Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, những dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpI. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài họcII. Những dạng bài bác tập

Phần bên dưới tổng hợp định hướng và những dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng lựa chọn lọc với đầy đủ đủ phương pháp giải, lấy một ví dụ minh họa có giải thuật chi tiết. Hy vọng tài liệu biện pháp giải những dạng bài bác tập Toán 8 Chương 3 Hình học tập này sẽ giúp học sinh ôn luyện và ăn điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài tập về tam giác đồng dạng

Mục lục Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng

I/ lý thuyết & bài tập theo bài bác học

II/ các dạng bài bác tập

Dạng bài: minh chứng các hệ thức bằng định lí Ta-lét vào tam giác

A. Cách thức giải

+) Vận dụng định lí Ta-lét.

+) Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức.

B. Lấy một ví dụ minh họa

Câu 1: mang lại góc nhọn xOy. Bên trên tia Ox mang hai điểm D, E. Một con đường thẳng d1 qua D cắt tia Oy tại điểm F, mặt đường thẳng d2 đi qua E và tuy nhiên song với d1, giảm tia Oy trên điểm G. Đường trực tiếp d3 qua G và tuy vậy song cùng với EF, giảm tia Ox tại điểm H.

 Chứng minh:

*

Lời giải:

*

*

Câu 2: Cho tam giác ABC, M là 1 trong điểm bất kì trên BC. Các đường tuy nhiên song với AM vẽ từ bỏ B cùng C giảm AC, AB trên N với P. Chứng tỏ

*

Lời giải:

*
Áp dụng định lý Talet đến tam giác BNC (AM//BN) :

*

và tam giác CPB (AM//CP):

*

Lấy vế cùng với vế của (1)+(2) ta được

*

Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB

*

Lời giải: 

*

Gọi H là trung điểm AD, N là trung điểm AC ⇒HN là mặt đường trung bình của ΔADC

⇒ HN // DC 

Vì H là trung điểm AD, M là trung điểm BD ⇒ HM là đường trung bình vào ΔABD

⇒ HM // AB 

Mặt không giống AB // CD(gt) ⇒ HM // hà nội // AB ⇒ H, M, N thẳng hàng và MN // AB.

b) Ta có: hà nội là mặt đường trung bình vào ΔADC(cmt)

⇒ HN =

*
 CD

Có: HM là đường trung bình trong ΔABD

⇒ HM =

*
AB

Ta có: MN = thành phố hà nội - HM =

*
CD -
*
AB =
*

Dạng bài: minh chứng hai tam giác đồng dạng theo trường đúng theo đồng dạng đầu tiên (c - c - c)

A. Cách thức giải

*
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với ba cạnh của tam giác tê thì nhị tam giác đó đồng dạng.

*

+) Xếp những cạnh của nhì tam giác theo cùng một thứ từ bỏ (chẳng hạn từ nhỏ tuổi tới lớn).

+) Lập tía tỉ số, ví như chúng đều nhau thì nhị tam giác đồng dạng.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: đến ΔABC vuông trên A bao gồm AB = 3cm, BC = 5cm với ΔA1B1C1 vuông trên B1 có A1B1 = 6cm, B1C1 = 8cm. Hỏi rằng hai tam giác vuông ΔABC và ΔA1B1C1 bao gồm đồng dạng với nhau không? do sao?

Lời giải:

*
Trong ΔABC vuông trên A, ta có:

*

Trong ΔA1B1C1 vuông tại B1, theo Pi – ta – go, ta có:

*

Nhận xét rằng:

*

Câu 2: mang lại ΔABC, điểm O ở bên trong tam giác. Gọi theo sản phẩm tự là trung điểm của OA, OB, OC.

*
a) chứng minh rằng ΔABC đồng dạng cùng với ΔMNP.

b) Tính chu vi của ΔMNP biết chu vi của ΔABC bằng 88cm.

Lời giải: 

a) trong ΔOAB, ta gồm :

M là trung điểm AO(gt)

N là trung điểm BO (gt)

⇒MN là con đường trung bình ΔAOB

*

Trong ΔOAC, ta gồm :

M là trung điểm AO(gt)

P là trung điểm CO (gt)

⇒MP là mặt đường trung bình ΔOAC

*

Trong ΔOBC, ta gồm :

N là trung điểm BO(gt)

P là trung điểm CO (gt)

⇒NP là mặt đường trung bình ΔOBC

*

Vậy ta được: 

*

b) Ta có ngay: 

*

Câu 3: đến

*
theo tỉ số
*
theo tỉ số k2. Chứng minh
*
theo tỉ số
*
?

Lời giải:

*

Dạng bài: chứng tỏ hai tam giác đồng dạng theo trường thích hợp đồng dạng máy hai

(c – g - c)

A. Cách thức giải

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ trọng với hai cạnh của tam giác kia cùng hai góc sinh sản bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác kia đồng dạng. 

*
Như vậy, nếu như hai tam giác ΔABC cùng ΔA1B1C1 thỏa mãn:

*

Và khi đó, ta gồm ngay :

*

+) Xét hai tam giác, chọn ra hai góc bằng nhau, xét tỉ số nhì cạnh làm cho mỗi góc đó. Nếu hai tỉ số cân nhau thì nhị tam giác đồng dạng.

B. Ví dụ minh họa

*
Câu 1: cho ΔABC tất cả AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Bên trên cạnh AB lấy điểm M làm sao để cho AM = 10cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao để cho AN = 8cm.

a) Tam giác ΔAMN đồng dạng với tam giác nào?

b) Tính độ nhiều năm đoạn MN.

Lời giải: 

a. Với hai tam giác ΔAMN với ΔABC, ta có :

*

b. Theo câu a), bởi vì ΔAMN với ΔABC

*

Vậy MN = 12cm.

Câu 2: Cho góc

*
. Trên Ox mang hai điểm A,B làm sao để cho OA = 3cm, OB = 8cm. Trên Oy rước hai điểm C,D làm sao để cho OC = 4cm, OD = 6cm.

a. Minh chứng rằng nhì tam giác ΔOAD cùng ΔOCB đồng dạng.

b. Hotline I là giao điểm của AD với BC. Minh chứng rằng hai tam giác ΔIAB cùng ΔICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

Lời giải:

*
a. Với nhị tam giác ΔOAD cùng ΔOCB, ta gồm :

*

b. Vày ΔOAD và ΔOCB(cmt)

*
(hai góc tương ứng)

Với nhì tam giác ΔIAB với ΔICD, ta tất cả :

*

(dựa trên đặc thù tổng cha góc trong tam giác bằng 1800).

Vậy, nhị tam giác ΔIAB với ΔICD có những góc cân nhau từng đôi một.

Câu 3: đến ΔABC bao gồm AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB rước điểm D thế nào cho AD = 5cm.

*
a. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào ?

b. Tính độ lâu năm CD.

c. Minh chứng rằng

*
.

Lời giải:

a. Ta có :

*

*

Dạng bài: chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường đúng theo đồng dạng vật dụng ba

(g – g)

A. Phương thức giải

Định lí: giả dụ hai góc của tam giác này bởi hai góc của tam giác cơ thì nhị tam giác đồng dạng.

*
Như vậy, giả dụ hai tam giác ΔABC và ΔA1B1C1 thỏa mãn:

*

Và lúc đó ta có:

*

B. Ví dụ như minh họa

Câu 1: Tìm vào hình 41 các cặp tam giác đồng dạng.

Lời giải:.

*

Ta có: 

*

Xét tam giác ABC cùng PMN có:

*

Ta lại có: 

*

Xét nhì tam giác A"B"C" với D"E"F" có:

*

Câu 2: Cho ΔABC, O là vấn đề ở bên trong tam giác. Kẻ qua O đường thẳng tuy nhiên song cùng với AB giảm AC,BC theo sản phẩm tự tại M,N. Kẻ qua O con đường thẳng tuy vậy song với AC cắt AB,BC theo thiết bị tự tại P,Q. Hãy vẽ hình và đã cho thấy trên hình đó hầu hết tam giác đồng dạng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

Lời giải:

*
*

Vậy, ta đã đạt được bốn cặp tam giác đồng dạng.

Câu 3: mang đến hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC với BD.

a. Chứng tỏ rằng OA.OD=OB.OC.

b. Đường thẳng qua O vuông góc với AB với CD theo lắp thêm tự tại HK. Chứng tỏ rằng

*
.

Xem thêm: Tài Liệu Đề Thi Ioe Cấp Trường Lớp 5 Mới Nhất, Tài Liệu Đề Thi Ioe Tiếng Anh Lớp 5 Cấp Trường

Lời giải:

*

*

Câu 4: cho ΔABC vuông trên A, đường cao AD, mặt đường phân giác BE. Trả sử AD giảm BE tại F. Minh chứng rằng

*
.