Cấp số nhân là gì, các đặc điểm liên quan như vậy nào? Để biết cụ thể hơn, girbakalim.net xin share với các bạn bài 4: cung cấp số nhân. Với kỹ năng và kiến thức trọng trung tâm và những bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tư liệu giúp các bạn học tập giỏi hơn.
NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
Ôn tập lý thuyếtHướng dẫn giải bài xích tập sgk
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
Cấp số nhân là một hàng số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng lắp thêm hai, từng số hạng các là tích số hạng đứng ngay lập tức trước nó với một số không đổi q.
Bạn đang xem: Cấp số nhân bài tập
Số q được điện thoại tư vấn là công bội của cấp số nhân.
Nếu $(u_n)$là cấp số nhân với công bội q ta gồm công thức tróc nã hồi:
$u_n+1-u_n.q; n in mathbbN$(1)
Đặc biệt:
Khi $q=0$, cấp số nhân tất cả dạng $u_1; 0; 0; ....; 0; .....$Khi $q=1$, cấp số nhân tất cả dạng $u_1;u_1;u_1;u_1;u_1;.....; u_1; ............$Khi $u_1=0$thì với đa số q, cấp cho số nhân bao gồm dạng $0; 0; 0; .....; 0; ......$2. Số hạng tổng quát
ĐỊNH LÍ 1:
Nếu cung cấp số nhân có số hạng đầu $u_1$và công bội q thì số hạng tổng thể $u_n$được xác minh bởi công thức:
$u_n=u_1.q^n-1; ngeq 2$(2)
3. đặc điểm các số hạng của cấp số nhân
ĐỊNH LÍ 2:
Trong một cung cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu cùng cuối) đề là tích của nhì số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:
$u_k^2=u_k-1.u_k+1; kgeq 2$(3)
hay $|u_k|=sqrtu_k-1.u_k+1$
4. Tổng n số hạng đầu của một cung cấp số nhân
Cấp số nhân $(u_n)$công bội q có thể viết bên dưới dạng:
$u_1, u_1q^2; u_1q^3; ...; u_1q^n-1; ......$
Khi đó: $S_n=u_1+u_2+u_3+....+u_n=u_1+u_1q+u_1q^2+u_1q^3+...+u_1q^n-1$(4)
Nhân nhị vế của (4) cùng với q ta được:
$q.S_n=u_1+u_1q^2+u_1q^3+...+u_1q^n-1$(5)
Trừ từng vế tương ứng của những đẳng thức (4) cùng (5) ta được:
$(1-q)S_n=u_1(1-q^n)$
ĐỊNH LÍ 3:
Cho cấp số nhân $(u_n)$với công bội $q eq 1$
Đặt: $S_n=u_1+u_2+u_3+....+u_n$
Khi đó: $S_n=fracu_1(1-q^n)1-q$
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: trang 103 sgk toán Đại số và giải tích 11
Chứng minh những dãy số (left ( frac35 . 2^n ight )), (left (frac52^n ight )), (left ( left ( -frac12 ight )^n ight )) là các cấp số nhân.
=> Xem giải đáp giải
Câu 2: trang 103 sgk toán Đại số cùng giải tích 11
Cho cấp số nhân cùng với công bội (q).
Xem thêm: Văn Khấn, Bài Cúng, Mâm Cúng Tất Niên Cuối Năm Công Ty, Trong Nhà
a) Biết (u_1= 2, u_6= 486). Tìm (q)
b) Biết (q = frac23), (u_4= frac821). Search (u_1)
c) Biết (u_1= 3, q = -2). Hỏi số (192) là số hạng vật dụng mấy?
=> Xem khuyên bảo giải
Câu 3: trang 103 sgk toán Đại số cùng giải tích 11
Tìm các số hạng của cung cấp số nhân ((u_n)) gồm năm số hạng, biết:
a) (u_3= 3) và (u_5= 27);
b) (u_4– u_2= 25) với (u_3– u_1= 50)
=> Xem khuyên bảo giải
Câu 4: trang 104 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tìm cung cấp số nhân tất cả sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là (31) với tổng của năm số hạng sau là (62).
=> Xem khuyên bảo giải
Câu 5: trang 104 sgk toán Đại số cùng giải tích 11
Tỉ lệ tăng dân số của thức giấc X là (1,4\% ). Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là (1,8) triệu người. Hỏi với khoảng tăng vì vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh sẽ là bao nhiêu?
=> Xem lí giải giải
Câu 6: trang 104 sgk toán Đại số cùng giải tích 11
Cho hình vuông (C_1) có cạnh bởi 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông vắn thành tư phần bằng nhau và nối các điểm chia một bí quyết thích hợp để sở hữu hình vuông$C_2$. Từ hình vuông $C_2$lại làm liên tiếp như trên nhằm được hình vuông vắn khác. Tiếp tục quá trình như trên, ta cảm nhận dãy các hình vuông. Gọi (a_n) là độ nhiều năm cạnh của hình vuông (C_n). Chứng minh dãy số ((a_n)) là một trong những cấp số nhân.
=> Xem giải đáp giải
=> Trắc nghiệm đại số cùng giải tích 11 bài xích 4: cấp cho số nhân (P2)
Giải những môn học khác
Giải sách giáo khoa lớp 11Soạn văn 11 tập 1 Soạn văn 11 tập 2 Soạn văn 11 tập 2 giản lược Soạn văn 11 tập 1 giản lược Đại số và giải tích lớp 11 Hình học lớp 11 Giải sgk hoá học tập 11 Vật lí 11 Giải sgk sinh học 11 Giải sgk lịch sử vẻ vang 11 Giải sgk địa lí 11 Giải sgk GDCD 11 Tiếng Anh 11 Sgk tiếng anh 11 mới Giải sách bài bác tập lớp 11SBT giờ đồng hồ Anh 11 Trắc nghiệm lớp 11Trắc nghiệm Toán 11 Trắc nghiệm sinh học tập 11 Trắc nghiệm thiết bị lý 11 Trắc nghiệm chất hóa học 11 Trắc nghiệm ngữ văn 11 Trắc nghiệm GDCD 11 Trắc nghiệm lịch sử hào hùng 11 Trắc nghiệm địa lý 11 Trắc nghiệm tiếng Anh 11 Tài liệu tìm hiểu thêm lớp 11Văn mẫu 11 Tập phiên bản đồ địa lí 11 Bình luận
|
