b, $Y=left ( sqrtx-frac12 ight )^2+10geq 10$ với mọi $xgeq 0$. Dấu "=" xẩy ra x = 0
Vậy MinY = 10, đạt được tại x = $frac12$
c, trường đoản cú $(sqrtx-1)^2geq 0$ với mọi $xgeq 0$, suy ra:
$x-2sqrtx+1geq 0$ => $x+sqrtx+2geq 3sqrtx+1>0$.
Bạn đang xem: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn lớp 9
Nên $Y=frac3sqrtx+1x+sqrtx+2leq 1$ với mọi $xgeq 0$.
Dấu "=" xảy ra x = 1. Vậy Max Y = 1, đã có được tại x = 1.
d, tự $(sqrtx-1)^2geq 0$ với đa số $xgeq 0$, suy ra:
$x-2sqrtx+1geq 0$ => $x-sqrtx+3geq sqrtx+2>0$.
Nên $Y=fracsqrtx+2x-sqrtx+3leq 1$ với mọi $xgeq 0$.
Dấu "=" xảy ra x = 1. Vậy Max Y = 1, có được tại x = 1.
Chia sẻ bài bác viết
Zalo
Facebook
Trong: biện pháp giải bài bác dạng: So sánh, chứng tỏ bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức cất căn thức Toán lớp 9
1. không dùng máy tính hãy so sánh:
a, 8 với $sqrt15+sqrt17$
b, $sqrt10+sqrt13$ với $sqrt11+sqrt12$
c, $sqrt100+sqrt200$ cùng $sqrt104+sqrt196$
d, $sqrta+sqrt7$ với $sqrta+2+sqrta+5$
xem lời giải
2. chứng tỏ các bất đẳng thức sau:
a, $ab(a+b)leq a^3+b^3$
b, $fraca^2+2sqrta^2+1geq2$
c, $fracabc+fracbca+fraccabgeq frac2a+frac2b+frac2c$ (với a, b, c là các số dương)
d, $fracx^2a+fracy^2bgeq frac(x+y)^2a+b$ (với a, b, c là các số dương và x, y, z là các số thực tùy ý)
3. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si chứng tỏ các bất đẳng thức sau, với a, b, c là những số dương:
a, $(a+b)left ( frac1a+frac1b ight )geq 4$
b, $(1+ab)left ( frac1a+frac1b ight )geq 4$
c, $left ( 1+fracab ight )left ( 1+fracbc ight )left ( 1+fracca ight )geq 8$
coi lời giải
Để học xuất sắc Chuyên đề toán 9, loạt bài bác giải bài bác tập chăm đề toán 9 đầy đủ kiến thức, triết lý và bài bác tập được biên soạn bám sát đít theo văn bản sách giáo khoa Lớp 9.
Lớp 9 | Để học giỏi Lớp 9 | Giải bài bác tập Lớp 9
Giải bài tập SGK, SBT, VBT với Trắc nghiệm các môn học tập Lớp 9, dưới đấy là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa cùng Đề thi chi tiết với thắc mắc bài tập, đề đánh giá 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học tập kì 1 và 2 (đề khám nghiệm học kì 1 với 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp đỡ bạn học tốt hơn.
Giải sách giáo khoa lớp 9
Trắc nghiệm lớp 9
Giải VNEN lớp 9
Tài liệu tìm hiểu thêm lớp 9
Đề thi lên lớp 10
Trang web học tập trực tuyến đường online miễn phí.
Xem thêm: Cảm Nhận Về Thúy Kiều Trong Chị Em, Cảm Nhận Về Vẻ Đẹp Của Thúy Kiều (5 Mẫu)
Đề thi Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12
Chính sách
Giới thiệu
Chính sách bảo mật
Tuyển dụng
Liên hệ với bọn chúng tôi
Tầng 2, số bên 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, tp Hà Nội, Việt Nam
Trang web học tập trực con đường với chỉ dẫn giải bài bác tập, đề thi trung học phổ thông chuyên, đại học ngắn dễ dàng hiểu. Học xuất sắc mà chưa phải tốn thời gian vô số vào việc học.