Bạn đang xem: Để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm
Lời giải:
PT (Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1)+m(x-1)=0)
(Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1+m)=0)
Từ đây ta rất có thể thấy PT đã có sẵn nghiệm $x=1$. Để PT có 3 nghiệm khác nhau thì PT $x^2+x+1+m=0(*)$ phải gồm 2 nghiệm tách biệt khác $1$
Điều này xảy ra khi: (left{eginmatrix1^2+1+1+m eq 0\Delta_(*)=1-4(m+1)>0endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrixm eq -3\m
(x^3-1+mleft(x-1 ight)=0)(*)
(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1 ight)+mleft(x-1 ight)=0)
(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1+m ight)=0)
(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=1\x^2+x+1+m=0endmatrix ight.)
Để (*) gồm 3 nghiệm minh bạch thì (x^2+x+1+m=0)(*")phải bao gồm 2 nghiệm khác nhau khác (1).
Có (Delta=1^2-4cdotleft(m+1 ight)=1-4m-4=-3-4mge0)
(Leftrightarrow mlefrac-34)
Xét (*") ta tất cả khi (x=1) thì (ptLeftrightarrow3+m=0Leftrightarrow m=-3)
Vậy nhằm pt có 3 nghiệm rõ ràng thì (left{eginmatrixmlefrac-34\m e-3endmatrix ight.)
Đúng 1
phản hồi (3)
Các thắc mắc tương tự
Cho phương trình (x^4-2x^2+m-1=0) tìm m để phương trình bao gồm bốn nghiệm phân biệt giải pháp đều nhau
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0
Tìm m nhằm phương trình
mx2+(2m-1)x+m-2=0 gồm 2 nghiệm phân minh đều âm
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0
Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm riêng biệt :
(left|x ight|left(x+1 ight)+m=1)
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1
mang lại phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 2=0 search m nhằm phương trình gồm 2 nghiệm minh bạch x1, x2 thỏa x1³ + x2³ = 2x1.x2.(x1+x2)
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1
Cho phương trình : (x^4-2left(m+1 ight)x^2+m^2+m+2=0) tìm tất cả các quý hiếm của m nhằm phương trình bao gồm bốn nghiệm phân biệt to hơn -1
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
0
0
Tìm m nhằm phương trình (x^2-mx+m+3=0)có nhì nghiệm dương phân biệt.
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0
xác định m để phương trình x^3-(2m+1)x^2+(m^2+m+1)x-m^2+m-1=0 có bố nghiệm dương phân biệt
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0
0c)3+nghiệm+phân+biệt+thoả+mãn:x13+x22+x32≤20d)+3+nghiệm+phân+biệt+
Cho phương trình: 2x3+3x2-mx+m-5=0
Tìm m để phương trình có:
a)Đúng 1 nghiệm
b)3 nghiệm sáng tỏ >0
c)3 nghiệm phân minh thoả mãn:x13+x22+x32≤20
d) 3 nghiệm biệt lập
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
0
0
Tìm m nhằm phương trình (left(x^2-4x ight)^2-3left(x-2 ight)^2+m=0) có 4 nghiệm phân biệt
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0
cho phương trình: x^2 -(2m+1)x+m^2 + 2m-1=0 (m là tham số). Tìm cực hiếm của m nhằm pt có hai nghiệm biệt lập x(1) ,x(2) làm sao để cho x^2(1)-3x(1)x(2)+x^2(2) +9=0
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1
Khoá học trên OLM (olm.vn)
Xem thêm: Công Thức Phân Tử Của Toluen Công Thức Cấu Tạo, Công Thức Phân Tử Của Toluen Là