Công thức tính độ nhiều năm trung tuyến đường trong tam giác & những dạng bài xích tập

Sau đây thpt Sóc Trăng sẽ chia sẻ đến chúng ta công thức tính độ lâu năm trung tuyến trong tam giác rất hay và các dạng toán mến gặp. Hãy chia sẻ để nắm chắc hơn phần kiến thức và kỹ năng Hình học 12 vô cùng đặc trưng này bạn nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN trong TAM GIÁC 


1. Đường trung tuyến đường là gì? Đường trung con đường trong tam giác là gì?

Bạn đã xem: công thức tính độ nhiều năm trung đường trong tam giác & các dạng bài tập

Đường trung tuyến của 1 đoạn thẳng là một đường thẳng đi qua trung điểm của con đường thẳng đó


Đường trung tuyến đường trong tam giác là 1 trong đoạn trực tiếp nối từ bỏ đỉnh của tam giác tới những cạnh đối lập nó. Từng tam giác gồm 3 con đường trung tuyến.

Bạn đang xem: Công thức tính trung tuyến

2. đặc thù của đường trung tuyến trong tam giác

Trong tam giác thường, vuông, cân đều phải có tính chất của mặt đường trung tuyến khác nhau.

Đường trung đường trong tam giác thường có 3 tính chất như sau:

3 đường trung tuyến đường trong tam giác thuộc đi sang 1 điểm, đặc điểm này cách đỉnh tam giác một khoảng tầm bằng độ lâu năm của con đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.Giao điểm của 3 con đường trung tuyến được điện thoại tư vấn là trọng tâmVị trí trung tâm trong tam giác: trung tâm của 1 tam giác biện pháp mỗi đỉnh 1 khoảng bằng độ dài mặt đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

Tính chất đường trung con đường của tam giác vuông:

 Tam giác vuông là 1 trong trường hợp đặc trưng của tam giác, vào đó, tam giác sẽ có được một góc có độ mập là 90 độ, và hai cạnh tạo nên góc này vuông góc với nhau.

– vị đó, mặt đường trung con đường của tam giác vuông đang có không hề thiếu những đặc thù của một con đường trung tuyến tam giác.

Định lý 1: Trong một tam giác vuông, mặt đường trung đường ứng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.

Định lý 2: Một tam giác bao gồm trung đường ứng với một cạnh bởi nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Tính hóa học đường trung con đường của tam giác đều, tam giác cân

Đường trung tuyến ứng với cạnh lòng thì vuông góc cùng với cạnh đấy, và phân tách tam giác thành 2 tam giác bằng nhau

II. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN vào TAM GIÁC

Công thức:

Công thức tính độ dài mặt đường trung con đường của cạnh ngẫu nhiên bằng căn bậc 2 của 1 phần hai tổng bình phương hai cạnh kề trừ 1 phần tư bình phương cạnh đối.


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
BC.

Xem thêm: Soạn Văn 8 Bài Khi Con Tu Hú, Soạn Bài Khi Con Tu Hú Ngắn Gọn

Hướng dẫn giải

*
*

Suy ra E là trọng tâm tam giác BCD

M là giao của BE cùng CD

Vậy BM là trung tuyến tam giác BCD

Vậy M là trung điểm của CD

b. A là trung điểm của BD

M là trung điểm của DC

Suy ra AM là con đường trung bình của tam giác BDC

Suy ra AM = 1/2 BC

Bài 6: mang lại tam giác ABC vuông ngơi nghỉ A, bao gồm AB = 18cm, AC = 24cm. Tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác đến các đỉnh của tam giác.

Hướng dẫn giải

*
*
*
*
*
*

Đáp án B