Tìm tập xác minh của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Với tìm tập khẳng định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Toán lớp 12 gồm đầy đủ cách thức giải, ví dụ như minh họa và bài xích tập trắc nghiệm tất cả lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập tra cứu tập khẳng định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ kia đạt điểm cao trong bài bác thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Tìm tập xác định của hàm số 12

*

A. Phương thức giải và Ví dụ

Bài toán 1: Tập khẳng định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ

Xét hàm số y = α

• lúc α nguyên dương: hàm số xác định khi và chỉ còn khi f(x) xác định.

• khi α nguyên âm: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) ≠ 0.

• khi α không nguyên: hàm số xác minh khi còn chỉ khi f(x) > 0.

Bài toán 2: Tập xác minh của hàm số logarit

• Hàm số y = logaf(x) khẳng định

*

• Hàm số y = logg(x)f(x) khẳng định

*

• Hàm số y = (f(x))g(x) xác minh ⇔ f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: tìm kiếm tập xác định của hàm số

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: tìm tập xác định D của hàm số y=(x2-1)-8

Hướng dẫn:

Hàm số xác định khi và chỉ khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 3: tìm kiếm tập khẳng định của hàm số

*

Hướng dẫn:

*

Bài 4: tìm kiếm tập xác định D của hàm số y=log(x2-6x+5)

Hướng dẫn:

*

Bài 5: kiếm tìm tập xác định của hàm số y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2).

Hướng dẫn:

Tập xác minh của hàm số y = (x2-16)-5 - ln(24-5x-x2)là:

*

Vậy tập xác minh là : D=(-8;3)-4.

B. Bài xích tập vận dụng

Bài 1: tìm kiếm tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-x2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 2: kiếm tìm tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ lúc 1-2x > 0 ⇔ x 0 ⇔ x 2 > 0 ⇔ -1/2 x+2-125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53 ⇔ x > 1.

Vậy tập xác định D=(1;+∞).

Bài 9: kiếm tìm tập xác định của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số có nghĩa lúc

*

⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.

*

Bài 10: tìm kiếm tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi

*

Bài 11: tra cứu tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác minh khi x2 - 2x > 0 ⇔ x 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)

Bài 12: tra cứu tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Ta có hàm số khẳng định khi -2x2 + 8 > 0 ⇔ -2 2(4x-2x+m) có tập khẳng định D=R.

Xem thêm: Những Bài Hát Hay Về Quê Hương Đất Nước Việt Nam Hay Nhất, Những Bài Hát Về Quê Hương Đất Nước Việt Nam

Lời giải:

Hàm số tất cả tập xác định D = R khi 4x - 2x + m > 0, (1), ∀x ∈ R

Đặt t = 2x, t > 0

Khi kia (1) biến t2 - t + m > 0 ⇔ m > -t2+t, ∀ t ∈ (0;+∞)

Đặt f(t) = -t2 + t

Lập bảng trở thành thiên của hàm f(t) = -t2 + t trên khoảng chừng (0;+∞)

Yêu cầu bài toán xảy ra khi

*

Bài 15: Tìm tất cả các quý hiếm thực của thông số m để hàm sốy=log⁡(x2-2x-m+1) gồm tập khẳng định là R.