Bài viết này girbakalim.net sẽ cùng rất bạn khám phá các quan niệm như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều,… và những công thức tương quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Hình lăng trụ lục giác đều

Bạn sẽ xem: Thể tích lăng trụ lục giác đều

1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là 1 trong những đa diện gồm bao gồm hai lòng là hai đa giác bằng nhau. đông đảo mặt bên là hình bình hành có các cạnh song và bằng nhau. Ta hãy quan gần cạnh hình vẽ dươi đây


*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là ngôi trường hợp quan trọng của hình lăng trụ bao gồm các cạnh bên vuông góc với hai mặt đáy.

Dựa theo định nghĩa này thì mặt mặt của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác


*

Ta thấy:

Cạnh mặt AA’ vuông góc với phương diện phẳng (A’B’C’)Cạnh mặt BB’ vuông góc với phương diện phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà sát bên không vuông góc với những mặt đáy.


*

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều


*

lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đáy tất cả cạnh bằng nhau. Dựa theo khái niệm này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều phải có 2 lòng là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều có 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều phải sở hữu 2 đáy là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều có 2 lòng là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích mặt dưới x độ cao lăng trụ


*

Một số bí quyết tính thể tích xuất xắc dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = lân cận x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là độ cao lăng trụ tam giáca là độ nhiều năm cạnh của tam giác phần nhiều ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác đó là hình hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết

a) Diện tích mặt dưới 4 cm2, độ cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích mặt dưới 5 cm2, độ cao lăng trụ 2 cm.

Xem thêm: 10 Phần Mềm Dạy Học Trực Tuyến Miễn Phí Tốt Nhất 2021, Top 8 Phần Mềm Học Trực Tuyến Miễn Phí Hiện Nay

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo cách làm tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo cách làm tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. Mang lại hình lăng trụ đứng có diện tích s đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bởi bao nhiêu khi kề bên có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên kề bên chính là độ cao của khối lăng trụ

a) Khi ở kề bên AA’ = 5 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi ở kề bên BB’ = 4 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. đến hình lăng trụ tam giác gần như ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng cách làm tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. đến lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên bên cạnh luôn vuông góc với khía cạnh đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật đề xuất thể tích khối vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương buộc phải thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là bọn họ đã tìm hiểu dứt những khái niệm, những cách làm thể tích thường chạm chán liên quan liêu tới hình lăng trụ. Hy vọng nội dung bài viết đã giúp ích được cho bạn trong quy trình học tập.