Tài liệu cầm tắt triết lý và gửi ra những ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết giúp bạn đọc nắm chắc kỹ năng hơn. Tiếp đến là những bài xích tập trường đoản cú luyện ( trắc nghiệm và tự luận)
CÁC DẠNG BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
I.KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Định nghĩa:
-Quỹ đạo là 1 trong những đường tròn .
Bạn đang xem: Bài tập chuyển động tròn đều
-Chất điểm có vận tốc trung bình hệt nhau trên hầu như cung tròn.( hoặc là đi được hầu hết cung tròn bằng nhau một trong những khoảng thời gian bằng nhau tùy ý )
2.Vận tốc trong vận động tròn hầu như (vận tốc dài): (v=fracDelta SDelta t=hangso)
a/ vị trí hướng của véc tơ tốc độ : - Phương: tiếp con đường với con đường tròn quỹ đạo
- Chiều: theo chiều chuyển động.
b/ Độ bự vận tốc(còn gọi là tốc độ dài) : = hằng số .
* Kết luận: Véc tơ tốc độ trong hoạt động tròn đều sở hữu độ lớn không đổi nhưng gồm hướng luôn luôn luôn
biến hóa .
3.Gia tốc trong chuyển động tròn đều :
a.Hướng của véc tơ gia tốc trong vận động tròn đều: ( ký hiệu (overrightarrowa_ht))
- Phương: theo phương nửa đường kính ( vuông góc với (vecv) )
- Chiều: hướng về phía tâm => call là gia tốc hướng tâm.
- ý nghĩa: Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho sự biến hóa về phía của vận tốc .
b. Độ khủng của tốc độ hướng trung ương :
(a_ht=fracv^2r=romega ^2omega)
4. Những đặc trưng của hoạt động tròn đều:
a. Vận tốc góc (ký hiệu ω):
- Tốc độ góc là đại lượng đặc thù cho sự quay nhanh hay chậm chạp của bán kính OM
- Biểu thức: (omega =fracDelta alpha Delta t)
- Kí hiệu của sgk nâng cao : (omega =fracvarphi t)
- Đơn vị vận tốc góc: rad/s
b. Chu kì (kí hiệu T) :
- Là khoảng thời hạn chất điểm đi hết một vòng trê tuyến phố tròn quy trình .
- Đơn vị: s
c. Tần số (ký hiệu f):
-Tần số f của chuyển động tròn các là số vòng hóa học điểm đi được vào một giây .
-Công thức của tần số là : (f=frac1T)
-Tần số có đơn vị là : héc (Hz)
d.Công thức liên hệ giữa vận tốc góc w cùng chu kì xoay T: (omega =frac2pi T=2pi f)
e.Công thức contact giữa vận tốc góc và tốc độ dài : (v=omega r) hay (v=frac2pi Tr=2pi fr)
5. Mối tương tác giữa hoạt động tròn các và hình chiếu của nó:
- giả sử M vận động tròn đa số trên (O ;R) theo hướng ngược kim đồng hồ.
- lựa chọn trục toạ độ Ox như hình vẽ, nơi bắt đầu O trùng với vai trung phong đường tròn.
- M chuyển động tròn các P vận động qua lại trên đoạn thẳng AB.
- đưa sử trên t0=0 M sinh sống M0 và chế tạo với Ox một góc (varphi _0)
- Sau thời hạn t M tại phần M, bán kính OM quay được 1 góc ,
OM sinh sản với Ox một góc (varphi = omega t+varphi ))
Toạ độ phường trên Ox : (x=Rcos(omega +varphi _0))
- Gọi p. Là hình chiếu của M bên trên Ox
III.BÀI TẬP VẬN DỤNG :
DẠNG 1: bài bác tập xác định tốc độ góc, chu kỳ, tần số, vận tốc dài, gia tốc hướng tâm:
Ví dụ 1: Một đồng hồ thời trang có kim giờ nhiều năm 3cm , kim phút nhiều năm 4cm .
a/ So sánh tốc độ góc của 2 kim .
b/ So sánh vận tốc dài của nhì kim .
Hướng dẫn giải :
Đầu tiên những em khẳng định xem chu kì của kim giờ cùng kim phút bằng bao nhiêu , từ đó áp dụng công thức tương tác giữa vận tốc góc với chu kì để triển khai bài .
- Chu kì kim tiếng : T1 = 12 h .
- Chu kì kim phút : T2 = 1 h
a/ So sánh tốc độ góc: trường đoản cú công thức
b/ So sánh vận tốc dài: trường đoản cú công thức
Ví dụ 2: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo đường tròn với gia tốc và biện pháp mặt khu đất một độ dài h = 600km . Biết bán kính trái đất là R = 6400km . Xác minh gia tốc hướng trọng điểm của vệ tinh ?
Hướng dẫn giải :
Dùng công thức : (a_ht=fracv^2r) .
r = R + h = 6400 + 600 = 7000 km .
v = 7,9 km/s
(a_ht=frac7,9^27000=0,0089) (km/s2) => Kết quả : (a_ht=8,9m/s)(m/s2)
DẠNG 2 : bài xích tập về mối tương tác giữa hoạt động tròn rất nhiều và hình chiếu của nó:
Ví dụ:Một hóa học điểm M chuyển động tròn đều, trái chiều kim đồng hồ với chu kì 2s trên một đường tròn trung khu O có nửa đường kính là 5cm. Trên phố tròn chọn 1 điểm M0 làm cho mốc, lựa chọn chiều dương là chiều quay trái chiều kim đồng hồ. Chọn trục ox ºOM0, chiều dương là chiều từ O mang lại M0, nơi bắt đầu tọa độ trên O. Mang sử ở thời điểm t0 =0 chất điểm M ở vị trí bán kính OM phù hợp với trục Ox một góc φ0=π/2 rad. Hỏi tại thời gian t=1/6 s hình chiếu của điểm M trên trục ox đang xuất hiện tọa độ là bao nhiêu và hoạt động theo chiều nào của trục OX ?
A. X=2,5cm; theo hướng + B. -2,5cm; theo hướng +
C. X=2,5cm; theo chiều - D. -2,5cm; theo hướng -
Hướng dẫn :
Theo bài xích ra T=2sSau 2s nửa đường kính OM quay đươc 1 góc 2π rad
Vậy tính từ lúc t=0 cho lúc t= 1/6s nửa đường kính quay được 1 góc (varphi =fracpi 6 rad)
Gọi p là hình chiếu của M trên Ox
Từ hình vẽ toạ độ p trên Ox tất cả toạ độ : =-Rsin( (fracpi 6))=-5. (frac12)=-2,5cm
và phường đang đi trái hướng dương
=> Đáp án D
IV. BÀI TẬP LUYỆN TẬP :
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM :
Câu 1. Phương và chiều của véc tơ gia tốc trong chuyển động tròn là
A. Phương tiếp tuyến với nửa đường kính đường tròn quỹ đạo, chiều cùng chiều chuyển động.
B. Phương vuông góc với nửa đường kính đường tròn quỹ đạo, chiều cùng chiều chuyển động.
C. Phương tiếp con đường với bán kính đường tròn quỹ đạo, chiều ngược chiều gửi động.
D. Phương vuông góc với nửa đường kính đường tròn quỹ đạo, chiều ngược chiều chuyển động.
Câu2.Chọn câu đúng: trong các chuyển động tròn đều
A. Cùng bán kính, chuyển động nào có chu kỳ luân hồi lớn hơn vậy thì có vận tốc dài khủng hơn.
B. Chuyển động nào bao gồm chu kỳ nhỏ tuổi hơn thì thì có tốc độ góc nhỏ dại hơn.
C. Chuyển động nào gồm tần số lớn hơn thì thì tất cả chu kỳ bé dại hơn.
D. Với cùng chu kỳ, chuyển động nào có chào bán kính nhỏ dại hơn thì tốc độ góc bé dại hơn.
Câu 3.Chọn câu sai: Trong hoạt động tròn đều:
A. Véc tơ tốc độ của hóa học điểm luôn luôn hướng vào tâm.
B. Véc tơ vận tốc của chất điểm luôn luôn vuông góc với véc tơ vận tốc.
C. Độ mập của véc tơ tốc độ của hóa học điểm luôn luôn không đổi
D. Véc tơ tốc độ của chất điểm luôn không đổi
Câu 4.Chuyển cồn tròn hầu như không có đặc điểm nào sau đây ?
A. Vận tốc góc không đổi. B. Vận tốc dài không đổi.
C. Quy trình là đường tròn. D. Véctơ tốc độ không đổi.
Câu 5.Gia tốc hướng vai trung phong của chất điểm vận động tròn gần như tăng tuyệt giảm từng nào nếu tốc độ góc sút còn một phần hai nhưng nửa đường kính quỹ đạo tăng 2 lần ?
A. Ko đổi. B. Tăng 4 lần.
C. Tăng 2 lần. D. Bớt còn một nửa.
Câu 6.Phát biểu làm sao sau đó là sai? vận động tròn hồ hết có điểm lưu ý sau:
A. Quỹ đạo là đường tròn. B. Véc tơ tốc độ dài không đổi.
C. Vận tốc góc ko đổi. D. Véc tơ gia tốc luôn luôn hướng vào tâm.
Câu 7:Một đĩa tròn nửa đường kính r = trăng tròn cm quay gần như với chu kì T = 0,2 s . Vận tốc dài của một điểm bên trên vành đĩa là từng nào ?
A. 6,28 m/s . B. 7,50 m/s . C. 8,66 m/s . D. 9,42 m/s .
Câu 8.Bánh xe cộ có bán kính 30cm . Xe vận động thẳng hầu hết được 50m sau 10 s . Vận tốc góc của bánh xe cộ là :
A. 8 rad/s . B. 10 rad/s. C. 12 rad/s . D. đôi mươi rad/s .
Câu 9.Coi rằng phương diện trăng vận động tròn hầu hết quanh trọng điểm trái đất với bán kính r = 3,84.108m . Chu kì con quay là T = 27,32 ngày . Vận tốc hướng trọng điểm của mặt trăng là :
A. 2,7.10-3m/s2. B. 3,2.10-2m/s2 . C. 0,15m/s2 . D. 4,6m/s2 .
Câu 10:Một chất điểm vận động đều trên qũy đạo tròn nửa đường kính 3m với vận tốc hướng tâm bởi 12m/s2 .tốc độ nhiều năm của chất điểm bằng bao nhiêu ?
A. 12 m/s . B. 6 m/s . C. 4 m/s. D. 8 m/s .
Câu 11.Một chất điểm chuyển động đều bên trên qũy đạo có nửa đường kính 0,5m, trong nhì giây chất điểm chuyển động được 20 vòng . Vận tốc góc và vận tốc dài của chất điểm là từng nào ?
A. ω = 20π rad/s ; v = 20π m/s B. ω = 20π rad/s ; v = 20 m/s
C. ω = 20 rad/s ; v = 20π m/s D. ω = 20π rad/s ; v = 10π m/s.
Câu 12.Một rơi dây không dãn lâu năm l = 1m , một đầu giữ cố định và thắt chặt ở O giải pháp mặt đất
25 m còn đầu cơ buộc vào viên bi . đến viên bi quay tròn số đông trong khía cạnh phẳng
thẳng đứng với vận tốc góc ω = đôi mươi rad/s . Khi dây nằm ngang cùng vật trở lại thì
dây đứt . Mang g = 10 m/s2 . Thời gian để viên bi chạm đất kể từ lúc dây đứt và
vận tốc viên bi lúc va đất là :
A. T = 0,5 s và v = 36m/s . B. T = 0,8 s cùng v = 36m/s .
C. T = 1,0 s với v = 30m/s . D. T = 1,5 s với v = 40m/s .
Câu 13.Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300km bay với vận tốc 7,9km/s. Coi hoạt động là tròn đều; bán kính Trái Đất bằng 6400km. Vận tốc góc; chu kỳ luân hồi và tần số của chính nó lần lượt là
A. ω = 0,26rad/s; T = 238,6s; f = 4,19.10-3Hz.
B.ω= 0,26rad/s; f = 238,6s; T = 4,19.10-3Hz.
Xem thêm: Đề Thi Lớp 1 Học Kì 2 - Đề Thi Học Kì Ii Môn Toán Lớp 1 Sách Cánh Diều
C. ω = 1,18.10-3rad/s; f = 5329s; T = 1,88.10-4Hz.
D. ω= 1,18.10-3rad/s; T = 5329s; f = 1,88.10-4Hz.
Câu 14:Một chất điểm M chuyển động tròn đều, ngược hướng kim đồng hồ thời trang với chu kì 2s trên một mặt đường tròn vai trung phong O có nửa đường kính là 4cm. Trê tuyến phố tròn lựa chọn một điểm M0 làm cho mốc, chọn chiều dương là chiều quay ngược hướng kim đồng hồ. Lựa chọn trục ox ºOM0, chiều dương là chiều trường đoản cú O đến M0, nơi bắt đầu tọa độ tại O. Giả sử ở thời điểm t làm sao đó, hình chiếu của hóa học điểm M bên trên trục ox đang xuất hiện tọa độ là 2cm và hoạt động theo chiều dương của trục ox, hỏi lúc đó chất điểm M gồm tọa độ góc là bao nhiêu ?
A. -π/3 rad B.2π/3 rad C. 3π/2 rad D.-π rad
Câu 15:Một hóa học điểm M chuyển động tròn đều với chu kì T trên một con đường tròn trọng điểm O có nửa đường kính là A. Trên tuyến đường tròn lựa chọn 1 điểm M0 làm cho mốc, lựa chọn chiều dương là chiều quay trái chiều kim đồng hồ. Lựa chọn trục ox ºOM0, chiều dương là chiều trường đoản cú O đến M0, cội tọa độ trên O. Hãy tính khoảng thời gian ngắn độc nhất vô nhị và tốc độ trung bình của hình chiếu của M khớp ứng để hình chiếu của chất điểm M đi tự vị trí có ly độ:
a) x1 = A mang lại x2 = -A
b) x1 = A đến x2 = 0
c) x1 = A mang đến x2 = A/2
d) x1 = A/2 đến x2 = -A/2
e) x1 = A /2 đến x2 = 0
g) x1 = A mang đến x2 = -A/2
PHẦN II: TỰ LUẬN:
Câu 16:Một chất điểm M vận động tròn đông đảo với chu kì T trên một mặt đường tròn trung khu O có nửa đường kính là R. Trên phố tròn lựa chọn một điểm M0 có tác dụng mốc, lựa chọn chiều dương là chiều quay trái chiều kim đồng hồ. Lựa chọn trục ox ºOM0, chiều dương là chiều từ bỏ O mang lại M0, gốc tọa độ tại O. Trường hợp tọa độ hình chiếu của hóa học điểm M bên trên trục ox được xác định bởi biểu thức (x=10cos(2pi t+fracpi 3)) (cm) thì?
a, R bằng bao nhiêu?
b, vận tốc góc ω của M bởi bao nhiêu? Chu kì T=?, tần số f=?,
c, Tại thời gian t=0 hóa học điểm M ở phần tạo với Ox một góc bằng bao nhiêu? Hình chiếu của M ở vị trí nào?
d, Tại thời gian t=1/3 s thì hình chiếu của M ở phần nào?
e, Hình chiếu của chất điểm M trải qua vị trí O lần đầu tiên, lần thứ 2, lần thứ 3 vào thời khắc nào ?
f, tính từ lúc thời điểm t=0, sau 1/3 s thì hình chiếu của chất điểm M đã từng đi được quãng con đường là bao nhiêu?
g, thời gian ngắn nhất để hình chiếu của M đi từ vị trí x1=-5cm mang đến x2 =5cm là bao nhiêu?
h, tốc độ trung bình của hình chiếu của chất điểm M nó đi từ vị trí x1=-5cm đến x2 =5cm là bao nhiê
Tải về
Luyện bài bác tập trắc nghiệm môn vật lý lớp 10 - xem ngay