Định lí 1: Điểm vị trí tia phân giác của một góc thì biện pháp đều nhị cạnh của góc đó

(left. eginarraylM in Oz\MA ot Ox;MB ot Oyendarray ight} Rightarrow MA = MB)



Định lí 2: Điểm nằm bên phía trong một góc và bí quyết đều hai cạnh của góc thì vị trí tia phân giác của góc đó.

Bạn đang xem: Tính chất 3 đường phân giác của tam giác

Tập hợp những điểm nằm bên phía trong một góc và bí quyết đều nhì cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.



Định lí 1: vào một tam giác cân, con đường phân giác của góc ngơi nghỉ đỉnh bên cạnh đó là con đường trung đường của tam giác đó.


*

(Delta ABC:) (left. eginarraylAB = AC\widehat A_1 = widehat A_2endarray ight} Rightarrow BD = DC)



Định lí 2: ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này phương pháp đều ba cạnh của tam giác đó.


*

Tam giác $ABC$ (hình vẽ) có ba đường phân giác giao nhau tại $I$. Lúc đó

(eginarraylwidehat A_1 = widehat A_2,widehat B_1 = widehat B_2,widehat C_1 = widehat C_2.\ID = IE = IFendarray)

II. Các dạng toán thường xuyên gặp

Dạng 1: chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bởi nhau

Phương pháp:

Sử dụng các tính chất:

+ Ta thực hiện định lý: Điểm nằm ở tia phân giác của một góc thì phương pháp đều nhị cạnh của góc đó

(left. eginarraylM in Oz\MA ot Ox;MB ot Oyendarray ight} )(Rightarrow MA = MB)

+ Giao điểm của hai đường phân giác của nhì góc vào một tam giác nằm trên tuyến đường phân giác của góc trang bị ba

+ Giao điểm những đường phân giác của tam giác biện pháp đều tía cạnh của tam giác.

Dạng 2: chứng minh hai góc bởi nhau

Phương pháp:

Ta áp dụng định lý: Điểm nằm bên phía trong một góc và phương pháp đều nhì cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Dạng 3: chứng tỏ tia phân giác của một góc

Phương pháp:

Ta sử dụng một trong các cách sau:

- áp dụng định lý: Điểm nằm bên trong một góc và giải pháp đều hai cạnh của góc thì nằm ở tia phân giác của góc đó.

Xem thêm: Dịch Sang Tiếng Anh Hộp Bút Đọc Tiếng Anh Là Gì ? Hộp Bút Chì Trong Tiếng Anh Là Gì

- thực hiện định nghĩa phân giác

- chứng minh hai góc cân nhau nhờ nhị tam giác bởi nhau

Dạng 4: vấn đề về mặt đường phân giác với các tam giác quan trọng (tam giác cân, tam giác đều)

Phương pháp:

Ta thực hiện định lý: vào một tam giác cân, mặt đường phân giác của góc làm việc đỉnh mặt khác là con đường trung con đường của tam giác đó.