Các em đã biết biểu thức đẳng thức nhân một trong những với một tổng A.(B + C) = A.B + A.C. Nhân đối kháng thức với đa thức cũng như như vậy.
Bạn đang xem: Nhân đa thức với đơn thức
Vậy giải pháp nhân đối kháng thức với nhiều thức (hay call là luật lệ nhân đơn thức với nhiều thức) được thực hiện cụ thể như nắm nào? thắc mắc đó sẽ được giải đáp vào nội dung bài viết Nhân 1-1 thức với đa thức dưới đây.
I. Kim chỉ nan nhân 1-1 thức với nhiều thức
1. Quy tắc nhân 1-1 thức với đa thức
- Muốn nhân một 1-1 thức với một nhiều thức ta nhân 1-1 thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Tổng quát: mang lại A, B, C, D là các đơn thức, ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD.
* Ví dụ: Thực hiện nay phép tính
> lưu ý: các công máy lũy thừa yêu cầu nhớ
2. Áp dụng nguyên tắc nhân đối chọi thức đa thức
* làm cho tính nhân:
- áp dụng quy tắc ta có:
> lưu lại ý: Phép nhân gồm tính giao hoán (A.B = B.A) nên bài xích trên những em hoàn toàn có thể đưa 6xy3 ra trước biểu thức trong ngoặc solo rồi triển khai phép tính
II. Bài tập Nhân 1-1 thức với nhiều thức
* Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân
¤ Lời giải:
* Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Thực hiện nay phép nhân, rút gọn rồi tính cực hiếm của biểu thức:
a) x(x – y) + y(x + y) tại x = - 6 với y = 8
b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tại x = 1/2 và y = –100;
¤ Lời giải:
a) x(x – y) + y(x + y)
= x.x – x.y + y.x + y.y
= x2 – xy + xy + y2
= x2 + y2.
→ tại x = –6 ; y = 8, giá trị biểu thức là: (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.
b) x.(x2 – y) – x2.(x + y) + y.(x2 – x)
= x.x2 – x.y – (x2.x + x2.y) + y.x2 – y.x
= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy
= (x3 – x3) + (x2y – x2y) – xy – xy
= –2xy
→ Tại x = 1/2 và y = –100, quý giá biểu thức là:
* Bài 3 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:
a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15
¤ Lời giải:
a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30
36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
(36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30
15x = 30 ⇒ x = 2
→ Vậy x = 2.
b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
(x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15
5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15
(2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15
3x = 15 ⇒ x = 5.
→ Vậy x = 5.
Xem thêm: Tìm Tập Giá Trị Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Logarit, Hàm Số Mũ, Logarit Và Luỹ Thừa
Tóm lại, với nội dung bài viết Nhân 1-1 thức với đa thức em các cần nhớ một số trong những nội dung bao gồm đó là luật lệ nhân A(B + C - D) = AB + AC - AD. Và yêu cầu ghi nhớ những công thức tính lũy thừa để thực phương pháp nhân đối chọi thức với đa thức. Hy vọng nội dung bài viết giúp những em nắm rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý những em hãy nhằm lại phản hồi dưới bài viết, chúc các em thành công.