(THPTQG – 2017 – 110) mang đến số phức ( z=a+bi ext (a,bin mathbbR) ) thỏa mãn nhu cầu ( z+2+i=left| z ight| ). Tính ( S=4a+b ).
A. ( S=-4 )
B. S = 2
C. ( S=-2 )
D. S = 4
Bạn đang xem: Cho số phức
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta có: ( z+2+i=left| z ight| ) ( Leftrightarrow (a+2)+(b+1)i=sqrta^2+b^2Leftrightarrow left{ eginalign & a+2=sqrta^2+b^2 \ và b+1=0 \ endalign ight.eginmatrix và eginmatrix (1) \ (2) \endmatrix \endmatrix )
Từ (2), ta có: ( b=-1 ).
Thay vào (1): ( sqrta^2+1=a+2 ) ( Leftrightarrow left{ eginalign và a+2ge 0 \ & a^2+1=(a+2)^2 \ endalign ight. )
Cho số phức z tất cả phần thực là số nguyên với z thỏa mãn |z|−2z¯=−7+3i+z. Môđun của số phức w=1−z+z^2 bằng
Biết rằng nhì số phức z1, z2 thỏa mãn nhu cầu |z1−3−4i|=1 với |z2−3−4i|=12. Số phức z gồm phần thực là a với phần ảo là b thỏa mãn 3a−2b=12. Giá bán trị nhỏ tuổi nhất của P=|z−z1|+|z−2z2|+2 bằng
Xét các số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn |z−3−2i|=2. Tính a+b lúc |z+1−2i|+2|z−2−5i| đạt giá chỉ trị nhỏ nhất
Cho các số phức w, z vừa lòng ( left| w+i ight|=frac3sqrt55 ) và ( 5w=(2+i)(z-4) ). Giá trị lớn số 1 của biểu thức ( P=left| z-1-2i ight|+left| z-5-2i ight| ) bằng
Cho số phức z thỏa |z|=1. điện thoại tư vấn m, M theo lần lượt là giá chỉ trị nhỏ nhất, giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức P=∣z^5+z¯^3+6z∣−2∣z^4+1∣. Tính M−m
Cho nhì số phức z, w vừa lòng ( left{ eginalign & left| z-3-2i ight|le 1 \ & left| w+1+2i ight|le left| w-2-i ight| \ endalign ight. ). Tìm giá trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức ( P=left| z-w ight| )
Xem thêm: Tính Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Cực Hay, Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số
