Sau đây là các bài bác tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA giành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài bác tập, nên xem lại lý thuyết trong những bài liên quan:
Bài tập 1.1: Tính giá trị những lũy thừa sau: 24, 32, 42, 53, 72.
Bạn đang xem: Tìm x lớp 6 luy thua
Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;
b) 13 . 13 . 13 . 13;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.
Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;
b) 13 . 13 . 13 . 13;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.
Bài tập 2.1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 35 . 39
b) 132 . 133 . 134
c) 73 . 49
d) 42 . 24
Dạng 3: phân tách hai lũy thừa cùng cơ số
Bài tập 3.1: Viết tác dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 78 : 75;
b) 2 0219 : 2 0212
c) 54 : 5
Bài tập 3.2: Viết tác dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) a6 : a (với a≠0)
b) 27 : 8
Bài tập 3.3: mang lại a, b ∈ ℕ*. Hãy chứng tỏ rằng: (a . b)3 = a3 . b3
Áp dụng điều đó, hãy viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 73 . 43;
b) 53 . 23;
c) 353 : 73
Dạng 4: kiếm tìm số mũ
Bài tập 4.1: tra cứu số tự nhiên n hiểu được 2n = 8.
Bài tập 4.2: kiếm tìm số thoải mái và tự nhiên n biết rằng:
a) 2n . 4 = 16
b) 2n : 2 = 8
c) 3n . 23 = 63
Dạng 5: search cơ số
Bài tập 5.1: search số tự nhiên và thoải mái x, biết rằng:
a) (x – 1)3 = 27
b) (2x + 1)3 = 125
Bài tập 5.2: tìm số thoải mái và tự nhiên c, biết rằng:
a) c27 = 1
b) c27 = 0
Bài tập 5.3: kiếm tìm số thoải mái và tự nhiên n, biết rằng: n15 = n.
Dạng 6: Viết một số tự nhiên bên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
Bài tập 6.1: Viết các số: 1 000; 100 000, 1 000 000 bên dưới dạng lũy quá của 10.
Bài tập 6.2: Viết các số: 152; 72 196 dưới dạng tổng các lũy quá của 10.
Đáp án những bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;
32 = 3 . 3 = 9;
42 = 4 . 4 = 16;
53 = 5 . 5 . 5 = 125;
72 = 7 . 7 = 49
Bài tập 1.2:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;
b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.
Dạng 2:
Bài tập 2.1: Viết hiệu quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314
b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;
c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;
d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.
Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.
Dạng 3:
Bài tập 3.1:
a) 78 : 75 = 78-5 = 73;
b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;
c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;
Bài tập 3.2:
a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;
b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.
Bài tập 3.3:
Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3
Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3
Áp dụng:
a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283
b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.
c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.
Dạng 4:
Bài tập 4.1: bởi vì 2n = 8, mà 8 = 23 cần 2n = 23. Bởi đó, n = 3.
Bài tập 4.2:
a) 2n . 4 = 16
Cách 1: vày 2n . 4 = 16 đề nghị 2n = 16 : 4 = 4.
Vì 2n = 4, nhưng 4 = 22 cần 2n = 22. Bởi vì đó, n = 2.
Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2
Vì 2n . 4 = 16 cần 2n + 2 = 16. Mà 16 = 24 buộc phải 2n+2 = 24. Bởi đó, n + 2 = 4.
Vì n + 2 = 4 bắt buộc n = 4 – 2 = 2.
b) 2n : 2 = 8
Cách 1: vì chưng 2n : 2 = 8 phải 2n = 8 . 2 = 16.
Vì 2n = 16, mà lại 16 = 24 yêu cầu 2n = 24. Vày đó, n = 4.
Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1
Vì 2n : 2 = 8 bắt buộc 2n-1 = 8. Mà 8 = 23 cần 2n-1 = 23. Vì chưng đó, n – 1 = 3.
Vì n – 1 = 3 đề nghị n = 3 + 1 = 4.
c) 3n . 23 = 63
Vì 3n . 23 = 63 cần 3n = 63 : 23
Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.
Do đó: 3n = 33
Suy ra: n = 3.
Dạng 5:
Bài tập 5.1:
a) Ta có: 27 = 33.
Theo đề thì (x – 1)3 = 27.
Vậy (x – 1)3 = 33. Vì đó: x – 1 = 3.
Suy ra: x = 3 + 1 = 4
b) (2x + 1)3 = 125 = 53
Vậy (2x + 1)3 = 53. Vì chưng đó: 2x + 1 = 5.
Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.
Vì 2x = 4 đề nghị x = 4 : 2 = 2.
Bài tập 5.2:
a) c = 1
b) c = 0
Bài tập 5.3: n15 = n
Ta thấy: 015 = 0 nên n = 0 là một đáp án.
Xét n ≠ 0: vị n15 = n đề xuất n15 : n = 1.
Mà n15 : n = n15-1 = n14
Nên: n14 = 1. Bởi đó: n = 1.
Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.
Xem thêm: Mua Bán Chó Dogo Giá Bao Nhiêu Tiền? Mua, Bán Ở Đâu Uy Tín Mua, Bán Ở Đâu
Dạng 6:
Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.
Bài tập 6.2:
152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;
72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100