Đạo hàm Sinx chuyển ra phương thức và những ví dụ cố kỉnh thể, giúp chúng ta học sinh trung học phổ thông ôn tập cùng củng cố kiến thức và kỹ năng về dạng toán tính đạo hàm hàm số nón Toán 11. Tài liệu bao hàm công thức đạo hàm đầy đủ, dễ nhớ, dễ dàng nắm bắt giúp chúng ta bao quát các dạng bài bác chuyên đề Đạo hàm lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Đạo hàm của sin2x

Cách 1: (sin2x)’ = (2x)’.cos2x = 2.cos2x

Cách 2:

y = sin2x

=> y’ = (sin2x)’

= 2(sinx . Cosx)’

= 2<(sinx)’. Cosx + sinx . (cosx)’>

= 2(cos2x – sin2x)

= 2cos2x

Đạo hàm sinx

*

Đạo hàm hàm hợp

*




Bạn đang xem: Đạo hàm của sin2x

Đạo hàm cấp cho cao

*

Tính đạo hàm bằng định nghĩa

Bước 1: Tính

*

Bước 2: Lập tỉ số

*

Bước 3: tìm kiếm

*


Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin2x – cos23x

A. F’(x) = 2cos2x + 3sin6x

B. F’(x) = 2cos2x - 3sin6x

C. F’(x) = 2cos2x - 2sin3x

D. F’(x) = 2cos2x + 2sin3x


Hướng dẫn giải

f’(x) = (sin2x – cos23x)’

= 2cos2x + 3sin3x.2cos3x

= 2cos2x + 3sin6x

Vậy đáp án đúng là A


Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số: f(x) = cos4x – 3sin4x

A. F’(x) = 12cos4x + 4sin4x

B. F’(x) = -12cos4x + 4sin4x

C. F’(x) = -12cos4x - 4sin4x

D f’(x) = -3cos4x - sin4x


Hướng dẫn giải

y" = (2sin24x)’ – 3(cos35x)’

Tính (sin24x)’

Với u = sin4x ta được:

(sin24x)’ = 2sin4x.(sin4x)’ = 2sin4x.cos4x(4x)’ = 4sin8x.

Tương từ tính (cos35x)’

(cos35x)’ = 3cos25x.(cos5x)’ = 3cos25x.(-sin5x).(5x)’

= -15cos25x.sin5x = -15/2 . Cos5x.sin10x.

Vậy y’ = 8sin8x + (45/2) . Cos5x . Sin10x.




Xem thêm: Bài Tập Hình Học Lớp 10 Chương 1 0 Chương 1: Véctơ, Giải Toán 10 Ôn Tập Chương 1 Phần Hình Học

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số

*


Hướng dẫn giải

Ta có:

*

*

Tính tử số ta được:

(2cos2x – 2sin2x)(2sin2x – cos2x) – (4cos2x + 2sin2x)(sin2x + cos2x)

= -6cos22x – 6sin22x = -6

Vậy

*

--------------------------------------------

Hi vọng Đạo hàm hàm sin2x là tài liệu hữu dụng cho các bạn ôn tập khám nghiệm năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập vào chương trình lớp 11 cũng tương tự ôn luyện mang đến kì thi trung học phổ thông Quốc gia. Chúc chúng ta học tốt!