Xem cục bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Sách giải toán 7 bài 4: một số trong những bài toán về đại lượng tỉ trọng nghịch giúp đỡ bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 để giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận phải chăng và vừa lòng logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 7 Tập 1 bài xích 4 trang 60: Cho tía đại lượng x, y, z. Hãy cho biết thêm mối tương tác giữa nhị đại lượng x với x, biết rằng:

a) x cùng y tỉ trọng nghịch, y với z cũng tỉ lệ nghịch;

b) x cùng y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ trọng thuận

Lời giải

Ta có: a) x với z tỉ lệ thành phần thuận

b) x và z tỉ lệ thành phần nghịch

Bài 16 (trang 60 SGK Toán 7 Tập 1): nhị đại lượng x với y có tỉ lệ nghịch cùng với nhau xuất xắc không, nếu

a)

x12458
y12060302415

b)

x23456
y30201512,510

Lời giải:

a) Ta có 1.120 = 2. 60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120.

Bạn đang xem: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Nên x cùng y là đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch với nhau.

b) vì 5.12,5 ≠ 6.10 phải x và y không tỉ lệ nghịch cùng với nhau.

Bài 17 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thành phần nghịch cùng với nhau. Điền số tương thích vào ô trống
x1 -810
y8-4 1,6

Lời giải:

Nhìn vào bảng ta thấy lúc x = 10 thì y = 1,6. Do đó hệ số tỉ lệ a = 10.1,6 = 16.

Vậy x.y = 16.

Do đó khi x = 1 thì y = 16 : 1 = 16

Khi y = 8 thì x = 16 : 8 = 2

Khi y = -4 thì x = 16: (-4) = -4

*

Khi x = -8 thì x = 16 : (-8) = -2.

Từ đó ta có bảng sau :


x1 2-46-810
y168-4 -21,6
Bài 18 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cho thấy 3 người làm cỏ một cánh đồng không còn 6 giờ. Hỏi 12 tín đồ (có cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng kia hết bao nhiêu thời gian?

Lời giải:

Với cùng một cánh đồng yêu cầu số tín đồ làm cỏ hết cánh đồng đó cùng số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Xem thêm: Từ Vựng Và Ngữ Pháp Tiếng Anh Lớp 8 Tập 1, Giải Sgk Tiếng Anh 8 Mới

Hệ số tỉ lệ bởi 3.6 = 18.

Gọi số giờ để 12 fan làm cỏ hết cánh đồng là x (giờ)

Theo đặc thù của đại lượng tỉ trọng nghịch ta tất cả x.12 = 18 suy ra x = 1,5.

Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng không còn 1,5 tiếng (1 tiếng 30 phút)

Bài 19 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Với cùng số tiền để mua 51 mét vải các loại I rất có thể mua được bao nhiêu mét vải một số loại II, hiểu được giá chi phí 1 mét vải nhiều loại II chỉ bằng 85% tầm giá vải nhiều loại I?

Lời giải:

Với cùng một vài tiền thì số mét vải mua được cùng giá vải tỉ lệ thành phần nghịch cùng với nhau

Gọi số mét vải các loại II là x (m) ; giá bán 1m vải một số loại 1 và loại 2 lần lượt là a, b.

Theo đặc điểm của đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch ta tất cả 51.a = x.b

Ta có b = 85%.a = 0,85.a, cho nên 51.a = x.b = x. 0,85.a bắt buộc x = 51:0,85 = 60 (m).

Vậy với thuộc số tiền đó ta hoàn toàn có thể mua được 60m vải một số loại 2.

Bài đôi mươi (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Đố vui. trong một cuộc thi chạy tiếp mức độ 4.100m team thi bao gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với gia tốc theo vật dụng tự tỉ lệ với 1 : 1,5 : 1,6 : 2. Hỏi team đó có phá được “kỉ lục rứa giới” là 30 giây lần khần rằng voi chạy không còn 12 giây?

Lời giải:

Vận tốc voi, sư tử, chó săn, ngựa lần lượt tỉ lệ thành phần với 1; 1,5; 1,6; 2 nghĩa là


*

Khi đó vvoi = 1.k, vst = 1,5k; vcs = 1,6k; vngựa = 2.k

Trên cùng một quãng mặt đường 100m thì vận tốc và thời hạn chạy là hai đại lượng tỉ trọng nghịch, cho nên vì thế vvoi.tvoi = vst.tst = vcs.tcs = vngựa.tngựa = a

Mà vvoi.tvoi = 12.k buộc phải suy ra a = 12k

Suy ra tst = 12k : (1,5k) = 8; tcs = 12k : (1,6k) = 7,5; tngựa = 12k : (2k) = 6.

Vậy cả nhóm chạy không còn 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 giây đề xuất đã phá kỉ lục quả đât là 39 giây.

Bài 21 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cha đội thiết bị san đất làm bố khối lượng các bước như nhau. Đội đầu tiên hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội lắp thêm hai trong 6 ngày và đội thứ cha trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội tất cả bao nhiêu lắp thêm (có thuộc năng suất) biết rằng đội trang bị nhất có không ít hơn đội sản phẩm hai 2 máy?

Lời giải:

Gọi số thứ của cha đội theo lắp thêm tự là