Định nghĩa: thiết diện (hay khía cạnh cắt) của hình (H) khi cắt vì mặt phẳng (left( p
ight)) là phần chung của (mpleft( p
ight)) với hình (H).
Bạn đang xem: Cách tìm thiết diện
Ví dụ:
Mặt phẳng (left( alpha ight)) cắt các mặt phẳng (left( SAB ight),left( SBC ight),left( SCD ight),left( SDA ight)) theo thứ tự theo những giao tuyến (FG,GH,HE,EF).
Khi đó, thiết diện của hình chóp (S.ABCD) khi cắt vì (left( alpha ight)) đó là tứ giác (FGHE).
2. Phương thức xác định thiết diện của hình chóp
Cho hình chóp (S.A_1A_2...A_n), cắt hình chóp vị một mặt phẳng (left( alpha ight)). Khẳng định thiết diện của hình chóp khi cắt bở khía cạnh phẳng (left( alpha ight)).
Phương pháp:
- cách 1: search giao điểm của khía cạnh phẳng (left( alpha ight)) với những đường thẳng chứa những cạnh của hình chóp.
- bước 2: Nối các giao điểm kiếm được ở bên trên thành nhiều giác.
- cách 3: Kết luận: Đa giác tìm được ở trên đó là thiết diện của hình chóp khi cắt vị mặt phẳng (left( alpha ight)).
- Giao điểm ở cách 1 thường xuyên được tìm bằng cách:
+) Tìm hai tuyến phố thẳng (a,b) thứu tự thuộc những mặt phẳng (left( alpha ight),left( eta ight)), đôi khi chúng nằm trong mặt phẳng (left( gamma ight)) như thế nào đó.
+) Giao điểm (M = a cap b) đó là điểm chung của (left( alpha ight)) và (left( eta ight)).
- Đường thẳng cất cạnh của thiết diện đó là giao đường của mặt phẳng (left( alpha ight)) cùng với mỗi mặt của hình chóp.
Ví dụ: Cho hình chóp (S.ABCD) có (ABCD) là tứ giác lồi với một điểm (M) nằm trong cạnh (SB). Xác định thiết diện cắt vị mặt phẳng (left( ADM ight)) cùng với hình chóp.
Giải:
Trước hết ta đang tìm điểm $N$ là giao điểm của $(ADM)$ với $SC$.
Trong mặt phẳng (left( ABCD ight)), gọi (O = AC cap BD Rightarrow SO subset left( SBD ight)).
Trong phương diện phẳng (left( SBD ight)), hotline (G = SO cap DM Rightarrow G in SO subset left( SAC ight)).
Trong phương diện phẳng (left( SAC ight)), gọi (N = AG cap SC).
Ta có:
+ $(ADM)$ cắt $(SAB)$ theo giao tuyến đường $AM$.
+ $(ADM)$ giảm $(SAD)$ theo giao đường $AD$.
+ $(ADM)$ giảm $(SCD)$ theo giao đường $DN$.
+ $(ADM)$ cắt $(SBC)$ theo giao con đường $MN$.
Thiết diện phải tìm là tứ giác (ADNM).
Xem thêm: Viết Đoạn Văn Nghị Luận Về Tinh Thần Trách Nhiệm Trong Công Việc Của Cb
Luyện bài tập vận dụng tại đây!
cài đặt về
Báo lỗi
Cơ quan nhà quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát
Tel: 0247.300.0559
gmail.comTrụ sở: Tầng 7 - Tòa bên Intracom - è cổ Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội
Giấy phép hỗ trợ dịch vụ social trực đường số 240/GP – BTTTT vày Bộ thông tin và Truyền thông.