Tứ giác ABCD là hình tất cả bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong số đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không thuộc nằm bên trên một đường thẳng.
Bạn đang xem: Bài tập ôn tập chương 1 hình 8
b) Tổng các góc của tứ giác
Định lí: Tổng những góc của một tứ giác bằng 360o
2. Hình thang
a) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác bao gồm hai cạnh đối song song.
+ hai cạnh tuy vậy song điện thoại tư vấn là nhị đáy.
+ nhị cạnh sót lại gọi là nhị cạnh bên.
b) Hình thang vuông
- Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông
- dấu hiệu nhận biết: Hình thang bao gồm một góc vuông là hình thang vuông
3. Hình thang cân
a) Định nghĩa
- Hình thang cân nặng là hình thang tất cả hai góc kề một đáy bởi nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇔
- Chú ý: nếu như ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.
b) Tính chất
- Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai bên cạnh bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC
- Định lí 2: Trong một hình thang cân, nhì đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD
- Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) bao gồm AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.
c) dấu hiệu nhận biết
- Hình thang gồm hai góc kề một đáy đều nhau là hình thang cân.
- Hình thang gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.
4. Đường vừa đủ của tam giác
- Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhì cạnh của tam giác.
- Định lí:
+ Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy song với cạnh thứ hai thì trải qua trung điểm của cạnh máy ba,
+ Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì tuy vậy song với cạnh thứ tía và bằng nửa cạnh ấy.
Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.
5. Đường vừa phải của hình thang
Định nghĩa: Đường vừa đủ của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai bên cạnh của hình thang.
Định lý:
Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một lân cận của hình thang và tuy nhiên song cùng với hai lòng thì trải qua trung điểm ở bên cạnh thứ hai.
Định lí 2: Đường vừa đủ của hình thang thì tuy vậy song với hai lòng và bằng nửa tổng nhì đáy.
ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2
6. Đối xứng trục
a) nhị điểm đối xứng cùng nhau qua đường thẳng
- nhị điểm được gọi là đối xứng với nhau qua con đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn trực tiếp nối nhì điểm đó.
- Quy ước: nếu như điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua con đường thẳng d cũng đó là điểm B.
b) hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng
Định nghĩa: hai hình hotline là đối xứng với nhau qua đường thẳng d ví như mỗi điểm ở trong hình này đối xứng với cùng một điểm trực thuộc hình kia qua mặt đường thẳng d và ngược lại.
Đường thẳng d hotline là trục đối xứng của nhì hình đó.
c) Hình tất cả trục đối xứng
Đường thẳng d điện thoại tư vấn là trục đối xứng của hình H giả dụ điểm đối xứng với mỗi điểm ở trong hình H qua con đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta bảo rằng hình H gồm trục đối xứng.
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai lòng của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.
7. Hình bình hành
a) Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tính chất
Định lí: vào hình bình hành:
+ các cạnh đối bởi nhau.
+ những góc đối bằng nhau.
+ nhị đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của từng đường
c) dấu hiệu nhận biết
+ Tứ giác có những cạnh đối song song là hình bình hành.
+ Tứ giác có những cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy nhiên song và bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có những góc đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác tất cả hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi mặt đường là hình bình hành.
8. Đối xứng tâm
a) nhị điểm đối xứng sang 1 điểm
Định nghĩa: hai điểm điện thoại tư vấn là đối xứng với nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn trực tiếp nối nhì điểm đó.
b) nhị hình đối xứng qua 1 điểm
Định nghĩa: hai hình call là đối xứng với nhau qua điểm I nếu mỗi điểm ở trong hình này đối xứng với 1 điểm nằm trong hình kia qua điểm I với ngược lại.
c) Hình tất cả tâm đối xứng
Định nghĩa: Điểm I hotline là tâm đối xứng qua hình H ví như điểm đối xứng với từng điểm trực thuộc hình H qua điểm I cũng nằm trong hình H.
Định lí: Giao điểm nhì đường chéo cảu hình bình hành là trọng điểm đối xứng của hình bình hành đó.
9. Hình chữ nhật
a) Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là 1 hình bình hành và cũng chính là hình thang cân
Tổng quát: ABCD là hình chữ nhật ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 90o
b) Tính chất
- Hình chữ nhật là có tất cả các tính chất của hình bình hành với hình thang cân.
- Định lí: vào hình chữ nhật, hai đường chéo cánh bằng nhau và giảm nhau tại trung điểm từng đường
c) tín hiệu nhận biết
+ Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình thang cân tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.
d) Áp dụng vào trong tam giác
+ vào tam giác vuông đường trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.một cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.
Xem thêm: Đề Kiểm Tra 1 Tiết Toán 7 Chương 2 Đại Số Có Đáp Án, Đề Kiểm Tra Chương 2 Đại Số Lớp 7
+ nếu một tam giác gồm đường trung con đường ứng với cùng một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.