Nguyên các chất giác là một trong những chủ đề quan trọng trong Toán Giải tích lớp 12. Những hàm lượng giác cơ bản sẽ bao gồm công thức tính nguyên hàm rứa thể, với một vài hàm hợp tinh vi cần phải áp dụng phương pháp đổi khác thì các em mới có thể áp dụng bí quyết vào giải bài. Qua nội dung bài viết dưới đây, girbakalim.net Education sẽ share đến các em cách tính nguyên hàm tanx và phương pháp giải một trong những các bài xích tập áp dụng, giúp các em củng cố kỹ năng và kiến thức này một cách công dụng hơn.
Bạn đang xem: Nguyên hàm của tan
Contents hide
công thức tính nguyên hàm của hàm số lượng giác cơ bản
Tính nguyên hàm tanx
giải pháp giải bài xích tập nguyên hàm tanx
Dạng 1: Tính nguyên hàm tanx bằng phương pháp đổi biến đổi t = u(x)
Dạng 2: Tính nguyên hàm tanx bằng cách thức đổi biến chuyển x = u(t)
bài tập áp dụng
học livestream trực con đường Toán – Lý – Hóa – Văn cải tiến vượt bậc điểm số 2022 – 2023 tại girbakalim.net Education
Công thức tính nguyên hàm của hàm con số giác cơ bản
Để tính nguyên hàm tanx, các em phải ghi nhớ bảng cách làm nguyên hàm của hàm số lượng giác cơ phiên bản dưới đây:
Tính nguyên hàm tanx
Hàm tanx sẽ không tồn tại công thức tính nguyên hàm nạm thể. Dựa theo bảng công thức nguyên hàm cơ bản bên trên chúng ta sẽ biến đổi để tính nguyên hàm tanx như sau:
int tanxdx=int fracsinxcosxdx=-intfrac1cosxd(cosx)=-ln|cosx|+C
Cách giải bài tập nguyên hàm tanx
Đối với dạng bài xích tập nguyên hàm tanx, những em phải đổi khác đưa về dạng nguyên hàm lượng giác cơ bản. Sau đó, những em sẽ vận dụng công thức sẵn bao gồm để tìm thấy kết quả. Quanh đó ra, các em rất có thể áp dụng thêm 2 phương pháp chuyển đổi hàm hợp nâng cấp dưới phía trên để xử lý những dạng bài xích phức tạp:triết lý Về Phép đổi mới Hình Lớp 11
Dạng 1: Tính nguyên hàm tanx bằng phương pháp đổi phát triển thành t = u(x)
Bước 1: Đặt t = u(x)Bước 2: Tính vi phân 2 vế dt = u"(x)dx.Bước 3: đổi khác hàm số f(x)dx = g(t)dt.Bước 4: Tính ∫f(x)dx = ∫g(t)dt = G(t) + C = G(u(x)) + C.Dạng 2: Tính nguyên hàm tanx bằng phương thức đổi trở nên x = u(t)
Bước 1: Đặt x = u(t)Bước 2: Tính vi phân 2 vế dx = u"(t)dt.Bước 3: Biến đổi hàm số f(x)dx = f(u(t)).u"(t).dt = g(t)dtBước 4: Tính ∫f(x)dx = ∫g(t)dt = G(t) + CBài tập áp dụng
Bài tập 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
f(x)=frac1tanx
Cách giải: Đây là dạng bài bác tập đổi khác cơ phiên bản để áp dụng công thức nguyên các chất giác cơ bản.
eginaligned&f(x)=frac1tanx=cotx\&int f(x)=int cotxdx=int fraccosxsinxdx=intfrac1sinxd(sinx)=ln|sinx|+Cendaligned
Như vậy, nguyên hàm của hàm số f(x) đã là ln|sinx| + C
Bài tập 2: Tìm nguyên hàm của hàm số:
f(x) = tan^3x
Cách giải:
Ta tiến hành biến đổi và đo lường và tính toán như sau:
eginalignedint tan^3xdx&=int fracsin^3xcos^3xdx\&=-int fracsin^2xd(cosx)cos^3x\&=int frac(cos^2x-1)^2d(cosx)cos^3x\&=intfracd(cosx)cosx-int fracd(cosx)cos^3x\&=ln|cosx|+frac12cos^2x+C\&=ln|cosx|+fractan^2x2+Cendaligned
Bài tập 3: Tìm nguyên hàm của hàm số:
f(x)=tan^5x
Cách giải:
Hàm số này được giải theo phong cách áp dụng phương pháp nâng cao mà girbakalim.net Education đã phân chia sẻ.
eginaligned& extĐặt: tanx=tRightarrowfracdxcos^2x=dt\&Rightarrow(tan^2x+1)dx=dtRightarrow dx=fracdtt^2+1\& extKhi đó: \I&=int t^5fracdtt^2+1\&=intleft(t^3-t+fractt^2+1
ight)dt\&=int t^3dt-int tdt+intfractt^2+1dt\&=frac14t^4-frac12t^2+frac12intfracd(t^2+1)t^2+1\&=frac14t^4-frac12t^2+frac12ln|t^2+1|+C\&=frac14tan^4x-frac12tan^2x+frac12ln|tan^2x+1|+C\&=frac14tan^4x-frac12tan^2x+frac12lnleft|frac1cos^2x
ight|+C\&=frac14tan^4x-frac12tan^2x-ln|cosx|+Cendaligned
Học livestream trực con đường Toán – Lý – Hóa – Văn bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại girbakalim.net Education
girbakalim.net Education là nền tảng học tập livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn đáng tin tưởng và hóa học lượng bậc nhất Việt Nam giành riêng cho học sinh tự lớp 8 tới trường 12. Với văn bản chương trình đào tạo và huấn luyện bám giáp chương trình của Bộ giáo dục và Đào tạo, girbakalim.net Education để giúp các em rước lại căn bản, nâng tầm điểm số và nâng cấp thành tích học tập tập.Nguyên Hàm Của Hàm con số Giác
Tại girbakalim.net, các em vẫn được đào tạo và huấn luyện bởi các thầy cô thuộc đứng đầu 1% thầy giáo dạy giỏi toàn quốc. Các thầy cô đều có học vị trường đoản cú Thạc Sĩ trở lên với trên 10 năm tởm nghiệm giảng dạy và có không ít thành tích xuất sắc trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng tạo, gần gũi, những thầy cô để giúp đỡ các em tiếp thu kỹ năng và kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng dàng.
girbakalim.net Education còn có đội ngũ cầm cố vấn học tập chăm môn luôn luôn theo sát quá trình học tập của những em, cung cấp các em lời giải mọi vướng mắc trong quy trình học tập và cá thể hóa lộ trình học hành của mình.
Với áp dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của girbakalim.net Education luôn bảo vệ đường truyền bình ổn chống giật/lag buổi tối đa với quality hình ảnh và âm thanh xuất sắc nhất.
Nhờ nền tảng học livestream trực tuyến mô bỏng lớp học offline, những em có thể tương tác trực tiếp với giáo viên tiện lợi như khi học tại trường.
Khi biến hóa học viên tại girbakalim.net Education, các em còn nhận thấy các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp cục bộ công thức và nội dung môn học được soạn chi tiết, chu đáo và chỉn chu giúp các em học tập cùng ghi nhớ loài kiến thức dễ dãi hơn.
Xem thêm: Hướng Dẫn Thiết Kế Wireframe La Gì ? Cách Thiết Lập Wireframe Hiệu Quả?
lý thuyết Về Tích Phân Và cách thức Tính Tích Phân Cơ Bản
girbakalim.net Education cam đoan đầu ra 7+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm mang lại học viên. Nếu như không đạt điểm số như cam kết, girbakalim.net đang hoàn trả các em 100% học phí. Các em nhanh tay đăng ký học livestream trực con đường Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 trên girbakalim.net Education ngay bây giờ để thừa hưởng mức tiền học phí siêu ưu đãi lên tới 39% bớt từ 699K chỉ còn 399K.
Các bí quyết nguyên các chất giác thực sự không quá khó nếu như như các em chăm chỉ luyện tập. Hi vọng với những kỹ năng và kiến thức về nguyên hàm tanx và những bài tập vận dụng mà girbakalim.net Education chia sẻ trên đây rất có thể giúp những em nắm vững kiến thức này dành được thành tích cao hơn giữa những bài soát sổ toán chuẩn bị tới. Những em hãy nhớ là đăng ký kết học livestream girbakalim.net Education ngay từ bây giờ để được trao ưu đãi cùng trải nghiệm lớp học thú vị. Chúc những em học tập tập tác dụng và cải tiến vượt bậc điểm số thành công!