Một giữa những bài học tập cơ bản chúng ta sẽ được gia công quen trong chương trình đại số lớp 10 đó chính là lý thuyết về mệnh đề lớp 10 môntoán học. Để làm rõ hơn mời các bạn cùng theo dõi nội dung bài viết dưới đây!
I. Mệnh đề toán 10
1. Mệnh đềtoán họclà gì?
Mệnh đề toán học tập là quan niệm cơ phiên bản của toán học tập không được định nghĩa cơ mà chỉ được tế bào tả. MĐtoán học(gọi tắt là MĐ) là một xác minh có giá bán trị đạo lý xác định(đúng hoặc sai, nhưng không thể vừa đúng vừa sai).
Bạn đang xem: Mệnh đề là gì toán 10
Ví dụ:
“Số 123 chia hết mang đến 3” là 1 trong MĐ đúng
“Thành phố tp hcm là tp hà nội của nước Việt Nam” là 1 MĐsai.
“Bạn có khỏe không ? ” ko phải là một MĐ toán học tập vì đây là một câu hỏi không thể phản ảnh một điều đúng hay như là một điều sai.
Công thức liên quan:
2. Các dạng mệnh đề thường gặp
Mệnh đề đậy địnhMệnh đề lấp định của MĐ p, ký hiệu là -p, được đọc là "không p" giỏi "phủ định của p" là MĐđược xác minh bởi -p đúng (Leftrightarrow)sai.
Các phép tính MĐ được sử dụng:
a) Phép nối liền(phép hội; phép giao)
Mệnh đề nối sát của nhị MĐ P, Q được kí hiệu bởi p (wedge)Q (đọc là “P cùng Q”), làMĐ được định vày : p. (wedge)Q đúng khi và chỉ khi phường và Q bên cạnh đó đúng.
b) Phép nối rời(phép tuyển; phép hợp)
Mệnh đề nối rời của nhì MĐP, Q được kí hiệu bởi p. (wedge)Q (đọc là “P xuất xắc Q”), là MĐ được định bởi: p. (wedge)Q sai khi và chỉ còn khi p và Q mặt khác sai.
c) Phép tương đương
MĐ a tương đương blà một MĐ, ký hiệu là a(displaystyle Leftrightarrow )
a) Phép kéo theo
Mệnh đề p. Kéo theo Q của nhì MĐP cùng Q, kí hiệu bởi phường (displaystyle Leftrightarrow )Q(đọc là “P kéo theo Q” hay “Nếu phường thì Q” tuyệt “P là điều kiện đủ của Q” xuất xắc “Q là điều kiện cần của P”) là MĐđược định bởi: p Q không đúng khi và chỉ còn khi p đúng nhưng mà Q sai.
Ví dụ xét MĐsau: “Nếu tôi đẹp mắt trai thì tôi có tương đối nhiều bạn gái” Ta có những trường thích hợp sau:
Tôi đẹp mắt trai và có rất nhiều bạn gái: MĐrõ ràng đúng Tôi đẹp trai và không có không ít bạn gái: MĐrõ ràng sai Tôi không đẹp nhất trai nhưng mà vẫn có nhiều bạn gái: MĐvẫn đúng Tôi không đẹp trai cùng không có rất nhiều bạn gái: MĐvẫn đúngb) Phép kéo theo hai chiều:
Mệnh đề p. Kéo theo Q và trái lại của nhì MĐP với Q, ký hiệu bởi p. (leftrightarrow)Q (đọc là “P nếu còn chỉ nếu Q” hay phường khi còn chỉ khi Q” xuất xắc “P là điều kiện cần cùng đủ của Q”), là MĐxác định bởi: p (leftrightarrow)Q đúng vào khi và chỉ khi phường và Q gồm cùng chân trị.
Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A khi còn chỉ khi(BC^2=AB^2+AC^2)là một MĐđúng bởi vì nếu tam giác ABC vuông tại A thì(BC^2=AB^2+AC^2)( theo định lý Pytago ).
Phủ định của mệnh đề kéo theoLà sự kết hợp của MĐphủ định và MĐkéo theo.
Phủ định các MĐtồn trên và bao quát được thiết lập theo nhì quy tắc dưới đây:
(displaystyle overline exists xin X:T(x)equiv forall xin X,overline T(x) vgrave a overline forall xin X,T(x)equiv exists xin X:overline T(x))
Từ kia suy ra:
-(displaystyle exists xin X:T(x))và ( displaystyle forall xin X,overline T(x))là che định của nhau.
-(displaystyle forall xin X,T(x))và (displaystyle exists xin X:overline T(x))là che định của nhau.
II. Xét tính đúng sai của mệnh đề
Phương pháp: Xácđịnh cực hiếm (Đ) hoặc (S) của MĐcho trước bởi cách:
MĐchứa biến hóa x: tra cứu tập hợp D của những biến x nhằm thỏa mãnp(x) => đưa ra kết luận(Đ) hoặc (S).
Xem thêm: Mười Hai Cung Hoàng Đạo, Giải Mã Tính Cách Ý Nghĩa Của 12 Chòm Sao
Để chứng minh đằng thức ta thường áp dụng cách lập luận chân lý.
Ví dụ 1:Chứng minh:(displaystyle overline aland b ≡ displaystyle overline avee overline b)
| a | b | (displaystyle overline aland b) | (displaystyle overline avee overline b) |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
Ví dụ 2:Chứng minh:(displaystyle a ightarrow b ≡ displaystyle overline b ightarrow overline a)
| a | b | (displaystyle a ightarrow b) | (displaystyle overline b ightarrow overline a) |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
Vừa rồi chúng tôi đã giúp những bạnhệ thống lại kiến thức và kỹ năng về mệnh đề. Công ty chúng tôi tin có lẽ chúng sẽ không còn làm khó khăn được bạn. Chúc chúng ta thành công!