a) Trục tọa độ: Trục tọa độ là 1 trong đường trực tiếp trên kia đã khẳng định một điểm cội (O) và một vec tơ đơn vị (vec e)
b) Tọa độ của một điểm: Ứng với mỗi điểm (M) trên trục tọa độ thì có một số thực (k) sao cho
(overrightarrow OM = koverrightarrow e )
Số (k) được hotline là tọa độ của điểm (M) so với trục vẫn cho.
Bạn đang xem: Các công thức vecto 10
c) Độ nhiều năm đại số: mang lại hai điểm (A,B) bên trên trục số, lâu dài duy nhất một trong những (a) sao cho (overrightarrow AB = aoverrightarrow e )
(a) được điện thoại tư vấn là độ dài đại số của vectơ (overrightarrow AB ), kí hiệu (a = overrightarrow AB ).
Chú ý:
- nếu vectơ (overrightarrow AB ) cùng hướng với vec tơ đơn vị chức năng (vec e) của trục thì (overline AB > 0), còn ví như (overrightarrow AB ) ngược phía với vec tơ đơn vị (vec e) thì (overline AB 2. Hệ trục tọa độ
a) Định nghĩa: Hệ trục tọa độ (left( 0;overrightarrow i ;overrightarrow j ight)) bao gồm hai trục (left( 0;overrightarrow i ight)) và (left( 0;overrightarrow j ight)) vuông góc cùng với nhau.
(O) là nơi bắt đầu tọa độ
(left( 0;overrightarrow i ight)) là trục hoành
(left( 0;overrightarrow j ight)) là trục tung
(|overrightarrow i | = |overrightarrow j |=1)
Mặt phẳng được trang bị một hệ tọa độ được điện thoại tư vấn là khía cạnh phẳng tọa độ
b) Tọa độ vectơ
(overrightarrow u = xoverrightarrow i + yoverrightarrow j Leftrightarrow u(x;y))
hai vectơ cân nhau khi và chỉ khi những tọa độ tương xứng bằng nhau
(overrightarrow u (x;y);overrightarrow u" (x";y"))
(overrightarrow u = overrightarrow u" Leftrightarrow )(x = x") với (y = y")
c) Tọa độ một điểm:
Với mỗi điểm (M) trong khía cạnh phẳng tọa độ thì tọa độ của vec tơ (overrightarrow OM ) được hotline là tọa độ của điểm (M).
Xem thêm: Giải Đáp: Ruột Thừa Có Tác Dụng Của Ruột Thừa Người Nằm Ở Đâu Và Có Tác Dụng Gì?
(overrightarrow OM = xoverrightarrow i + yoverrightarrow j Leftrightarrow M(x;y))
d) tương tác giữa tọa độ của điểm và của vectơ:
cho hai điểm (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B))
Ta gồm (overrightarrow AB (x_B - x_A;y_B - y_A))
Tọa độ của vec tơ thì bằng tọa độ của điểm ngọn trừ đi tọa độ tương xứng của điểm đầu.
3. Tọa độ của tổng, hiệu ,tích của một vài với một vectơ
Cho nhị vec tơ (overrightarrow u (u_1;u_2);overrightarrow v (v_1;v_2))
Ta tất cả
(eqalign và overrightarrow u + overrightarrow v = (u_1 + v_1;u_2 + v_2) cr và overrightarrow u - overrightarrow v = (u_1 - v_1;u_2 - v_2) cr và koverrightarrow u = (ku_1;ku_2) cr )
4. Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng với tọa độ trung tâm của tam giác
a) Tọa độ trung điểm: đến hai điểm (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B)) tọa độ của trung điểm (I(x_I;y_I)) được tính theo công thức:
$$left{ matrix x_I = x_A + x_B over 2 hfill cr y_I = y_A + y_B over 2 hfill cr ight.$$
b) Tọa độ trọng tâm: Tam giác (ABC) gồm (3) đỉnh (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B);C(x_C;y_C)). Trọng tâm (G) của tam giác tất cả tọa độ:
$$left{ matrix x_G = x_A + x_B + x_C over 3 hfill cr y_G = y_A + y_B + y_C over 3 hfill cr ight.$$