Cho hàm số $y = x^3 - left( m + 3 ight)x^2 + left( 2m - 1 ight)x + 3left( m + 1 ight)$. Tập hợp toàn bộ các quý hiếm của $m$ để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại cha điểm phân biệt bao gồm hoành độ âm là:


- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Bạn đang xem: Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm

- Nêu đk để vật thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt tất cả hoành độ âm $ Leftrightarrow $ phương trình $left( * ight)$ có 3 nghiệm riêng biệt âm.


Phương trình hoành độ giao điểm của vật dụng thị hàm số và trục hoành là: 

$x^3 - left( m + 3 ight)x^2 + left( 2m - 1 ight)x + 3left( m + 1 ight) = 0$

$ Leftrightarrow left( x + 1 ight)left< x^2 - left( m + 4 ight)x + 3left( m + 1 ight) ight> = 0 Leftrightarrow left< egingathered x = - 1 hfill \x^2 - left( m + 4 ight)x + 3left( m + 1 ight) = 0left( * ight) hfill \ endgathered ight. $

Để trang bị thị hàm số cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt tất cả hoành độ âm thì phương trình $left( * ight)$ có 2 nghiệm âm khác nhau khác $ - 1$ 

$ Leftrightarrow left{ egingathered Delta > 0 hfill \ - dfracba 0 hfill \ yleft( - 1 ight) e 0 hfill \ endgathered ight. $ $Leftrightarrow left{ egingathered left( m - 2 ight)^2 > 0 hfill \ m + 4 0 hfill \ left( - 1 ight)^2 - left( m + 4 ight)left( - 1 ight) + 3left( m + 1 ight) e 0 hfill \ endgathered ight. $ $Leftrightarrow left{ egingathered m e 2 hfill \ m - 1 hfill \ m e - 2 hfill \ endgathered ight. $ $Leftrightarrow m in emptyset $ 


Đáp án phải chọn là: a


*


HS thường hay nhầm lẫn đk để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân minh âm, sẽ là $S dẫn đến chọn nhầm câu trả lời D là sai.

Cách nhẩm nghiệm quánh biệt của phương trình f(x)=0 cùng với f(x) là một đa thức:

$fleft( x ight) = a_nx^n + a_n - 1x^n - 1 + ... + a_0left( a_n e 0 ight)$

+) trường hợp tổng các hệ số bằng 0 thì pt có nghiệm x=1.

+) trường hợp tổng những hệ số bậc chẵn bằng tổng những hệ số bậc lẻ thì pt gồm nghiệm x=-1.

+) kế bên ra, nếu như pt có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm này có dạng $fracmn$ với m là ước của (a_0), n là ước của (a_n).

Do kia ta đi thử các số có dạng m/n như trên, số nào thỏa mãn nhu cầu pt cho nên nghiệm.

Xem thêm: Bài Giảng: Chuyển Hóa Xenobiotic Là Gì, Xenobiotics Là Gì

Trường phù hợp pt không tồn tại nghiệm hữu tỉ thì thường không xét mang lại trong ngôi trường phổ thông.