Công thức, phương pháp tính độ dài đường trung con đường cực hay, chi tiết
Với Công thức, phương pháp tính độ dài con đường trung đường cực hay, cụ thể Toán lớp 10 có đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ như minh họa và bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài xích tập Công thức, phương pháp tính độ dài con đường trung tuyến từ đó đạt điểm trên cao trong bài bác thi môn Toán lớp 10.
Bạn đang xem: Công thức tính độ dài đường trung tuyến
A. Cách thức giải
Áp dụng phương pháp tính độ dài mặt đường trung tuyến:
Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b và AB = c. Hotline ma; mb; mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ những đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó
B. Lấy ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Cho tam giác ABC gồm BC = a = 10 cm, CA = b = 8 cm, AB = c = 7 cm. Tính độ dài các đường trung con đường của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Gọi độ lâu năm trung đường từ những đỉnh A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự là ma; mb; mc.
Áp dụng bí quyết trung đường ta có:
Vì độ dài những đường trung tuyến đường (là độ dài đoạn thẳng) cần nó luôn luôn dương, bởi vì đó:
Ví dụ 2: mang lại tam giác ABC, tất cả BC = a, CA = b với AB = c. Chứng tỏ rằng ví như b2 + c2 = 5a2 thì nhị trung tuyến đường kẻ trường đoản cú B và C của tam giác vuông góc cùng với nhau.
Hướng dẫn giải:
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam giác ABC.
Đặt BE = mb, CD = mc
Áp dụng cách làm trung tuyến đường trong tam giác ABC ta có:
Vậy b2 + c2 = 5a2 thì nhì trung tuyến kẻ từ bỏ B cùng C của tam giác vuông góc cùng với nhau. (đpcm)
Ví dụ 3: cho tam giác ABC tất cả AB = 3, BC = 5 với độ dài đường trung tuyến
Hướng dẫn giải:
BM là trung tuyến đường của tam giác ABC, áp dụng công thức trung tuyến ta có:
Đáp án B
Ví dụ 4: Tam giác ABC gồm BC = 6, AC =
Hướng dẫn giải:
Mà M trực thuộc BC.
Xem thêm: Gợi Ý Đáp Án Đề Thi Minh Họa, Đề Thi Minh Hoạ Tốt Nghiệp Thpt Năm 2022 Môn Toán
Do kia M là trung điểm của BC => AM là trung đường của tam giác ABC, áp dụng công thức trung con đường ta có.
Đáp án C
Ví dụ 5: gọi S = ma2 + mb2 + mc2 là tổng bình phương độ dài ba đường trung đường của tam giác ABC. Xác minh nào sau đó là đúng? (cho BC = a, CA = b, AB = c)