chỉ đề xuất nhớ phương pháp định pháp luật phóng xạ với thành thành thục logarit và hàm số mũ độc giả giải những dạng bài bác tập này nhanh nhất.
Bạn đang xem: Công thức định luật phóng xạ
XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN CỦA ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ
1) LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
Số phân tử nhân, khối lượng còn lại ở thời điểm t:
Từ đó, tỉ lệ số hạt nhân, khối lượng còn lại là
Số phân tử nhân, khối lượng đã bị phân rã ở thời gian t:
Từ đó, tỉ lệ số phân tử nhânm khối lượng đã bị phân tan là
Độ phóng xạ: (left{eginmatrixH=lambda N=lambda N_0.2^frac-tT ightarrow H=H_0.e^-lambda t \ H_0=lambda N_0 endmatrix ight.)
Chú ý:
- Trong cách làm tính độ phóng xạ thì (lambda =fracln2T) phải đổi chu kỳ T ra đơn vị chức năng giây.
- Đơn vị không giống của độ phóng xạ: 1Ci = 3,7.1010 (Bq).
2) ví dụ như điển hình
Ví dụ 1. Một chất phóng xạ bao gồm hằng số phóng xạ λ. Sau đó 1 khoảng thời gian bằng 1/λ tỉ lệ thành phần số hạt nhân của hóa học phóng xạ bị phân tung so cùng với số hạt nhân ban của chất phóng xạ ban đầu xấp xỉ bằng
A. 37%. C. 6,32%. C. 0,37%. D. 6,32%.
Hướng dẫn giải:
Theo bài bác ta bao gồm tỉ lệ (fracDelta NN_0=fracN_0-NN_0=fracN_0(1-e^-lambda t)N_0=1-e^-lambda t=1-frac1eapprox 0,632=) 6,32%.
Vậy chọn giải đáp B.
Ví dụ 2. Gọi Δt là khoảng thời hạn để số phân tử nhân của một lượng chất phóng xạ giảm sút e lần (e là cơ số của loga tự nhiên và thoải mái với lne = 1), T là chu kỳ luân hồi bán chảy của hóa học phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51Δt chất phóng xạ còn lại bao nhiêu tỷ lệ lượng ban đầu?
A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%.
Hướng dẫn giải:
Theo bài, sau Δt thì số phân tử nhân bớt e lần, tức là (fracN_0N=eLeftrightarrow e^lambda Delta t=e ightarrow lambda Delta t=1)
Tỉ lệ số phân tử nhân sót lại so với lúc đầu là (fracN_0N=fracN_0e^-lambda Delta tN_0=e^-lambda Delta t=e^-0,51lambda Delta t=e^-0,51approx 0,6=) 60%.
Vậy chọn lời giải C.
Ví dụ 3. Ban đầu gồm 5 (g) 222Rn là hóa học phóng xạ cùng với chu kì chào bán rã T = 3,8 ngày. Hãy tính
a) số nguyên tử có trong 5 (g) Radon.
b) số nguyên tử sót lại sau thời gian 9,5 ngày.
c) độ phóng xạ của lượng Radon nói trên ban đầu và sau thời gian trên.
Hướng dẫn giải:
a) Ta bao gồm số mol của Rn là (n=fracmM=frac5222)
Khi đó số nguyên tử thuở đầu của Rn là No = n.NA .6,02.1023=1,356.1022 (nguyên tử)
b) Số nguyên tử còn lại sau 9,5 ngày tính bởi:
(N(t)=N_0.e^-lambda t=1,356.10^22.e^frac-ln23,8.9,5=2,39.10^21) (nguyên tử)
c) Để tính độ phóng xạ ta bắt buộc đổi chu kỳ luân hồi T ra đơn vị chức năng giây. 1 ngày = 24.60.60 (giây).
Độ phóng xạ ban đầu của Rn: (H_0=lambda N_0=fracln2TN_0=frac0,693.1,356.10^223.8.24.60.60=2,86.10^16(Bq))
Độ phóng xạ sau 9,5 ngày của Rn: (H=lambda N=fracln2TN=frac0,693.2,39.10^213.8.24.60.60=5,04.10^15(Bq))
Ví dụ 4. Chất phóng xạ 25Na tất cả chu kì chào bán rã T = 62 (s).
a) Tính độ phóng xạ của 0,248 (mg) Na.
b) Tính độ phóng xạ sau 10 phút.
c) Sau bao lâu hóa học phóng xạ chỉ còn 01/05 độ phóng xạ ban đầu?
Hướng dẫn giải:
a) Số nguyên tử Na ban sơ có vào 0,248 (mg) mãng cầu là No = n.NA (frac0,248.10^-323).6,02.1023=6,49.1018
Độ phóng xạ tương: (H_0=lambda N_0=fracln2TN_0=frac0,693.6,49.10^1862=7,254.10^16(Bq))
b) Số nguyển tử Na còn sót lại sau 10 phút là(N(t)=N_0e^-lambda t=6,49.10^18.e^frac-ln262.10.60=7,94.10^15) (nguyên tử)
Độ phóng xạ (H=lambda N=fracln2T.N=frac0,693.7,94.10^1510.60=9,17.10^12(Bq))
c) Theo bài xích ta có (fracHH_0=frac15Leftrightarrow fraclambda Nlambda N_0=frac15Leftrightarrow N=fracN_05=N_0.e^-lambda t ightarrow e^lambda t=5Leftrightarrow lambda t=ln5)
Từ đó ta tìm (fracln2T.t=ln5 ightarrow t=fracln5ln2T=143,96(s))
Ví dụ 5. (Khối A - 2009).
Lấy chu kì buôn bán rã của pôlôni (_84^210 extrmPo) là 138 ngày với NA = 6,02. 1023 mol-1. Độ phóng xạ của 42 mg pôlôni là
A. 7.1012 Bq B. 7.109 Bq C. 7.1014 Bq D. 7.1010 Bq.
Ví dụ 6. (Khối A, CĐ - 2009). Ban đầu (t = 0) bao gồm một mẫu hóa học phóng xạ X nguyên chất. Ở thời gian t1 mẫu hóa học phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân không bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X không bị phân rã chỉ với 5% đối với số phân tử nhân ban đầu. Chu kì chào bán rã của hóa học phóng xạ đó là
A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s.
Ví dụ 7. (Khối A – 2008). Hạt nhân (_Z_1^A_1 extrmX) phóng xạ và trở thành một hạt nhân (_Z_2^A_2 extrmY) bền. Coi cân nặng của hạt nhân X, Y thông qua số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ (_Z_1^A_1 extrmX) có chu kì bán rã là T. Thuở đầu có một cân nặng chất (_Z_1^A_1 extrmX), sau 2 chu kì buôn bán rã thì tỉ số giữa trọng lượng của hóa học Y và cân nặng của hóa học X là
A. (4fracA_1A_2). B. (4fracA_2A_1). C. (3fracA_2A_1). D. (3fracA_1A_2)
Ví dụ 8. Hai hóa học phóng xạ bao gồm số nguyên tử bằng nhau, sau thời gian t = 2TA thì tỉ số các hạt nhân A cùng B còn sót lại là
A. 1/4. B. 1/2. C. 2. D. 4.
Ví dụ 9. Chu kỳ cung cấp rã của hai hóa học phóng xạ A và B lần lượt là trăng tròn phút với 40 phút. Ban đầu, hai hóa học phóng xạ tất cả số phân tử nhân bằng nhau, sau 80 phút thì tỉ số những hạt nhân A với B bị phân tung là
A. 4/5. B. 5/4. C. 4 D. 1/4.
Ví dụ 10. Ở thời điểm t1 một hóa học phóng xạ bao gồm độ phóng xạ là H1 = 105 Bq. Ở thời điểm t2 độ phóng xạ của chất đó là H2 = 8.104 Bq. Chu kỳ bán tung của chất đó là 6,93 ngày. Số phân tử nhân của chất đó phân tan trong khoảng thời hạn t2 – t1 là
A. 1,378.1012 hạt. B. 1,728.1010 hạt. C. 1,332.1010 hạt. D. 1,728.1012 hạt.
Ví dụ 11. Tại thời điểm lúc đầu người ta bao gồm 1,2 g (_86^222 extrmRn). Radon là hóa học phóng xạ có chu kì buôn bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 4,8T số nguyên tử (_86^222 extrmRn) còn lại là
A. N = 1,874.1018. B. N = 2.1020. C. N = 1,23.1021. D. N = 2,465.1020.
Ví dụ 12. Một nguồn phóng xạ (_86^226 extrmRa) có khối lượng thuở đầu m0 = 32 g phóng xạ hạt α. Sau khoảng thời hạn 4 chu kỳ luân hồi phân tan thì thể tích khí Hêli thu được ngơi nghỉ điều kiện chuẩn là từng nào ?
A. 0,2 lít B. 2 lít C. 3 lít D. 0,3 lít
Ví dụ 13. Pôlôni (Po210) là hóa học phóng xạ α có chu kì buôn bán rã T = 138 ngày. Một mẫu Pôlôni nguyên chất gồm khối lượng ban sơ là 0,01 g. Độ phóng xạ của mẫu chất trên sau 3 chu kì phân phối rã là bao nhiêu?
A. 16,32.1010 Bq B. 18,49.109 Bq C. 20,84.1010 Bq D. Đáp án khác.
Ví dụ 14. Ban đầu có 5 g radon (_86^222 extrmRn) là chất phóng xạ với chu kì chào bán rã T = 3,8 ngày. Độ phóng xạ của lượng radon nói bên trên sau thời hạn 9,5 ngày là
A. 1,22.105 Ci B. 1,36.105 Ci C. 1,84.105 Ci D. Đáp án khác.
Ví dụ 15. Chất phóng xạ cô ban (_27^60 extrmCo) dùng trong y tế có chu kì phân phối rã T = 5,33 năm và khối lượng nguyên tử là 58,9u. Ban sơ có 500 g hóa học (_27^60 extrmCo).
a) Tìm trọng lượng chất phóng xạ còn lại sau 12 năm.
b) Sau từng nào năm thì khối lượng chất phóng xạ sót lại 100 g.
c) Tính độ phóng xạ thuở đầu của lượng phóng xạ bên trên theo đơn vị chức năng becơren Bq.
d) Tính độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ nói bên trên sau 10 năm theo đơn vị curi Ci.
e) Đồng vị phóng xạ đồng (_29^66 extrmCu) có thời gian bán chảy T = 4,3 phút. Sau thời hạn t = 12,9 phút, độ phóng xạ của đồng vị này sụt giảm bao nhiêu % ?
Ví dụ 16. Một hóa học phóng xạ bao gồm chu kì xuất kho T. Sau thời hạn t = 3T kể từ thời điển ban đầu, tỉ số thân số hạt nhân bị phân tan thành hạt nhân của nguyên tố không giống với số phân tử nhân của chất phóng xạ còn lại
A. 7 B. 3 C. 1/3 D. 1/7
HD Giải : Thời gian phân tung t = 3T; Số phân tử nhân còn lại:
(N=fracN_02^3=frac18 ightarrow Delta N=N_0-N=frac78 ightarrow fracDelta NN=7)
Ví dụ 17. Đồng vị phóng xạ Côban (_27^60 extrmCo) phát ra tia ─ và với chu kỳ bán tung T = 71,3 ngày. Vào 365 ngày, xác suất chất Côban này bị phân tung bằng
A. 97,12% B. 80,09% C. 31,17% D. 65,94%
HD Giải: % lượng hóa học bị phân tan sau 365 ngày :
(Delta m=m_0-m=m_0(1-e^-lambda t)Leftrightarrow fracDelta mm_0=1-efrac-365.ln271,3=0,9712)
Hoặc (Delta m=m_0-m=m_0(1-2^-fractT)Leftrightarrow fracDelta mm_0=frac1-2^-fractT2^-fractT=0,9712) Chọn A.
II.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÓNG XẠ
Câu 1. Hạt nhân (_90^227 extrmTh) là phóng xạ α tất cả chu kì phân phối rã là 18,3 ngày. Hằng số phóng xạ của hạt nhân là
A. 4,38.10-7 s–1 B. 0,038 s–1 C. 26,4 s–1 D. 0,0016 s–1
Câu 2. Ban đầu có 20 (g) chất phóng xạ X gồm chu kì buôn bán rã T. Khối lượng của hóa học X còn lại sau khoảng thời hạn 3T, tính từ lúc thời điểm thuở đầu bằng
A. 3,2 (g). B. 1,5 (g). C. 4,5 (g). D. 2,5 (g).
Câu 3. Một hóa học phóng xạ bao gồm T = 8 năm, khối lượng ban sơ 1 kg. Sau 4 năm lượng hóa học phóng xạ còn lại là
A. 0,7 kg. B. 0,75 kg. C. 0,8 kg. D. 0,65 kg.
Câu 4. Giả sử sau 3 giờ phóng xạ, số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 25% số phân tử nhân ban đầu thì chu kì buôn bán rã của đồng vị kia bằng
A. 2 giờ. B. 1 giờ. C. 1,5 giờ. D. 0,5 giờ.
Câu 5. Chất phóng xạ I-ôt gồm chu kì chào bán rã là 8 ngày. Lúc đầu có 200 (g) hóa học này. Sau 24 ngày, lượng Iốt bị phóng xạ đã trở thành chất khác là
A. 150 (g). B. 175 (g). C. 50 (g). D. 25 (g).
Câu 6. Sau một năm, lượng một hóa học phóng xạ sụt giảm 3 lần. Hỏi sau 2 năm lượng hóa học phóng xạ ấy còn từng nào so với lúc đầu ?
A. 1/3. B. 1/6. C. 1/9. D. 1/16.
Câu 7. Ban đầu có 1 kg chất phóng xạ Coban (_27^60 extrmCo) có chu kỳ luân hồi bán rã T = 5,33 năm. Sau bao lâu lượng Coban còn sót lại 10 (g) ?
A. t ≈ 35 năm. B. t ≈ 33 năm. C. t ≈ 53,3 năm. D. t ≈ 34 năm.
Câu 8. Đồng vị phóng xạ cô ban 60Co phạt tia β− và tia γ cùng với chu kì bán rã T = 71,3 ngày. Hãy tính xem vào một mon (30 ngày) lượng hóa học cô ban này bị phân rã bao nhiêu phần trăm?
A. 20% B. 25,3 % C. 31,5% D. 42,1%
Câu 9. Ban đầu gồm N0 hạt nhân của một chất phóng xạ. đưa sử sau 4 giờ, tính từ thời gian ban đầu, bao gồm 75% số phân tử nhân N0 bị phân rã. Chu kì chào bán rã của chất đó là
A. 8 giờ. B. 4 giờ. C. 2 giờ D. 3 giờ.
Câu 10. Đồng vị (_27^60 extrmCo) là chất phóng xạ β– với chu kỳ bán chảy T = 5,33 năm, lúc đầu một lượng Co có khối
lượng m0. Sau 1 năm lượng co trên bị phân rã bao nhiêu phần trăm?
A. 12,2% B. 27,8% C. 30,2% D. 42,7%.
Câu 11. 24 mãng cầu là chất phóng xạ β− với chu kỳ luân hồi bán chảy 15 giờ. Thuở đầu có một lượng (_11^24 extrmNa) thì sau đó 1 khoảng thời hạn bao nhiêu lượng hóa học phóng xạ trên bị phân tan 75%?
A. 7 giờ đồng hồ 30 phút. B. 15 giờ. C. 22 giờ 30 phút. D. 30 giờ.
Câu 12. Chu kì buôn bán rã của hóa học phóng xạ 90 Sr là đôi mươi năm. Sau 80 năm có bao nhiêu xác suất chất phóng xạ đó phân chảy thành chất khác ?
A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%.
Câu 13. Sau khoảng thời hạn 1 ngày đêm 87,5% khối lượng thuở đầu của một hóa học phóng xạ bị phân tung thành hóa học khác. Chu kì buôn bán rã của chất phóng xạ kia là
A. 12 giờ. B. 8 giờ. C. 6 giờ. D. 4 giờ.
Câu 14. Coban phóng xạ 60Co gồm chu kì buôn bán rã 5,7 năm. Để trọng lượng chất phóng xạ giãm đi e lần so với một khối lượng lúc đầu thì cần khoảng thời gian
A. 8,55 năm. B. 8,23 năm. C. 9 năm. D. 8 năm.
Câu 15. Một hóa học phóng xạ bao gồm hằng số phóng xạ λ. Sau đó 1 khoảng thời hạn bằng 1/λ tỉ lệ số phân tử nhân của chất phóng xạ bị phân tung so cùng với số phân tử nhân hóa học phóng xạ ban đầu xấp xỉ bằng
A. 37%. B. 63,2%. C. 0,37%. D. 6,32%.
Câu 16. Gọi Δt là khoảng thời hạn để số hạt nhân của một lượng hóa học phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên và thoải mái với lne = 1), T là chu kỳ bán tan của hóa học phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51Δt chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?
A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%.
Câu 17. Chất phóng xạ (_11^24 extrmNa) chu kì cung cấp rã 15 giờ. So với cân nặng Na ban đầu, phần trăm trọng lượng chất này bị phân rã trong khoảng 5 giờ đầu tiên bằng
A. 70,7%. B. 29,3%. C. 79,4%. D. 20,6%
Câu 18. Chất phóng xạ 210 Po vạc ra tia α và biến hóa thành (_82^206 extrmPb). Chu kỳ bán tung của Po là 138 ngày. Ban đầu có 100 (g) Po thì sau bao thọ lượng Po chỉ với 1 (g)?
A. 916,85 ngày B. 834,45 ngày C. 653,28 ngày D. 548,69 ngày.
Câu 19. Một hóa học phóng xạ sau 10 ngày đêm giảm sút 3/4 trọng lượng ban đầu. Chu kì cung cấp rã là
A. 20 ngày. B. 5 ngày. C. 24 ngày. D. 15 ngày.
Câu 20. Côban (60Co) phóng xạ β− với chu kỳ bán rã T = 5,27 năm. Thời gian quan trọng để 75% khối lượng của một khối hóa học phóng xạ 60Co bị phân tung là
A. 42,16 năm. B. 21,08 năm. C. 5,27 năm. D. 10,54 năm.
Câu 21. Chất phóng xạ (_53^131 extrmI) dùng trong y tế gồm chu kì phân phối rã là 8 ngày đêm. Nếu gồm 100 (g) chất này thì sau 8 tuần lễ khối lượng còn lại là
A. 1,78 (g). B. 0,78 (g). C. 14,3 (g). D. 12,5 (g).
Câu 22. Ban đầu bao gồm 2 (g) Radon (_86^222 extrmRn) là chất phóng xạ tất cả chu kì phân phối rã là 3,8 ngày. Hỏi sau 19 ngày, lượng Radon đã biết thành phân rã là từng nào gam ?
A. 1,9375 (g). B. 0,4 (g). C. 1,6 (g). D. 0,0625 (g).
Câu 23. Hạt nhân Poloni 210 Po là hóa học phóng xạ tất cả chu kì bán rã 138 ngày. Khối lượng ban đầu là 10 (g). Cho NA = 6,023.1023 mol–1. Số nguyên tử còn lại sau 207 ngày là
A. 1,01.1023 nguyên tử. B. 1,01.1022 nguyên tử.
Xem thêm: Nêu Một Số Nguyên Nhân Làm Cạn Kiệt Nhanh Chóng Một Số Tài Nguyên Khoáng Sản Nước Ta
C. 2,05.1022 nguyên tử. D. 3,02.1022 nguyên tử.
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. A | 02. D | 03. A | 04. C | 05. B | 06. C | 07. A | 08. B | 09. C | 10. A |
11. D | 12. D | 13. B | 14. B | 15. B | 16. C | 17. D | 18. A | 19. B | 20. D |
21. B | 22. A | 23. B | 24. B | 25. B | 26. A | 27. C | 28. B | 29. C | 30. A |
31. A | 32. A | 33. B | 34. B | 35. B | 36. A | 37. B | 38. D | 39. D |
|
Tải về
Luyện bài tập trắc nghiệm môn vật dụng lý lớp 12 - xem ngay