ôn tập hình học tập lớp 7 học kỳII


BÀI TẬP ÔN :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc cùng với BC. Call K là giao điểm của AB và HE. Chứng tỏ rằng :

ΔABE = ΔHBEBE là đường trung trực của AH.EK = EC.AE

GIẢI.

Bạn đang xem: Bài tập hình học lớp 7 học kì 2 có đáp an

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta gồm :


=> ΔABE = ΔHBE

2. BE là con đường trung trực của AH :

BA =BH với EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là mặt đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE với ΔCHE, ta có :

*
(gt)

EA = EH (cmt)

*
( đối đỉnh).

=> ΔKAE với ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông trên A, ta bao gồm :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

———————————————————————————-

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB GIẢI.

*

a) Xét Δ ABC cùng Δ AED, ta gồm :

*
(đối đỉnh)

AB = AD (gt)

AC = AD (gt)

=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)

=> BC = DE

Xét Δ ABD, ta gồm :

*
(Δ ABC vuông tại A)

=> AD

*
AE

=>

*

=> Δ ABD vuông tại A.

mà : AB = AD (gt)

=> Δ ABD vuông cân tại A.

=>

*

cmtt :

*

=>

*

mà :

*
ở phần so le trong

=> BD // CE

b) Xét Δ MNC, ta gồm :

NK

*
MC = > NK là mặt đường cao thứ 1.

MH

*
NC = > MH là con đường cao trang bị 2.

NK cắt MH tại A.

=> A là trực tâm. = > CA là mặt đường cao sản phẩm 3.

=> MN

*
AC trên I.

mà : AB

*
AC

=> MN // AB.

c) Xét Δ AMC, ta bao gồm :

*
(đối đỉnh)

*
(Δ ABC = Δ AED)

=>

*
(cùng phụ góc ABC)

=> Δ AMC cân nặng tại M

=> AM = ME (1)

Xét Δ AMI cùng Δ DMI, ta tất cả :

*
(MN
*
AC tại I)

IM cạnh chung.

mặt khác :

*
(so le trong)

*
(đồng vị)

mà :

*
(cmt)

=>

*

=> Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông)

=> MA = MD (2)

từ (1) cùng (2), suy ta : MA = ME = MD

ta lại sở hữu : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng)

=>MA = DE/2.

=========================================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông trên A bao gồm . Vẽ AK vuông góc BC ( K thuộc BC ). Trên tia đối của tia KA rước điểm M làm thế nào cho KA = KM

1. Chứng minh: DKAB = D KMB. Tính số đo MÂB

2. Trên tia KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc AB

3. đối chiếu MD + DB với AB

Bài 2:

Cho ΔABC vuông taï A với góc C = 300.Trên cạnh BC mang điểm D thế nào cho BD = cha .

a/ chứng tỏ : ΔABD đa số , tính góc DAC .

b/ Vẽ DE vuông góc AC (E trực thuộc AC). chứng minh :ΔADE =ΔCDE .

c/ mang đến AB = 5cm , .Tính BC cùng AC.

d/ Vẽ AH vuông góc BC (H ở trong BC).Chứng minh :AH + BC > AB +AC

Bài 3:

Cho ABC cân nặng tại A (A 0). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H ở trong BC); biết AB = 15cm, bh = 9cm.

a. CMR:Δ ABH = Δ ACH

b. Vẽ trung tuyến BD. BD cắt AH tại G. Bệnh minh: G là trung tâm của ABC. Tính AG.

c. Qua H vẽ đường thẳng tuy vậy song cùng với AC giảm AB tại E. Chứng minh: 3 điểm A ; G ; E thẳng hàng

Bài 4:

Cho tam giác ABC cân nặng tại A . Bên trên tia đối của BC đem điểm M , bên trên tia đối của CB đem N làm sao cho BM = công nhân , Vẽ BD vuông góc AM trên D , CE vuông góc AN tại E .

Cho biết AB= 10 cm , bảo hành = 6 centimet . Tính độ dài đoạn AH

a) minh chứng : tam giác AMN cân.

b) minh chứng : DB = CE

c) gọi K là giao điểm của DB cùng EC . Chứng minh ΔADK = ΔAEK.

d) minh chứng KD + KE bài 5:

Cho ΔABC đều phải sở hữu cạnh 10cm. Từ bỏ A dựng tia Ay vuông góc cùng với AB giảm BC tại M. (3,5 điểm)

a/ triệu chứng minh: ΔACM cân.

Xem thêm: Soạn Bài Các Yếu Tố Tự Sự Miêu Tả Trong Văn Biểu Cảm (Ngắn Nhất)

b/ Kẻ AHvuông góc BC ( HÎ BC), lấy điểm I Î AH. Biết AB bài bác 6:

ChoΔ ABC vuông tại A. Bên trên nửa phương diện phẳng bao gồm bờ BE không chứa điểm A. Vẽ Bx làm thế nào cho góc ABC = góc CBx. điện thoại tư vấn K là giao điểm Bx và AC . Kẻ CH vuông góc Bx ( HÎ Bx) . Gọi N là giao điểm CH cùng AB

a) chứng tỏ :Δ HBC =Δ ABC

b) chứng tỏ BC là con đường trung trực AH

c) chứng tỏ CN = CK

d) triệu chứng minh chồng > CA

Bài 7:

Cho ΔABC vuông tại A gồm AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ trung đường AM.

Tính độ dài AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D làm thế nào để cho MD = MA. Chứng minh: ΔAMB = ΔDMCChứng minh: ACvuông góc DCChứng minh: AM

Bài 8 :

tam giác ABC vuông trên A; phân giác BD. Kẻ DEvuông góc BC (E thuộc BC). Hotline F là giao điểm của ba và ED. Chứng minh :

a) BD là con đường trung trực của AE

b) DF = DC

c) AD Đề thi kiểm soát môn toán lớp 7 học kỳ II

Môn toán lớp 7 (90 phút)

Bài 1 (1,5 đ) :

Điểm kiểm tra một ngày tiết môn toán lớp 7A một trường được ghi như sau :

8756645263
7237655678
658107692109

a) dấu hiệu ở đó là gì ? lớp gồm bao nhieu học sinh ?