Ta phát hiện nhiều đồ dùng trong cuộc sống thường ngày có ngoại hình trụ nhưng không nhiều người biết phương pháp tính thể tích hình trụ? diện tích xung quanh hình trụ? diện tích toàn phần hình trụ? tuy vậy những bí quyết này được ứng dụng tương đối nhiều trong cuộc sống. Nếu như khách hàng đang niềm nở thì xem bài viết chi tiết tiếp sau đây để hiểu thêm


1. Hình trụ là gì?

Khi ta tảo một hình chữ nhật ABCD xung quang một cạnh thắt chặt và cố định (giả sử AB thay định) sẽ cho một hình trụ hay nói một cách khác là khối trụ tròn xoay.

Bạn đang xem: Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay

*

2. Thể tích hình trụ

Công thức tính thể tích hình tròn tròn là: V = π.r2.h

*

trong đó:

V: thể tích hình trụ (thể tích khối trụ tròn xoay)r = O1M: buôn bán kính hình trụ mặt trụh: chiều cao của hình trụ.π = 3,1416

3.

Xem thêm: Tìm Thiết Diện Của Hình Chóp Cực Hay, Cách Xác Định Thiết Diện Hay Nhất

Diện tích

a) diện tích s xung xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích s xung quanh hình tròn tròn: Sxung xung quanh = 2π.r.h

Trong đó

Sxung quanh: diện tích xung quanh hình trụ (diện tích bao bọc khối trụ tròn xoay)r = O1M: chào bán kính hình tròn trụ mặt trụh: chiều cao của hình trụ.π = 3,1416

b) diện tích s 2 lòng hình trụ

Do đáy bao gồm dạng hình trụ nên diện tích tổng của hai lòng là Sđáy = 2.π.r2.

c) diện tích s toàn phần 

Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích của 2 đáy

Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy = 2π.r.h + 2.π.r2 = 2π.r.( h + r)

=> phương pháp tính diện tích toàn phần của hình tròn trụ tròn: Stoàn phần = 2π.r.( h + r)

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích hình trụ

a) r = 3 cm, h = 10 cm

b) r = 2 cm, h = 0,3 m

d) r = 40 mm, h = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

r = 3 cmh = 10 cm

Công thức tính thể tích hình trụ V = π.r2.h = π.32.10 = 90π (cm3)

b) Ta có

r = 2 cmh = 0,3 m = 30 cm

Dựa vào cách làm tính thể tích hình trụ tròn: V = π.r2.h = π.22.30 = 120π (cm3)

d) Ta thấy

r = 40 mm = 4 cmh = 6 cm

Dựa vào phương pháp tính thể tích hình trụ tròn V = π.r2.h = π.42.6 = 96π (cm3)

Ví dụ 2: Một khối trụ tròn chuyển phiên có

a) r = 1 cm, h = 5 cm

b) r = 3 mm, h = 1 cm

c) r = 2 cm, h = 0,08 m

Hãy tính

diện tích bao phủ hình trụ tròn xoay?diện tích toàn phần hình trụ?

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy

r = 1 cmh = 5 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích bao phủ của hình tròn tròn xoay: Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.1.5 = 10π (cm2)Dựa vào công thức diện tích s đáy hình trụ: Sđáy = 2.π.r2 = 2.π.12 = 2π (cm2)Công thức tính diện tích s toàn phần hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.1.(5 + 1) = 12π (cm2)

b) Đổi đối kháng vị

r = 3 mm = 0,3 cmh = 1 cm

Dựa vào lý thuyết

Cách tính diện tích s xung quanh hình tròn trụ theo công thức: Sxung xung quanh = 2π.r.h = 2π.0,3.1 = 0,6π (cm2)Công thức tính diện tích s khối trụ tròn luân chuyển Sđáy = 2.π.r2 = 2π.0,32 = 1,8π (cm2)Công thức tính diện tích s toàn phần của khối hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π..() = π (cm2)

c) Ta thấy

r = 2 cmh = 0,08 m = 8 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích xung quanh hình trụ tròn luân chuyển Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.2.8 = 32π (cm2)Diện tích đáy khối hình tròn Sđáy = 2.π.r2 = 2π.22 = 8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.2.(2 + 8) = 40π (cm2)

 

Qua bài viết này mong muốn đã giúp cho bạn hiểu được hình trụ cũng như biết phương pháp tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ.