Khái niệm hình lục giác đầy đủ là gì, công thức để tính diện tích s và chu vi lục giác phần lớn ra sao. Cùng girbakalim.net tò mò qua nội dung bài viết tính hóa học lục giác đều dưới đây nhé.

Bạn đang xem: Lục giác đều


Hình lục giác là một hình học đặc biệt trong cấu trúc hình học. Hình lục giác được ứng dụng khá rộng rãi vào tính toán thực tế. Cùng girbakalim.net tìm hiểu tính chất lục giác đều ngay lập tức nhé!


2. Đặc điểm, tính chất hình lục giác đều
5.1. Bài 6 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Áp dụng tính chất lục giác đều:
5.2. Hoạt động 3: Trang 78 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
5.3. Vận dụng: Trang 78 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
6. Một số ứng dụng của lục giác đều vào cuộc sống
6.1. Các lỗ tổ ong mật có hình lục giác đều
6.2. Nước Pháp là “đất nước hình lục giác”
6.3. Hình lục giác là hình khối phổ biến vào xây dựng lăng mộ

Lục giác đều là gì?

Hình lục giác là gì?

Hình lục giác hoặc hình sáu cạnh là một đa giác, một hình thể vào hình học phẳng. Hình lục giác bao gồm sáu góc và sáu cạnh.


Tính chất lục giác đều gồm những đặc điểm nào cùng girbakalim.net tham khảo tiếp nhé!

*

Lục giác đều là gì?

Lục giác đều là hình có 6 cạnh đều và có chiều dài bằng nhau. Chỉ khi nào hình lục giác có 6 cạnh và 5 góc bằng nhau thì mới được gọi là hình lục giác đều. Đồng thời, một hình khối với nhị đáy hình lục giác gọi là lục lăng.


*

Qua những khái niệm trên chắc hẳn, độc giả đã hiểu phần nào về hình lục giác. Cùng girbakalim.net khám phá tiếp đến tính chất lục giác đều là gì nhé!

Đặc điểm, tính chất hình lục giác đều

Hình lục giác đều còn có những đặc điểm, tính chất lục giác đều như sau:

Hình lục giác đều bao gồm 6 hình tam giác đều.Các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau.Tâm của đường tròn ngoại (và nội) tiếp là tâm đối xứng con quay (tỏa tròn).Các cạnh của nó dài đúng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.Bán kính của đường tròn ngoại tiếp sẽ bằng với chiều dài của cạnh lục giác.Các cạnh liền kề nhau vào hình lục giác đều tạo thành 1 góc 120 độ.

Công thức tính lục giác đều

Công thức tính diện tích lục giác đều

Để tính được diện tích của hình lục giác đều, ta sử dụng công thức như sau:


*

Trong đó:

S là kí hiệu diện tích.a là độ dài cạnh của lục giác.

Công thức tính thể tích lục giác đều

Để tính được thể tích của hình lục giác đều, ta sử dụng 2 công thức như sau:

Công thức số 1: V = h * s


Trong đó: Chiều cao h và diện tích cơ sở S.

Công thức số 2: V = 3 * 3/2 * h * a mũ 2 

Trong đó: Chiều cao h và chiều dài của cạnh bằng a.

Công thức tính chu vi lục giác đều

Để tính được chu vi của hình lục giác đều, ta sử dụng công thức như sau:


*

Trong đó:

P: Chu vi.a: Độ dài một cạnh.

Hướng dẫn cách vẽ lục giác đều

Từ tính chất lục giác đều, ta có thể vẽ hình lục giác đều bằng compa, bạn hãy thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Trước tiên, bạn hãy vẽ 1 đường tròn C có bán kính bất kỳ.


*

Bước 2: Đặt tâm của compa nằm trên đường tròn C. Sau đó, con quay các đường tròn khác đồng tâm với đường tròn C, đỉnh của hình lục giác đều chính là điểm cắt với hình tròn C.

*

Bước 3: Tâm của đường tròn sau là giao điểm của đường tròn C với đường tròn trước đó.


*

Bài tập liên quan tính chất lục giác đều

Sau khi ôn lại kiến thức về khái niệm và tính chất lục giác đều. Thì cùng girbakalim.net củng cố lại kiến thức qua một số bài tập minh hoạ về tính chất lục giác đều tức thì nhé!

Bài 6 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Áp dụng tính chất lục giác đều:

a. Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác.

b. Chứng minh rằng hình n – giác có tất cả (n(n-3))/3 đường chéo.


Hướng dẫn giải bài tập:

a. Áp dụng tính chất lục giác đều. Ta có từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được 2 đường chéo. Ngũ giác có 5 đỉnh ta kê được 5.2=10 đường chéo. Vào đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy ngũ giác có tất cả 5 đường chéo.

Từ mỗi đỉnh của lục giác vẽ được 3 đường chéo. Lục giác có 6 đỉnh ta kẻ được 6.3 = 18 đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có tất cả 9 đường chéo.

b) Từ mỗi đỉnh của n-giác (lồi) vẽ được (n−1)">(n−1) đoạn thẳng nối đỉnh đó với (n-1) đỉnh còn lại của đa giác, trong đó có 2">22 đoạn thẳng trùng với nhị cạnh của đa giác. Vậy, qua mỗi đỉnh của n-giác (lồi) vẽ được (n−3)">(n−3) đường chéo.

Hình n-giác có n">nn đỉnh nên vẽ được n.(n−3)">n.(n−3) đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính nhị lần.


Vậy, hình n">n giác có tất cả (n.(n−3)2">n.(n−3))/2 đường chéo.

Hoạt động 3: Trang 78 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

a. Các em ghép các tam giác đều theo hướng dẫn để được hình 3.

b. Từ tính chất lục giác đều hãy nhận xét: Các góc và các cạnh của tam giác đều bằng nhau.

Vận dụng: Trang 78 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Áp dụng tính chất lục giác đều thì ta kết luận rằng bạn Bình đúng.

Bởi vì: Nếu hình có sáu cạnh có chiều dài bằng nhau, nó được gọi là một hình lục giác sáu cạnh đều. Chỉ khi tất cả các góc có cùng kích thước và các cạnh bằng nhau, mới gọi là lục giác đều.


Một số ứng dụng của lục giác đều vào cuộc sống

Sau đây là một số ứng dụng tính chất lục giác đều vào cuộc sống hiện nay. Cùng girbakalim.net chiêm ngưỡng nhé!

Các lỗ tổ ong mật có hình lục giác đều

Tổ ong là do rất nhiều lỗ với hình dạng to lớn nhỏ không giống nhau tạo thành. Nhìn qua từ bên trên, chúng là hình lục giác đều, nhưng sắp xếp rất có trật tự. Nhưng nếu nhìn từ bên trái, chúng lại vày rất nhiều hình lăng trụ lục giác đều ghép lại với nhau.

Mà đáy của mỗi hình lăng trụ lục giác đều lại càng làm cho con người ta gớm ngạc. Nó không phẳng, cũng không phải tròn. Mà là nhọn, là do ba lăng trụ đáy nhọn hoàn toàn giống nhau hợp thành.

*

Qua vài thế kỷ nghiên cứu kết cấu của tổ ong. Bé người phát hiện ra kết cấu này có lợi nhất mang đến việc tiết kiệm nhiên liệu và tận dụng không gian. Con người còn tìm ra không ít những vận dụng diệu kỳ của nó.


Hiện nay nhỏ người đang ứng dụng rộng rãi tính chất lục giác đều vào các lĩnh vực như kiến trúc, hàng không, vô tuyến điện,… Từ kiến trúc “Tầng hầm kiểu tổ ong” cách âm cách điệu đến thiết kế nhỏ tàu nhỏ thoi phóng vào vũ trụ, đều quan hệ mật thiết với kết cấu của tổ ong.

Nước Pháp là “đất nước hình lục giác”

Người Pháp gọi đất nước của họ với cái tên trìu mến “L’Hexagone” (tạm dịch là hình lục giác), vì hình dạng địa lý đặc biệt của nó. Nhìn từ bản đồ thế giới, Pháp trông giống như một hình lục giác hay khiến người ta liên tưởng đến ngôi sao năm cánh.

*

Pháp có biên giới tầm thường với rất nhiều nước như Bỉ, Luxembourg, Đức, Thụy Sĩ, Ý, Monaco, Andorra và Tây Ban Nha. Tất nhiên, hình lục giác chỉ bao gồm đất liền. Bởi ngoài ra, Pháp còn có Corsica và các vùng lãnh thổ hải ngoại khác.

Hình lục giác là hình khối phổ biến vào xây dựng lăng mộ

Tính chất lục giác đều có ý nghĩa hướng về tự nhiên. Hình lục giác là biểu tượng của vẻ đẹp hoàn hảo. Mộ đá lục lăng được xây dựng trên ý tưởng của hình lục giác.

Xem thêm: Bộ Chuẩn Kiến Thức Kỹ Năng Môn Tiếng Việt Lớp 2, Chuẩn Kiến Thức Kỹ Năng Môn Tiếng Việt Lớp 2


Nó gồm có 6 cạnh đều nhau được gọi là 6 bưng bên bít phủ phần mộ. Mộ đá được xây dựng trên hình khối này tiết kiệm được nhiều nguyên vật liệu nhưng vẫn rất bền chắc và thiên về tự nhiên.

girbakalim.net hi vọng với những kiến thức chia sẻ trên đây sẽ hữu ích đối với độc giả. Đặc biệt là các em học sinh trong quá trình làm bài tập ở nhà cũng như lúc học trên lớp. Hãy cùng girbakalim.net cập nhật những nội dung mới nhất mỗi ngày nhé!