ÔN TẬP CHƯƠNG IV1. Thực hiện dấu bất đẳng thức nhằm viết những mệnh đề sau:a) X là sô" dương;b) y là số ko âm;Với đa số số thực a, lal là số không âm;Trung bình cộng của nhì số dương a với b không bé dại hơn trung binh nhân của chúng. 0;b) y > 0;lal > 0, Va e R;d) > Tab , Va > 0, vb > 02Có thể rút ra kết luận gì vể dấu của nhì số a với b biếtÍT>V? Lồi: a) a, b cùng dấu; c) a, b trái dâu;Trong các suy luận sau, suy luận nào dùng? ix- xy *-y 0;b)^>0;c) ab g(x);Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trinh, bất phương trình.ố^lảlf(x) = g(x) X = 1f(x) > g(x) X > 1f(x) X g(x) x+l>3-x2x>2x>lc) f(x) 6 .c a bTa có:a+b b+c c+a —-— + —■— + —■—abbccaccaabbHHHc a He b I I a bÁp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có:a+£>2./*.£ = 2Tương tự:Từ kia suy ra:bc_ „,ba_ -— +7->2và—+ 7->2cbaba+b b+c c+a —-— + —;— + ■c a b lốt bằng xẩy ra khi a = b - c.c aj le by la b7. đến a > 0, b > 0. Chứng minh rằng: ~> Vã + Vb .Vb VaóịiảiXét hiệu:+-7= - ÍTã + 7b) =7b Ta1(Tã)3+(Tb)3-Tãb(Tã+Tb)(7ã+7b)(a + b-27ãb)(7ã + 7b)(7a-7b)Tab=> VL + jL>n + 7b..7b 77Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ còn khi a, b phần lớn dương và a = b.8. A) bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấuf(x) = X4 - X2 + 6x - 9 và g(x) = X2 - 2x -4- .X2 -2xb) Hãy kiếm tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: x(x3 - X + 6) > 9.tyjiaif(x) = X4 - (x - 3)2 = (x2 + X - 3)(x2 - X + 3).Vì X2 - X + 3 > 0, Vx bắt buộc fíx) luôn cùng đấu với lốt của tam thức X2 + X - 3.YA+„„_-l±7Ĩ3Xét dau: X + X - 3 X = —-—2X-1-7Ĩ3-1 + 7Ĩ322f(x)+ 0- 0 +(x2-2x)2-4(x2 -2x + 2)(x2 -2x-2)Tương tự, bởi g(x) = 4—5^--X2 - 2xX2 - 2xvà X2 - 2x + 2 > 0, Vx e Ro2x2nên g(x) luôn cùng vết với dâu của biểu thức Z——. Vày đóX2 - 2xX—001-73021+73+00X2 - 2x - 2+0- 0+X2 - 2x++ 0- 0 ++g(x)+0+ 1-0+b) x(x3 -X + 6) > 9 X4 - X2 + 6x -9 > 0 X4 - (x - 3)2 > 0 (x2 - X + 3)(x2 + x- 3)>0«x2 + x- 3>0. _ -1-7Ĩ3-1 + 7Ĩ3 X —-—.2 2Nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là X nguyên nhỏ dại hơn hoặc bởi -3 hoặc X nguyên lớn hơn hoặc bởi 2.9. Cho a, b, c là độ dài tía cạnh của một tam giác, áp dụng định lí vể vệt của tam thức bậc hai, chứng minh rằng: b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 > 0, Vx.óịiảíXét f(x) = b2x2 - (b2 + c2 - a2) X + c2 Ta có: A = (b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2= (b2 + c2 - a2 + 2bc)(b2 + c2 - a2 - 2bc)= < (b + c)2 - a2><(b - c)2 - a2>= (b + c + a)(b + c - a)(b -c + a)(b -c - a)= -(a + b + c)(b + c - a)(a + b - c)(c + a - b) 0, Vx.10. Màn biểu diễn hình tiếp thu kiến thức nghiệm của hệ bất phương trình bặc duy nhất hai ẩn3x + y > 9 X > y-3 2y > 8 - X y 1 - x;(B)(2x + 1)(1 - x) 0Hệ bất phương trình sau vô nghiệm(A)(C)(B)(D)X + 2 x +1 |x-1|


Bạn đang xem: Ôn tập chương 4 đại số 10

Các bài học tiếp theo


Các bài học kinh nghiệm trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Sinh Năm 1982 Mệnh Gì? Tuổi Nhâm Tuất Hợp Tuổi Nào, Màu Gì? Hợp Màu Gì, Tuổi Gì, Hợp Hướng Nào

Giải bài bác Tập Toán 10 Đại Số

Chương I. Mệnh đề, tập hợpChương II. Hàm số số 1 và bậc haiChương III. Phương trình, hệ phương trìnhChương IV. Bất đẳng thức, bất phương trìnhChương V. Thống kêChương VI. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác

girbakalim.net

Tài liệu giáo dục và đào tạo cho học viên và gia sư tham khảo, giúp các em học tập tốt, cung cấp giải bài bác tập toán học, thiết bị lý, hóa học, sinh học, tiếng anh, định kỳ sử, địa lý, soạn bài bác ngữ văn.