Câu hỏi: Công thức tính thể tích hình trụ, diện tích bao bọc và toàn phần hình trụ tròn

Lời giải

Hình trụđược sử dụng khá phổ biến trong những bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, vào đócông thức tính diện tích, thể tích hình trụthường được sử dụng không giống phổ biến trong việc tính một không gian nhất định bị chiếm giữ bởi một hình trụ.

Bạn đang xem: Diện tích xq hình trụ

Bên cạnh đó, công thức tính diện tích, thể tích hình trụ cũng được áp dụng trong số dạng câu hỏi phức hợp thêmcách tính thể tích hình lập phương hay diện tích hình chữ nhật. Thuộc tham khảo công thức tính thể tích hình trụ và các ví dụ trực quan lại nhất trong cách tính diện tích, thể tích hình trụ.

1. Hình trụ là gì?

Hình trụ là hình được giới hạn bởi hai đường tròn có đường kính bằng nhau cùng mặt trụ.

Hình trụ trònkhi con quay hình chữ nhật ABCD một vòng xung quanh cạnh CD cố định ta thu được một hình trụ.

– hai đáy là hình tròn trụ bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.

– DC là trục của hình trụ.

– những đường sinh của hình trụ( chẳng hạn CD) vuông góc với nhị mặt đáy.

Độ dài đường sinh cũng là độ nhiều năm đường cao của hình trụ.

Hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong số bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, trong đó công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được sử dụng khác phổ biến vào việc tính một không khí nhất định bị chiếm giữ bởi một hình trụ.

Bên cạnh đó, công thức tính diện tích, thể tích hình trụ cũng được áp dụng trong các dạng vấn đề phức hợp thêm phương pháp tính thể tích hình lập phương tuyệt diện tích hình chữ nhật. Cùng tham khảo công thức tính thể tích hình trụ và các ví dụ trực quan nhất trong cách tính diện tích, thể tích hình trụ.

*

2. Công thức và cách tính diện tích hình trụ

Diện tích hình trụ là toàn bộ không gian chiếm giữ bằng phương pháp tính tổng diện tích bao phủ và diện tích hai đáy. Trong những lúc đó, diện tích toàn phần hình trụ là diện tích của mặt bao phủ hình trụ, ko gồm diện tích nhị đáy.

2.1.Công thức và phương pháp tính diện bao quanh tích hình trụ

*

Trong đó:

+ r: nửa đường kính hình trụ

+ h: chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ

2.2.Công thức và phương pháp tính diện toàn phần tích hình trụ

*

Trong đó:

+ r: bán kính hình trụ

+ 2 x π x r x h: diện tích xung quanh hình trụ

+ 2 x π x r2: diện tích của nhị đáy

2.3.Ví dụ cách tính diện tích hình trụ

Ví dụ 1:Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm, trong lúc đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích bao phủ và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Diện tích bao bọc của hình trụ: Sxq= 2 x π x r x h

Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp= 2 x π x r2+ 2 x π x r x h = 2 π x r x (r + h)

Lời giải:

Theo công thức ta có buôn bán đường tròn đáy r = 6 cm và chiều cao của hình trụ h = 8 cm. Suy ra ta gồm công thức tính diện tích xung quanh hình trụ với diện tích toàn phần hình trụ bằng:

Diện tích bao quanh hình trụ = 2 x π x r x h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm2

Diện tích toàn phần hình trụ = 2 π x r x (r + h) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm2.

Ví dụ 2:Cho hình trụ gồm chiều cao 5cm bán kính đáy bằng 3cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ?

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq= 2 x π x r x h = 2 x π x 3 x 5 = 30 π ~94,25 cm2

Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp= 2 x π x r x (r + h) = 2 x π x 3 x (3 + 5) = 48 π ~ 150,8 cm2

3. Công thức và phương pháp tính thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ là lượng không gian được chiếm giữ một hình trụ nhất định. Thể tích hình trụ sử dụng đơn vị đo là lập phương của khoảng giải pháp (mũ 3 khoảng cách).

3.1. Công thức tính thể tích hình trụ

*

Trong đó:

- r: nửa đường kính hình trụ

- h: chiều cao hình trụ

3.2. Ví dụ phương pháp tính thể tích của hình trụ

Ví dụ 1:Cho một lăng trụ bất kỳ có nửa đường kính mặt đáy r = 4 cm, trong lúc đó, chiều cao nối từ đỉnh của hình trụ xuống đáy hình trụ có độ dài h = 8 cm. Hỏi thể tích của hình trụ này bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Công thức tính thể tích hình trụ: V = π x r2x h

Lời giải:

Theo đó, ta áp dụng vào công thức tính thể tích hình trụ với có: bán kính mặt đáy hình trụ r = 4cm với chiều cao hình trụ h = 8cm. Suy ra, ta bao gồm công thức tính thể tích hình trụ như sau:

V = π x r2x h = π x 42x 8 = ~ 402 cm3

Ví dụ 2:Một hình trụ tất cả chu vi đáy bằng đôi mươi cm, diện tích xung quanh bằng 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Về Đại Từ Nhân Xưng Trong Tiếng Anh, Cách Dùng Và Luyện Tập

Lời giải:

Diện tích bao quanh của hình trụ: Sxq = chu vi đáy x chiều cao = 2 x π x r x h = 20 x h = 14

→ h = 0,7 (cm)

Chu vi đáy bằng 20cm → 2 x π x r = trăng tròn → r ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = π x r2x h ~ 219,91 cm3

Ví dụ 3:Một hình trụ gồm diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh biết nửa đường kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.

Lời giải:

Diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh: Stp = 2Sxq

→ 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) → 2h = 6 + h → h = 6 (cm)

Thể tích của hình trụ: V = π x r2x h ~ 678,58 cm3

Theo hướng dẫn của bài xích viết này, bạn đọc đã bao gồm thể hiểu hơn về công thức tính diện tích hình trụ hay thể tích hình trụ, đặc biệt với công thức tính diện tích hình trụ được sử dụng hơi phổ biến trong những bài viết tương quan đến hình học không gian. Cũng với công thức tính thể tích hình trụ, bạn sẽ dễ dàng thấy trong số bài tập kết hợp với cáchtính thể thực trạng lập phươnghay thể tích hình hộp chữ nhật. Chúc những bạn học tập tốt !