Công thức lượng giác mở rộng
Cách học thuộc cấp tốc Bảng cách làm lượng giác bởi thơ, “thần chú”
Đối với học sinh, việc học cùng nhớ Bảng phương pháp lượng giác là yếu ớt tố đặc biệt khi giải toán. Dưới đây là hệ thống lại bảng báo giá trị lượng giác cơ bản và cải thiện cùng với giải pháp học thuộc phương pháp lượng giác bằng thơ, thần chú.
Bạn đang xem: Đổi sin thành cos
Bảng công thức lượng giác gồm các công thức cơ bản và các công thức biến đổi nâng cao, phương pháp nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
Công thức lượng giác của những cung liên quan đặc biệt
Bạn đang xem: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Cách học thuộc các công thức lượng giác bởi thơ
Công thức CỘNG trong lượng giácCos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì mang tổng tangChia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bắt được quả tangSin nằm trong cos (
Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
Cosin của 2 góc đối bởi nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, rã góc này = cot góc kia; rã của 2 góc hơn yếu pi thì bằng nhau.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN baNhân ba một góc bất kỳ,sin thì ba bốn, cos thì tứ ba,dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương khu vực bốn,… thế là ok.
bí quyết gấp đôi:+Sin gấp hai = 2 sin cos+Cos gấp rất nhiều lần = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + gấp đôi bình cos= + 1 trừ gấp đôi bình sin+Tang cấp đôiTang song ta rước đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanbtan một tổng 2 tầng cao rộngtrên thượng tầng rã + tung tandưới hạ tầng hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích tan tan oai hùng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn chảy tử + đôi tan (hoặc là: rã tổng lập tổng 2 tan)một trừ tan tích chủng loại mang thương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng
Một phiên bản khác của câu Tan mình + với chảy ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
tanx + tany: tình mình + lại tình ta, sinh ra 2 người con mình bé ta
tanx – chảy y: tình mình hiệu cùng với tình ta hình thành hiệu chúng, con ta con mình
CÔNG THỨC chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu mã giống nhau chả khácAi cũng là một trong + bình tê (1+t^2)Sin thì tử có 2 tê (2t),cos thì tử có 1 trừ bình cơ (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNGSao Đi học tập (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( rã = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : đến lớp (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: hòa hợp (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: hòa hợp (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin lấy đối phân tách huyềnCosin đem cạnh kề, huyền phân chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân chia nhau ra liềnCotang cũng dễ nạp năng lượng tiềnKề trên, đối dưới phân tách liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn hèn pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn nhát pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
Công thức bao quát hơn về vấn đề hơn hèn pi như sau: Hơn nhát bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn yếu bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.*cos bình = 1 trên 1 + tg bình.*Một trên cos bình = 1 + tg bình.*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là chúng có tương quan nhau vào CT trên)
Sin= đối/ huyền
Cos= kề/ huyền
Tan= đối/ kề
Cot= kề/ huyền
* Thần chú: Sin đi học, Cos ko hư, chảy đoàn kết, cotan kết đoàn
Hoặc: Sao đi học, cứ khóc hoài, thôi đừng khóc, bao gồm kẹo đây!
• công thức cộng:
Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny
Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny
* Thần chú: Cos thì cos cos sin sin
Sin thì sin cos cos sin rõ ràng
Cos thì đổi vệt hỡi nàng
Sin thì giữ lốt xin phái mạnh nhớ cho!
Tan(x+y)=
* Thần chú: Tan một tổng hai tầng cao rộng
Trên thượng tằng tan cùng cùng tan
Hạ tầng hàng đầu ngang tàng
Dám trừ đi cả rã tan oai phong hùng
Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ cùng với tích tang, dễ òm.
• Công thức biến hóa tổng thành tích:
Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos
(Tương từ những công thức như vậy)
* Thần chú: cos cùng cos bởi 2 cos cos
Cos trừ cos bằng – 2 sin sin
Sin cùng sin bởi 2 sin sin
Sin trừ sin bởi 2 cos sin.
* chảy ta cộng với rã mình bằng sin nhị đứa bên trên cos bản thân cos ta.
Công thức biến đổi tích thành tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2
* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cùng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừ.
Xem thêm: Factoring Là Gì - Bao Thanh Toán Là Gì
• phương pháp nhân đôi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương từ những phương pháp như vậy)
Thần chú: Sin gấp đôi = 2 sin cos
Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai bình cos
= cùng 1 trừ nhị bình sin
Chỉ câu hỏi nhớ phương pháp nhân song của cos bằng thần chú bên trên rồi từ bỏ đó có thể suy ra cách làm hạ bậc.