Trong chương này, chúng ta sẽ làm cho quen về quan niệm bất đẳng thức cùng bất phương trình. girbakalim.net xin share với chúng ta bài 1: Bất đẳng thức. Với lý thuyết và những bài tập có giải thuật chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu bổ ích giúp chúng ta học tập xuất sắc hơn.
NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
Nội dung bài học kinh nghiệm gồm 2 phần:
Lý thuyết đề nghị biếtHướng dẫn giải bài tập SGKA. Triết lý cần biết
I. Ôn tập, nói lại con kiến thức
1. Khái niệm bất đẳng thức
Các mệnh đề dạng "a b" được call là bất đẳng thức.
Bạn đang xem: Toán 10 bất đẳng thức
2. Bất đẳng thức hệ quả với bất đẳng thức tương đương
Nếu mệnh đề $"a
và cũng viết là $"a
3. đặc thù của bất đẳng thức
Tính chất | Tên gọi | |||
Điều kiện | Nội dung | |||
$a0$ | $abc$ | |||
$a0,c>0$ | $a0$ | $a0$ | $a |
II. Bất đẳng thức giữa trung bình cùng và vừa đủ nhân (bất đẳng thức Cô - si)
1. Bất đẳng thức Cô - si
ĐỊNH LÍ
Trung bình nhân của nhì số không âm nhỏ dại hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.
(sqrtab leq fraca+b2, forall a, b geq 0.) (1)
Đẳng thức (sqrtab = fraca+b2)xảy ra khi còn chỉ khi $a=b$.
Xem thêm: Vị Trí Khu Đô Thị Thanh Hà Hà Đông Thuộc Phường Nào ? Vị Trí Khu Đô Thị Thanh Hà Ở Đâu
2. Những hệ quả
HỆ QUẢ 1
Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó to hơn hoặc bởi 2.
$a+frac1a geq 2, forall a>0$
HỆ QUẢ 2
Nếu $x, y$ cùng dương và gồm tổng không thay đổi thì tích $xy$lớn nhất khi và chỉ lúc $x=y$
III. Bất đẳng thức chứa dấu quý hiếm tuyệt đối
| Điều kiện | Nội dung |
| $|x|geq 0, |x| geq x, |x| geq -x$ | |
| $a>0$ | $|x| leq aLeftrightarrow -aleq x leq a$ |
| $|x| geq aLeftrightarrow x leq -a$hoặc $x geq a$ | |
| $|a|-|b|leq |a+b| leq |a|+|b|$ |