Với từng góc$alpha $ ($0^0 leqslant alpha leqslant 180^0$) ta khẳng định một điểm M trên nửa con đường tròn 1-1 vị sao cho $widehat xOM = alpha $ cùng giả sử điểm M bao gồm toạ độ $Mleft( x_0;y_0 ight)$. Khi ấy ta quan niệm :
* sin của góc $alpha $ là $y_0$, kí hiệu $sin alpha = y_0$;
* côsin của góc $alpha $ là $x_0$, kí hiệu $cos alpha = x_0$;
* tang của góc $alpha $ là $fracy_0x_0left( x_0 e 0 ight)$, kí hiệu $ an alpha = fracy_0x_0$;
* côtang của góc $alpha $ là $fracx_0y_0left( y_0
e 0
ight)$, kí hiệu $cot alpha = fracx_0y_0$.
Bạn đang xem: Bảng lượng giác của các góc đặc biệt
Các số sin$alpha $, cos$alpha $, tan$alpha $, cot$alpha $ được call là những giá trị lượng giác của góc $alpha $.
Chú ý
* trường hợp $alpha $ là góc phạm nhân thì cos$alpha $
* tan$alpha $ chỉ khẳng định khi $alpha e fracpi 2 + kpi $, cot$alpha $ chỉ khẳng định khi $alpha e kpi ,k in Z.$
2. Tính chất
Ta tất cả dây cung NM song song với trục Ox cùng nếu $widehat xOM = alpha $ thì $widehat xON = 180^0 - alpha $.
Ta có $y_M = y_N = y_0;x_M = - x_N = x_0$. Vày đó:
$egingathered sin alpha = sin left( 180^0 - alpha ight) hfill \ cos alpha = - cos left( 180^0 - alpha ight) hfill \ an alpha = - an left( 180^0 - alpha ight) hfill \ cot alpha = - cot left( 180^0 - alpha ight) hfill \ endgathered$
3. Cực hiếm lượng giác của các góc quánh biệt
Bảng giá trị lượng giác của những góc sệt biệt
Trong bảng, kí hiệu $parallel$ để chỉ cực hiếm lượng giác ko xác định.
Chú ý
Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt quan trọng đã cho trong bảng và đặc thù trên, ta hoàn toàn có thể suy ra giá trị lượng giác của một vài góc quan trọng đặc biệt khác.
Chẳng hạn:
$egingathered sin 120^0 = sin left( 180^0 - 60^0 ight) = sin 60^0 = fracsqrt 3 2 hfill \ cos 135^0 = cos left( 180^0 - 45^0 ight) = - cos 45^0 = - fracsqrt 2 2 hfill \ endgathered$
4. Góc giữa hai vectơ
a) Định nghĩa
Cho hai vectơ $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $ hồ hết khác vectơ $overrightarrow 0$. Xuất phát điểm từ 1 điểm O bất kì ta vẽ $overrightarrow OA = overrightarrow a$ cùng $overrightarrow OB = overrightarrow b$ . Góc $widehat AOB$ cùng với số đo từ $0^0$ đến $180^0$ được gọi là góc thân hai vectơ $overrightarrow a $ cùng $overrightarrow b $. Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ $overrightarrow a $ cùng $overrightarrow b $ là ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $). Giả dụ ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $) $ = 90^0$ thì ta nói rằng $overrightarrow a $ cùng $overrightarrow b $ vuông góc cùng với nhau, kí hiệu là $overrightarrow a ot overrightarrow b$ hoặc $overrightarrow b ot overrightarrow a$.
b) Chú ý
Từ có mang ta gồm ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $) = ($overrightarrow b $, $overrightarrow a $).
Xem thêm: Chân Dung Ngqg 04: Đi Tìm Ý Nghĩa Thực Sự Của Lá Cờ Vàng 3 Sọc
5. Sử dụng máy tính bỏ túi nhằm tính quý giá lượng giác của một góc
Ta rất có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi nhằm tính quý giá lượng giác của một góc, chẳng hạn so với máy CASIO fx - 500MS cách triển khai như sau :
a) Tính những giá trị lượng giác của cội a
Sau khi mở thứ ấn phím MODE các lần để màn hình hiện lên cái chữ ứng với những số tiếp sau đây :
Sau đó ấn phím 1 để xác minh đơn vị đo góc là “độ” và tính quý giá lượng giác của góc.
b) xác định độ khủng của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó
Sau khi mở máy với chọn đơn vị đo góc, để tính góc x lúc biết các giá trị lượng giác của góc đó.