- dựa vào định nghĩa hàm chẵn, hàm lẻ giống như như chúng ta đã biết ở chương trình lớp 10. Bọn họ lần lượt tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: tìm kiếm tập khẳng định D của hàm số, khi đó:

+ giả dụ D là tập đối xứng (tức ∀x ∈ D ⇒ -x ∈ D) ta chuyển sang bước 2

+ nếu như D ko là tập đối xứng (tức là ∃x ∈ D mà –x ∉ D), ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Bạn đang xem: Cos là hàm số chẵn hay lẻ

Bước 2: nỗ lực x bởi –x và tính f(-x).

Bước 3: kiểm soát (so sánh):

Nếu f(-x) = f(x) kết luận hàm số là hàm chẵn

Nếu f(-x) = -f(x) kết luận hàm số là hàm lẻ

Trường vừa lòng khác tóm lại hàm số không chẵn cũng ko lẻ

Ví dụ:

Xét tính chẵn lẻ của những hàm số sau:

a. y = sinx.

b. y = cos(2x).

c. y = tanx + cos(2x + 1).

Hướng dẫn giải

a. Tập xác định D = R. Mang x ∈ D thì – x ∈ D. Ta có: sin (-x) = -sinx. Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

b. Tập xác định D = R. đem x ∈ D thì – x ∈ D. Ta có: cos(-2x) = cos(2x). Vậy hàm số đã cho rằng hàm số chẵn.

c. 

*
Xét tính chẵn lẻ của hàm con số giác" width="341">

Lấy x ∈ D thì – x ∈ D. Ta có:

tan(-x) + cos(-2x + 1) = -tanx + cos(-2x + 1).

Vậy hàm số đã cho không chẵn, ko lẻ.

II. Tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác cơ bản


a. Hàm số y=sinx

Tập xác định: R là tập đối xứng.

*
Xét tính chẵn lẻ của hàm con số giác (ảnh 2)" width="352">

b. Hàm số y=cosx

Tập xác định: R là tập đối xứng.

*
Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác (ảnh 3)" width="317">

c. Hàm số y=tanx

Tập xác định: 


*
Xét tính chẵn lẻ của hàm con số giác (ảnh 4)" width="428">

d. Hàm số y=cotx

Tập xác định: D = Rkπ, k ∈ Z là tập đối xứng

*
Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác (ảnh 5)" width="336">

Tóm lại, trong tư hàm con số giác cơ bản chỉ gồm hàm số y=cosx là hàm số chẵn. Những hàm số sót lại là hàm số lẻ.

III. Bài xích tập vận dụng

Bài 1: Xét tính chẵn, lẻ của những hàm số sau:

a) y = cosx + sinx.

b) y = sin2x + cot100x

Lời giải:

a) Ta gồm tập xác minh của hàm số là D = R.

Xem thêm: Danh Mục Ngành Nghề Kinh Doanh Bằng Tiếng Anh Tiếng Anh Là Gì?

sin (-x) + cos(-x) = - sinx + cosx. Vậy hàm số đã cho là hàm ko chẵn, ko lẻ.