Chuyển động hình thành con kiến thức
1. A) Viết tiếp vào chỗ chấm (...) để hoàn thiện quá trình lập phương trình cho việc sau
Bài toán: trên một thửa đất hình chữ nhật bao gồm chiều nhiều năm là 32m; chiều rộng lớn là 28m, chưng Minh định làm cho một vườn hoa lá cây cảnh có con phố đi bao phủ (h.12). Hỏi bề rộng của mặt con đường là từng nào để diện tích s phần đất còn lại bằng 672 $m^2$.
Lập phương trình
Gọi bề trông mặt mặt đường là x (m), 0 Trả lời:
a) hotline bề trông mặt con đường là x (m), 0 ii) $3x^2 - 2x = 0$ với a = 3; b = -2; c = 0
iv) $-5x^2 = 0$ cùng với a = -5; b = c = 0
v) $4x^2 + 1 = 0$ cùng với a = 4; b = 0; c = 1;
vi) $x^2 + 2x - 3 = 0$ với a = 1; b = 2; c = -3.
Xem thêm: Điểm Chuẩn Trường Thpt Thực Nghiệm Có Tốt Không? Điểm Chuẩn Trường Thpt Thực Nghiệm Hà Nội
2. Viết tiếp vào vị trí chấm (...) để
a) Giải phương trình $3x^2 - 2x = 0$
Ta có: $3x^2 - 2x = 0$
$Leftrightarrow x(............) = 0$
$Leftrightarrow x = ..............$ hoặc $............. = 0$
$Leftrightarrow x = $ hoặc $x = ...........$
Vậy $..............$
b) Giải phương trình $4x^2 - 1 = 0$
Ta có: $4x^2 - 1 = 0$
$Leftrightarrow 4x^2 = .... $
$Leftrightarrow ..................$
Vậy $....................$
c) Giải phương trình $4x^2 + 1 = 0$
Ta có: $4x^2 + 1 = 0$
$Leftrightarrow 4x^2 = .................$
(Mâu thuẫn bởi vì .................)
Vậy $.......................$
Nhận xét: sgk trang 38
Trả lời
a) Giải phương trình $3x^2 - 2x = 0$
Ta có: $3x^2 - 2x = 0$
$Leftrightarrow x(3x - 2) = 0$
$Leftrightarrow x = 0$ hoặc $3x - 2 = 0$
$Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = frac23$
Vậy nghiệm của phương trình là: $x = 0$ hoặc $x = frac23$
b) Giải phương trình $4x^2 - 1 = 0$
Ta có: $4x^2 - 1 = 0$
$Leftrightarrow 4x^2 = 1$
$Leftrightarrow x = pm frac12$
Vậy phương trình có hai nghiệm: $x = pm frac12$
c) Giải phương trình $4x^2 + 1 = 0$
Ta có: $4x^2 + 1 = 0$
$Leftrightarrow 4x^2 = -1$
(Mâu thuẫn do $4x^2 geq 0 ;; forall ;;;x$)
Vậy phương trình vô nghiệm.
3. Thực hiện các hoạt động sau
a) Viết tiếp vào địa điểm chấm (...) nhằm giải phương trình $2x^2 - 12x + 17 = 0$
Giải: Ta có: $2x^2 - 12x + 17 = 0$
$Leftrightarrow 2x^2 - 12x = ..............$ (chuyển 17 lịch sự vế phải)
$Leftrightarrow x^2 - 6x = ..................$ (chia cả nhị vế mang lại 2)
$Leftrightarrow x^2 - 2 imes x imes 3 + 3^2 = ..........$ (Thêm vào cả nhị vế cùng một số là $3^2$ để vế trái thành một bình phương)
$Leftrightarrow (x - 3)^2 = ..............$
$Leftrightarrow x - 3 = ................$
$Leftrightarrow x = 3 pm .................$
Phương trình gồm hai nghiệm $x_1 = ...............;; x_2 = .....................$
Nhận xét: sgk trang 39
b) Giải phương trình $x^2 + 4x - 12 = 0$
Trả lời:
a) Ta có: $2x^2 - 12x + 17 = 0$
$Leftrightarrow 2x^2 - 12x = 17$ (chuyển 17 lịch sự vế phải)
$Leftrightarrow x^2 - 6x = frac172$ (chia cả nhì vế cho 2)
$Leftrightarrow x^2 - 2 imes x imes 3 + 3^2 = frac172 + 3^2$ (Thêm vào cả nhị vế cùng một số là $3^2$ nhằm vế trái thành một bình phương)
$Leftrightarrow (x - 3)^2 = frac352$
$Leftrightarrow x - 3 = pm sqrtfrac352$
$Leftrightarrow x = 3 pm sqrtfrac352$
Phương trình có hai nghiệm $x_1 = 3 + sqrtfrac352;; x_2 = 3 - sqrtfrac352$