Cấp số nhân là gì, các đặc điểm liên quan như vậy nào? Để biết cụ thể hơn, girbakalim.net xin share với các bạn bài 4: cung cấp số nhân. Với kỹ năng và kiến thức trọng trung tâm và những bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tư liệu giúp các bạn học tập giỏi hơn.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM


*

Ôn tập lý thuyếtHướng dẫn giải bài xích tập sgk

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Cấp số nhân là một hàng số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng lắp thêm hai, từng số hạng các là tích số hạng đứng ngay lập tức trước nó với một số không đổi q.

Bạn đang xem: Cấp số nhân bài tập

Số q được điện thoại tư vấn là công bội của cấp số nhân.

Nếu $(u_n)$là cấp số nhân với công bội q ta gồm công thức tróc nã hồi:

$u_n+1-u_n.q; n in mathbbN$(1)

Đặc biệt:

Khi $q=0$, cấp số nhân tất cả dạng $u_1; 0; 0; ....; 0; .....$Khi $q=1$, cấp số nhân tất cả dạng $u_1;u_1;u_1;u_1;u_1;.....; u_1; ............$Khi $u_1=0$thì với đa số q, cấp cho số nhân bao gồm dạng $0; 0; 0; .....; 0; ......$

2. Số hạng tổng quát

ĐỊNH LÍ 1:

Nếu cung cấp số nhân có số hạng đầu $u_1$và công bội q thì số hạng tổng thể $u_n$được xác minh bởi công thức:

$u_n=u_1.q^n-1; ngeq 2$(2)


3. đặc điểm các số hạng của cấp số nhân

ĐỊNH LÍ 2:

Trong một cung cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu cùng cuối) đề là tích của nhì số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:

$u_k^2=u_k-1.u_k+1; kgeq 2$(3)

hay $|u_k|=sqrtu_k-1.u_k+1$

4. Tổng n số hạng đầu của một cung cấp số nhân

Cấp số nhân $(u_n)$công bội q có thể viết bên dưới dạng:

$u_1, u_1q^2; u_1q^3; ...; u_1q^n-1; ......$

Khi đó: $S_n=u_1+u_2+u_3+....+u_n=u_1+u_1q+u_1q^2+u_1q^3+...+u_1q^n-1$(4)

Nhân nhị vế của (4) cùng với q ta được:

$q.S_n=u_1+u_1q^2+u_1q^3+...+u_1q^n-1$(5)

Trừ từng vế tương ứng của những đẳng thức (4) cùng (5) ta được:

$(1-q)S_n=u_1(1-q^n)$

ĐỊNH LÍ 3:

Cho cấp số nhân $(u_n)$với công bội $q eq 1$

Đặt: $S_n=u_1+u_2+u_3+....+u_n$

Khi đó: $S_n=fracu_1(1-q^n)1-q$


B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị


Câu 1: trang 103 sgk toán Đại số và giải tích 11

Chứng minh những dãy số (left ( frac35 . 2^n ight )), (left (frac52^n  ight )), (left ( left ( -frac12 ight )^n  ight )) là các cấp số nhân.


=> Xem giải đáp giải

Câu 2: trang 103 sgk toán Đại số cùng giải tích 11

Cho cấp số nhân cùng với công bội (q).

Xem thêm: Văn Khấn, Bài Cúng, Mâm Cúng Tất Niên Cuối Năm Công Ty, Trong Nhà

a) Biết (u_1= 2, u_6= 486). Tìm (q)

b) Biết (q = frac23), (u_4= frac821). Search (u_1)

c) Biết (u_1= 3, q = -2). Hỏi số (192) là số hạng vật dụng mấy?


=> Xem khuyên bảo giải

Câu 3: trang 103 sgk toán Đại số cùng giải tích 11

Tìm các số hạng của cung cấp số nhân ((u_n)) gồm năm số hạng, biết:

a) (u_3= 3) và (u_5= 27);

b) (u_4– u_2= 25) với (u_3– u_1= 50) 


=> Xem khuyên bảo giải

Câu 4: trang 104 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tìm cung cấp số nhân tất cả sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là (31) với tổng của năm số hạng sau là (62).


=> Xem khuyên bảo giải

Câu 5: trang 104 sgk toán Đại số cùng giải tích 11

Tỉ lệ tăng dân số của thức giấc X là (1,4\% ). Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là (1,8) triệu người. Hỏi với khoảng tăng vì vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh sẽ là bao nhiêu?


=> Xem lí giải giải

Câu 6: trang 104 sgk toán Đại số cùng giải tích 11

Cho hình vuông (C_1) có cạnh bởi 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông vắn thành tư phần bằng nhau và nối các điểm chia một bí quyết thích hợp để sở hữu hình vuông$C_2$. Từ hình vuông $C_2$lại làm liên tiếp như trên nhằm được hình vuông vắn khác. Tiếp tục quá trình như trên, ta cảm nhận dãy các hình vuông. Gọi (a_n) là độ nhiều năm cạnh của hình vuông (C_n). Chứng minh dãy số ((a_n)) là một trong những cấp số nhân. 

*


=> Xem giải đáp giải
=> Trắc nghiệm đại số cùng giải tích 11 bài xích 4: cấp cho số nhân (P2)

Giải những môn học khác


Giải sách giáo khoa lớp 11


Soạn văn 11 tập 1
Soạn văn 11 tập 2
Soạn văn 11 tập 2 giản lược
Soạn văn 11 tập 1 giản lược
Đại số và giải tích lớp 11
Hình học lớp 11
Giải sgk hoá học tập 11
Vật lí 11
Giải sgk sinh học 11
Giải sgk lịch sử vẻ vang 11
Giải sgk địa lí 11
Giải sgk GDCD 11
Tiếng Anh 11
Sgk tiếng anh 11 mới

Giải sách bài bác tập lớp 11


SBT giờ đồng hồ Anh 11

Trắc nghiệm lớp 11


Trắc nghiệm Toán 11
Trắc nghiệm sinh học tập 11
Trắc nghiệm thiết bị lý 11
Trắc nghiệm chất hóa học 11
Trắc nghiệm ngữ văn 11
Trắc nghiệm GDCD 11
Trắc nghiệm lịch sử hào hùng 11
Trắc nghiệm địa lý 11
Trắc nghiệm tiếng Anh 11

Tài liệu tìm hiểu thêm lớp 11


Văn mẫu 11
Tập phiên bản đồ địa lí 11

Bình luận


CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC


Giải bài 1: Hàm con số giác
Giải bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Giải bài 3: một số trong những phương trình lượng giác thường gặp
Giải bài: Ôn tập chương I

CHƯƠNG 2: TỔ HỢP - XÁC SUẤT


Giải bài xích 1: nguyên tắc đếm
Giải bài 2 : thiến Chỉnh hợp Tổ hợp
Giải bài xích 3: Nhị thức Niu tơn
Giải bài 4: Phép thử và biến hóa cố
Giải bài xích 5: phần trăm của biến hóa cố
Giải bài: Ôn tập chương II

CHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN


Giải bài xích 1: phương pháp quy nạp toán học
Giải bài bác 2: dãy số
Giải bài 3: cấp cho số cộng
Giải bài bác 4: cung cấp số nhân
Giải bài Ôn tập chương 3

CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN


Giải bài 1: giới hạn của hàng số
Giải bài 2: giới hạn của hàm số
Giải bài bác 3: Hàm số liên tục
Giải bài xích Ôn tập chương 4

CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM


Giải bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Giải bài 2: luật lệ tính đạo hàm
Giải bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Giải bài xích 4: Vi phân
Giải bài bác 5: Đạo hàm cung cấp hai
Giải bài xích Ôn tập chương 5

ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI THÍCH 11


Phần câu hỏi Ôn tập cuối năm
Phần bài xích tập Ôn tập cuối năm
*

Liện hệ: duyanh.bka
gmail.com