Tổng hòa hợp công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, chi tiết & mở rộng. Giúp những em học sinh nắm vững trước khi làm bài tập. Bài học kinh nghiệm thuộc chương 3 của chương trình toán lớp 12, một trong những chuyên đề quan trọng đặc biệt trong các kì thi và có khá nhiều ứng dụng vào thực tiễn.

Bạn đang xem: Tính nguyên hàm


Nguyên hàm và các tính chất

1. định nghĩa nguyên hàm

Định nghĩa: cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng tầm hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được điện thoại tư vấn là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K nếu như F’(x) = f(x) với mọi x ∊ K.

Định lý 1: nếu như F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là 1 trong nguyên hàm của f(x) bên trên K.Định lý 2: giả dụ F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì các nguyên hàm của f(x) đều phải sở hữu dạng F(x) + C, cùng với C là một trong hằng số.

Hai định lý trên cho thấy:

Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = 20 nên –9,8t + C1 = trăng tròn ⇔ C1 = 20 ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy vận tốc của thương hiệu lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + 20 = 0,4 (m/s).

Xem thêm: ✅ Từ Vựng Tiếng Anh Lớp 5 Unit 2 : I Always Get Up Early, Từ Vựng Tiếng Anh Lớp 5 Unit 2 Đầy Đủ, Chi Tiết

Tài liệu hay tuyệt nhất về nguyên hàm

Dưới đó là một số tư liệu hay tốt nhất cho chăm đề nguyên hàm, cách làm nguyên hàm và các dạng toán ứng dụng. Bạn có thể lựa lựa chọn tài liệu phù hợp thông qua phần miêu tả sau đó cài về để tiện cho vấn đề tra cứu vớt hoặc làm bài xích tập. Những tài liệu phần đông được đóng bởi file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân với ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải chi tiếtCó
Mục lục tài liệuNguyên hàm với tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi biến chuyển sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi trở nên sốNguyên hàm từng phần