Trong thực tế một đồ dùng thường chịu tác động của đa số dao động, như màng tai của tai hay màng rung của micro thường xuyên nhận được được nhiều dao động gây nên bởi những sóng âm, vậy tổng hợp của những dao động này sẽ như vậy nào?
Nội dung bài viết này sẽ chỉ đề cấp tới sự việc tổng đúng theo hai giao động điều hòa thuộc phương thuộc tần số và phương pháp giản đồ dùng FRE NEN nhằm tổng phù hợp 2 giao động cùng phương thuộc tần số này. Qua đó họ sẽ áp dụng giải một trong những bài tập để làm rõ hơn.
Bạn đang xem: Dùng phương pháp giản đồ fre-nen
I. Vectơ quay
- khi điểm M chuyển động tròn đều thì vectơ vị trí quay đều với cùng tốc độ góc ω. Khi ấy x=Acos(ωt+φ) là phương trình của hình chiếu của vectơ quay lên trục x.
• Vectơ quay bao gồm đặc điểm sau đây:
- có gốc trên gốc tọa độ của trục Ox
- gồm độ dài bởi biên độ dao động, OM = A;
- hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu (chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác).
II. Cách thức giản vật dụng FRE-NEN
1. Đặt vấn đề
- phương pháp giản đồ Fre-nen thường được dùng để làm tìm li độ của dao động tổng vừa lòng của nhì dao động điều hòa thuộc phương, cùng tần số tuy nhiên khác biên độ xê dịch (A1 ≠ A2) như sau:
x1=A1cos(ωt+φ1)
x2=A2cos(ωt+φ2)
2. Cách thức giản đồ Fre-nen tổng vừa lòng 2 xấp xỉ điều hòa
- Vẽ nhị vectơ cù và , vẽ vectơ là tổng của nhị vectơ và như hình sau:
x1 = A1cos(ωt+φ1)
x2 = A2cos(ωt+φ2)
⇒ x = Acos(ωt+φ)
- Như vậy, dao động tổng vừa lòng của nhì dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa thuộc phương, cùng tần số với hai dao động đó.
- trong trường vừa lòng tổng quát, biên độ cùng pha ban đầu của dao động tổng hợp được xem bằng các công thức sau đây:
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha
- Từ cách làm trên ta thấy biên độ của dao động tổng đúng theo phụ thuộc vào những biên độ A1, A2 và độ lệch trộn (φ2-φ1) của các dao động thành phần.
- Nếu các dao động thành phần cùng pha, tức ∆φ = φ2 - φ1 = 2nπ, (n = 0, ±1, ±2,...), thì biên độ dao động tổng hòa hợp là to nhất và bởi tổng nhị biên độ: A = A1 + A2.
- Nếu hai dao động thành phần ngược pha, tức ∆φ = φ2 - φ1 = (2n+1)π, (n = 0, ±1, ±2,...), thì biên độ dao động tổng vừa lòng là nhỏ tuổi nhất: A = |A1 – A2|
4. Lấy ví dụ minh họa cách thức giản vật dụng FRE-NEN tổng vừa lòng 2 giao động
- mang đến hai dao động điều hòa thuộc phương, cùng tần số:
- tra cứu phương trình dao động tổng phù hợp của 2 xấp xỉ trên.
* Lời giải: Ta vẽ nhị vectơ quay biểu diễn nhì dao động thành phần trên thời điểm ban đầu.
Vậy
⇒ Vậy phương trình của xê dịch tổng đúng theo là:
III. Bài bác tập về tổng hợp xấp xỉ cùng phương thuộc tần số và lời giải
° Bài 1 trang 25 SGK vật lý 12: Nêu cách màn trình diễn một xê dịch điều hòa bằng một vecto quay.
* giải thuật bài 1 trang 25 SGK thiết bị lý 12:
- Mỗi xấp xỉ điều hòa x = Acos(ωt + φ) được trình diễn bằng một vectơ quay. Vectơ quay có đặc điểm:
° Bài 2 trang 25 SGK thiết bị lý 12: Trình bày phương thức giản đồ vật Fre-nen để tìm giao động tổng thích hợp của hai dao động điều hòa thuộc phương, thuộc tần số.
* giải mã bài 2 trang 25 SGK trang bị lý 12:
- mang sử đề xuất tổng phù hợp hai giao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
x1 = A1cos(ωt + φ1); x2 = A2cos(ωt + φ2)
- theo thứ tự vẽ nhì vectơ tảo và biểu diễn cho giao động x1 và xấp xỉ x2, lần lượt hợp với trục Ox phần lớn góc φ1, φ2.
- Vẽ vectơ tổng hợp là tổng của hai vectơ và . Vectơ tổng phù hợp là vectơ quay biểu diễn phương trình của xấp xỉ tổng hợp.
- tìm độ lâu năm của bằng công thức:
- search góc đúng theo bởi và trục Ox bằng công thức:
- Viết phương trình xê dịch tổng phù hợp dạng: x = A.cos(ωt + φ)
° Bài 3 trang 25 SGK vật lý 12: Nêu ảnh hưởng của độ lệch sóng (φ2 - φ1) mang đến biên độ của xấp xỉ tổng hợp trong các trường hợp:
a) Hai xê dịch thành phần thuộc pha
b) Hai dao động thành phần ngược pha
c) Hai giao động thành phần gồm pha vuông góc
* giải mã bài 3 trang 25 SGK thiết bị lý 12:
• Biên độ xấp xỉ tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch sóng Δφ = φ2 - φ1
- Nếu các dao động thành phần thuộc pha, tức ∆φ = φ2 - φ1 = 2nπ, (n = 0, ±1, ±2,...), thì biên độ dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng tổng nhị biên độ: A = A1 + A2.
- Nếu nhì dao động thành phần ngược pha, tức ∆φ = φ2 - φ1 = (2n+1)π, (n = 0, ±1, ±2,...), thì biên độ dao động tổng vừa lòng là nhỏ tuổi nhất: A = |A1 – A2|.
- trường hợp hai giao động thành phần tất cả pha vuông góc Δφ = φ2 - φ1 = ±π/2 + 2nπ (n = 0, ±1, ±2,...) thì biên độ xê dịch tổng hợp
° Bài 4 trang 25 SGK thứ lý 12: Chọn đáp án đúng. Hai dao động là ngược pha khi:
A. φ2 - φ1 = 2nπ ;
B. φ2 - φ1 = nπ
C. φ2 - φ1 = (2n - 1)π ;
D. φ2 - φ1 = (2n + 1)π
* lời giải bài 4 trang 25 SGK đồ dùng lý 12:
- Đáp án đúng: D. φ2 - φ1 = (2n + 1)π
° Bài 5 trang 25 SGK đồ dùng lý 12: Xét một vecto quay OM→ có những điểm sáng sau:
- có độ lớn bởi hai đơn vị chiều dài.
- xoay quanh O với vận tốc góc 1 rad/s
- Tại thời điểm t = 0, vecto OM→ hợp với trục Ox một góc 30o
Hỏi vecto quay OM→ biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?
A. x = 2cos(t – π/3) B. x = 2cos(t + π/6)
C. x = 2cos(t - 30o) D. x = 2cos(t + π/3)
* lời giải bài 5 trang 25 SGK trang bị lý 12:
- Đáp án đúng: B. X = 2cos(t + π/6)
• Vectơ quay OM→ có:
- có độ lớn bằng hai đơn vị chức năng chiều dài phải biên độ giao động A = 2.
- quay quanh O với vận tốc góc 1 rad/s nên tần số ω = 1 (rad/s).
Xem thêm: Nêu Điều Kiện Xuất Hiện Dòng Điện Cảm Ứng Là Gì? Điều Kiện Xuất Hiện Dòng Điện Cảm Ứng Là Gì
- Tại thời gian t = 0, vectơ
