Xét một vận động ném ngang với tốc độ đầu v_0=10 m/s, ném từ chiều cao h_0=50 m. Quy luật thay đổi vị trí của đồ vật theo thời hạn được diễn đạt qua hệ phương trình:

eginalignedx&=v_0t,\y&=h_0-dfrac12gt^2.endaligned ag1

Trong đó g là gia tốc rơi từ bỏ do. Biểu thức toán học diễn tả sự biến đổi của vị trí theo thời gian được gọi là phương trình gửi động.

Trong Matlab, phương trình chuyển động (1) được miêu tả qua lịch trình sau:




Bạn đang xem: Phương trình chuyển động của vật

function ptcd_ptqdclcclear allclose all%% input DATAv0 = 10;h0 = 50;g = 9.81;t = linspace(0,3.5,500);%% CALCULATIONx = v0*t;y = h0-0.5*g*t.^2;%% FIGUREfigure("name","Phuong trinh chuyen dong","color","white","numbertitle","off");plot(t,x,"linewidth",2);hold onplot(t,y,"linewidth",2);legend("x","y");xlabel("Thoi gian");ylabel("Toa do");end

Các lệnh trong INPUT DATA khai báo tham số đưa động, đồng thời sinh sản mảng thời gian cần khảo sát, tất cả 500 thời điểm từ 0 mang lại 3.5 giây. Những lệnh CALCULATION tạo các mảng đối số x cùng y theo hệ phương trình (1). Các lệnh trong FIGURE giúp vẽ vật dụng thị hàm số x(t) cùng y(t).

Khi khởi hễ chương trình, công dụng cho ra như hình dưới:

*

Từ phương trình vận động (1), ta có thể suy ra phương trình hành trình của vật. Phương trình hành trình là biểu thức toán học mô tả hình dạng của quỹ đạo. Một trong những trường hợp solo giản, phương trình tiến trình y(x) có thể thu được qua phép khử biến đổi số thời gian. Trong trường phù hợp tổng quát, khi phép khử thời hạn trở nên khó khăn, phương trình hành trình vẫn thừa nhận được tiện lợi nhờ phương thức số. Luật lệ rất đơn giản: kẹp hai mảng x cùng y vào nhau, x nhập vai trò như thay đổi số độc lập, còn y trở thành biến hóa số phụ thuộc x. Chương trình toàn diện và tổng thể sau đây chất nhận được dựng cả phương trình quỹ đạo:




Xem thêm: "I Need You" Có Nghĩa Là Gì?

function ptcd_ptqdclcclear allclose all%% input DATAv0 = 10;h0 = 50;g = 9.81;t = linspace(0,3.5,500);%% CALCULATIONx = v0*t;y = h0-0.5*g*t.^2;%% FIGUREfigure("name","Phuong trinh chuyen dong","color","white","numbertitle","off");plot(t,x,"linewidth",2);hold onplot(t,y,"linewidth",2);legend("x","y");xlabel("Thoi gian");ylabel("Toa do");figure("name","Phuong trinh quy dao","color","white","numbertitle","off");plot(x,y,"linewidth",2);axis equalxlabel("X");ylabel("Y");end

Lệnh “axis equal” gồm tác dụng chuẩn chỉnh hoá các trục toạ độ về và một tỉ lệ. Kết quả tính toán quỹ đạo đã cho thấy ở hình dưới. Hoàn toàn có thể thấy rằng, quỹ đạo của đồ vật ném ngang là 1 parabol úp xuống có đỉnh tại địa điểm ném. Trung bình xa của vật dành được khoảng 30 m. Tất cả những điều này hoàn toàn có thể kiểm hội chứng lại bởi phép tính giải tích thông thường.

*