Cách xét tính đối chọi điệu của dãy số rất hay có lời giải
Cách xét tính đơn điệu của hàng số cực hay bao gồm lời giải
A. Cách thức giải
* Định nghĩa:
+ hàng số (un) được hotline là hàng số tăng nếu với mọi n ta có un un+1
* Để xét tính tăng (giảm) của dãy số ta bao gồm 2 cách sau:
+ giải pháp 1: Xét hiệu: un+1 − un
Nếu un+1 − un > 0 thì hàng số tăng.
Bạn đang xem: Khảo sát tính đơn điệu của dãy số
Nếu un+1 − un 0 với tất cả n: Xét yêu đương
Nếu T > 1 thì hàng số tăng.
Nếu T B. Lấy ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hàng số (un) với un = a . 10n ( với a hằng số).Khẳng định làm sao sau đây là sai?
A. Dãy số có un+1 = a . 10n+1. B. Hiệu số un+1 − uu = 10a.
C. Cùng với a > 0 thì dãy số tăng D. Với a 0 thì un + 1 − un > 0 yêu cầu dãy số tăng.
Và nếu như a B sai
Chọn B.
Ví dụ 2: Cho hàng số (un) với
Hướng dẫn giải:
+ Ta có:
+ Xét hiệu:
Nếu a > 0 thì un + 1 − un hàng số giảm
Nếu a 0 => hàng số tăng
Do chưa chắc chắn dấu của a nên ta chưa thể tóm lại tính tăng; bớt của hàng số.
Chọn D.
Ví dụ 3: Cho hàng số (un) cùng với
Hướng dẫn giải:
+ Số hạng máy 4 của dãy số là
+ Số hạng máy n + 1 của dãy số là
+ Xét hiệu:
=> ví như k > 0 thì T 0 cần dãy số tăng
=> B sai.
Chọn B.
Ví dụ 4: Cho dãy số (un) với
Hướng dẫn giải:
+ Số hạng thiết bị 9 của dãy số là:
+ Số hạng trang bị 10 của hàng số là:
+ Số hạng thiết bị 5 của hàng số là:
+ dãy un là một dãy đan dấu nên đấy là dãy số ko tăng; không giảm
=> C sai.
Chọn C.
Ví dụ 5: Cho dãy số (un) tất cả un = −n2 + n + 1. Khẳng định nào sau đó là đúng?
A. 5 số hạng đầu của hàng là −1; 1; −5; −11; −19.
B. Số hạng máy n+1 là: un+1 = − n2 + n + 2.
C. Số hạng lắp thêm 10 của hàng số là : u10 = 89
D. Là 1 dãy số giảm.
Hướng dẫn giải:
Ta xét những phương án:
+ 5 số hạng thứ nhất của hàng số là: 1; −1; −5; −11; −19
+ Số hạng sản phẩm n+ 1 của dãy số là un + 1 = −(n+1)2 + (n+1) + 1 = −n2 − n + 1
+ Số hạng lắp thêm 10 của hàng số là : u10 = −89
+ Xét hiệu T = un+1 − un = (−n2 − n + 1) − (−n2 + n + 1)= −2n un+1 > un với dãy số đã chỉ ra rằng dãy số tăng.
=> B sai.
Chọn B.
Ví dụ 7: Xét tính tăng; sút của hàng số (un) biết
A. Dãy số giảm B. Dãy số tăng
C. Dãy số ko tăng; không giảm D. Đáp án khác
Hướng dẫn giải:
Số hạng đồ vật n+1 là
+ Xét hiệu:
=> dãy số (un) là hàng số giảm.
Chọn A.
Ví dụ 8: Chọn mệnh đề sai. Cho dãy số (un) xác định bởi
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Chọn C.
Ví dụ 9: Cho hàng số (un) xác minh bởi: un = (−1)n . (2n + 1). Tìm mệnh đề sai.
A. U1 = −3
B. U2 = 5
C. Dãy số giảm
D. Dãy số không tăng; ko giảm
Hướng dẫn giải:
Ta có: u1 = −3; u2 = 5; u3 = −9
Từ kia suy ra hàng số (un) là hàng số không tăng; ko giảm.
=> C sai.
Chọn C.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho dãy số (un) xác minh bởi
Câu 2: Cho dãy số (un) khẳng định bởi un> = 2n − √(4n2 − 1). Kiếm tìm mệnh đề sai?
Câu 3: Cho dãy số (un) khẳng định bởi:
A. Dãy số tăng.
B. Dãy số giảm
C. Số hạng thứ hai là u2 = √7.
D. Un > 1 với tất cả n.
Câu 4: Cho dãy số (un) xác minh bởi:
A. Số hạng máy hai u2 = 1.
B. Hàng số (un) giảm.
C. Hàng số (un) tăng.
D. Những số hạng của dãy luôn luôn dương.
Câu 5: Cho a dãy số (un) xác minh bởi : un = 2n3 − 5n + 1. Tìm mệnh đề đúng
A. Dãy số tăng.
B.Dãy số giảm.
C.Số hạng vật dụng n+1 là un + 1 = 2(n+1)3 − 5n + 1
D. Hàng số không tăng ko giảm.
Câu 6: Cho hàng số (un) xác định bởi un = 3n − n và dãy số (vn) xác minh bởi
A. Dãy số (un) cùng (vn) là nhì số tăng.
B. Dãy số (un) cùng (vn) là hai dãy số giảm.
C.Dãy số (un) tăng với dãy số (vn) là sút
D.Dãy số (un) sút và hàng số (vn) là tăng.
Câu 7: Cho dãy số (un ) với
A. Dãy số (un) tăng ; hàng số (vn) giảm.
B.Dãy số (un)giảm ; hàng số (vn) tăng.
C. Hàng số (un) cùng (vn) phần nhiều giảm.
D. Hàng số (un) và (vn) mọi tăng.
Câu 8: Dãy số (un) với un = n − √(n2 − 1) cùng dãy số
A. Cả hai hàng số giảm.
Xem thêm: Đầu Tư Greenfield Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích Đầu Tư Greenfield Là Gì
B. Cả hai dãy số tăng.
C. Hàng số (un) tăng với (vn) giảm.
D. Dãy số (un) sút và (vn ) tăng.
Câu 9: Xét tính tăng giảm của những dãy số sau:
A. Dãy số tăng B. Hàng số sút
C. Dãy số ko tăng không bớt D. Cả A, B, C phần đông sai
Câu 10: Cho hàng số (un) cùng với
A.a −2 C. A Cách chứng tỏ bằng phương thức quy nạp rất hay có lời giải Cách tìm kiếm số hạng thiết bị n của dãy số cực hay bao gồm lời giải Cách tìm công thức của số hạng tổng thể cực hay bao gồm lời giải Cách xét tính bị chặn của hàng số rất hay có lời giải Cách minh chứng một dãy số là cung cấp số cộng cực hay bao gồm lời giải Cách tìm số hạng đầu tiên, công sai, số hạng đồ vật k của cung cấp số cùng cực hay
Giới thiệu kênh Youtube VietJack