ChươngHệ thức lượng trong tam giác vuông cung cấp cho những em kiến thức quan trọng về tam giác vuông, cách tính độ lâu năm hình học, những góc lượng giác, mối contact công thức của đường cao với những cạnh góc vuông, bí quyết tính diện tích, cực trị hình học...
Bạn đang xem: Ôn tập chương 1 hình học 9
1. Bắt tắt lý thuyết
2. Bài tập minh họa
3. Luyện tập Ôn tập chương 1 Hình học 9
3.1 Trắc nghiệm
3.2 bài xích tập SGK
4. Hỏi đáp Ôn tập chương 1 Hình học tập 9
Kiến thức đề nghị nhớ
1. Những hệ thức về cạnh và con đường cao của tam giác vuôngCho tam giác ABC vuông tại A gồm đường cao AH. Đặt(AB=c, BC=a, AC=b, AH=h, HC=b", HB=c"). Ta có:
(b^2=a.b")
(c^2=a.c")
(h^2=b".c")
(b.c=a.h)
(frac1h^2=frac1b^2+frac1c^2)hay(h=fracb.csqrtb^2+c^2)
2. Định nghĩa tỉ con số giác của góc nhọn
Các lưu lại ý:
(tanalpha =fracsinalpha cosalpha ; cotgalpha =fraccosalpha sinalpha )
(tanalpha .cotgalpha =1 , sin^2alpha +cos^2alpha =1)
(1+tan^2alpha =frac1cos^2alpha ; 1+cot^2alpha =frac1sin^2alpha )
Bài tập minh họa
Bài tập trọng tâm
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH. Biết AB:AC = 2,4 với (AH=frac6013). Tính chu vi tam giác ABC
Hướng dẫn:Ta có:
(fracABAC=frac125Leftrightarrow 5AB=12AC)
(BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrtAB^2+frac25AB^2144=frac13AB12)
Ta có:(AB.AC=BC.AHLeftrightarrow AB.frac5AB12=frac13AB12.frac6013)
(Leftrightarrow AB^2=12AB^2)
Mà(AB>0Rightarrow AB=12Rightarrow AC=5Rightarrow BC=13)
Vậy chu vi của hình tam giác là(AB+AC+BC=5+12+13=30(dvdd))
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông trên A tất cả tỉ số cạnh(fracACAB=sqrt3). Tính cạnh BC theo AB và các góc của tam giác ABC
Hướng dẫn:
Đặt(AB=x)
(Rightarrow AC=xsqrt3)
Theo định lí Pytago, ta suy ra được(BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrtx^2+3x^2=2x)
Ta có:(cosABC=fracABBC=fracx2x=frac12)
Vậy(widehatABC=60^circ)
(Rightarrow widehatACB=30^circ),(widehatBAC=90^circ)
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC=9, BC=11. Giá trị của sinB cùng cosB lần lượt là
Hướng dẫn:Ta có:(AB=sqrtBC^2-AC^2=sqrt11^2-9^2=2sqrt10)
(sinB=fracACBC=frac911)
(cosB=fracABBC=frac2sqrt1011)
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A bao gồm (BC=10 ,widehatC=30^circ).(S_Delta ABC)có cực hiếm là:
Hướng dẫn:
Ta có:(cosC=fracACBCLeftrightarrow cos30^circ=fracAC10)
(Rightarrow AC=5sqrt3)
(sinC=fracABBCLeftrightarrow sin30^circ=fracAB10)
(Rightarrow AB=5)
(Rightarrow S_Delta ABC=frac12AB.AC=frac12.5.5sqrt3=frac25sqrt32(dvdt))
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông trên A. Hiểu được (AB=4;AC=5). Quý giá của sinABC là:
Bên cạnh đó những em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài bác tập Hình học tập 9 Chương 1 bài bác 6sẽ giúp những em vắt được các cách thức giải bài tập từ bỏ SGKToán 9
bài xích tập I.1 trang 123 SBT Toán 9 Tập 1
bài xích tập I.2 trang 123 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập I.3 trang 123 SBT Toán 9 Tập 1
bài xích tập I.4 trang 123 SBT Toán 9 Tập 1
bài tập I.5 trang 123 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 80 trang 119 SBT Toán 9 Tập 1
bài tập 81 trang 119 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 82 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 83 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 84 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 85 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1
bài tập 86 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1
bài xích tập 87 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 88 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 89 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 90 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 91 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 92 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1
bài xích tập 93 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1
bài xích tập 94 trang 122 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 95 trang 122 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 96 trang 122 SBT Toán 9 Tập 1
bài bác tập 97 trang 122 SBT Toán 9 Tập 1
bài xích tập 98 trang 122 SBT Toán 9 Tập 1
thắc mắc 1 trang 91 SGK Toán 9 Tập 1
thắc mắc 2 trang 91 SGK Toán 9 Tập 1
câu hỏi 3 trang 91 SGK Toán 9 Tập 1
câu hỏi 4 trang 91 SGK Toán 9 Tập 1
bài xích tập 33 trang 93 SGK Toán 9 Tập 1
bài bác tập 34 trang 93 SGK Toán 9 Tập 1
bài bác tập 35 trang 94 SGK Toán 9 Tập 1
bài xích tập 36 trang 94 SGK Toán 9 Tập 1
bài bác tập 37 trang 94 SGK Toán 9 Tập 1
bài bác tập 38 trang 95 SGK Toán 9 Tập 1
bài tập 39 trang 95 SGK Toán 9 Tập 1
bài xích tập 40 trang 95 SGK Toán 9 Tập 1
bài xích tập 41 trang 96 SGK Toán 9 Tập 1
bài xích tập 42 trang 96 SGK Toán 9 Tập 1
bài tập 43 trang 96 SGK Toán 9 Tập 1
Xem thêm: Download Mẫu Giấy Giới Thiệu File Word ), Mẫu Giấy Giới Thiệu
4. Hỏi đáp Ôn tậpchương 1Hình học 9
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.